数学第一单元知识点15篇

Word第第页数学第一单元知识点15篇数学第一单元学问点1

1.1熟悉三角形

一、三角形的基本概念：

1、三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

三角形ABC记作：△ABC。

2、相关概念：

三角形的边：组成三角形的三条线段。记作：AB、AC、BC。

1.2三角形的角平分线和中线

1.角平分线上的一点到角的两边距离相等.2.角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.(逆运用)三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段,叫三角形的角平分线.三角形的角平分线不是角的平分线：一个是线段,一个是射线.三角形角平分线有个好玩的性质：三角形ABC中角A的平分线为AD,则AB:AC=BD:CD.三角形的三条角平分线相交于一点,该点为三角形的内心,且内心到三条边的距离相等.

1.3三角形的高

1.已知面积和底边长求高

回想三角形的面积公式。三角形的面积公式是A=1/2bh。

A=三角形的面积

b=三角形底边长

h=三角形底边的高

1.4全等三角形

1．全等三角形:____________、______________的三角形叫全等三角形.

2.三角形全等的判定方法有:_______、______、_______、______.直角三角形全等的判定除以上的方法还有________.

>>>>初一数学学问讲解：全等三角形

1.5三角形全等的条件

1.6作三角形

1.画射线O′B′.

2.以O为圆心，以任意长为半径画弧.交OA于D点，交OB于C点;3.以O′为圆心，以OC的长为半径画弧.交O′B′于点C′.4.以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于D′.5.过D′作射线O′A′.

数学第一单元学问点2

本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球竞赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。然后让同学通过数值代入的方法找出某些简洁的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念。

降次解一元二次方程一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。

(1)在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如的方程。这样的方程可以化为更为简洁的形如的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如的方程，引出配方法。最终支配运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了公式法以后，同学对这个内容会有进一步的理解。

(2)在介绍公式法时，首先借助配方法商量方程的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后支配运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及有两个相等实数根的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种状况。

(3)在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后支配运用因式分解法解一元二次方程的例题。最终对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结。

实际问题与一元二次方程一节支配了四个探究栏目，分别探究传播、本钱下降率、面积、匀变速运动等问题，使同学进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

数学第一单元学问点3

1、数的意义：

10个一百是(一千)，一千里面有(10)个一百。

10个一千是(一万)，一万里面有(10)个一千。

例：

290里面有()个十;1500里面有()个百。

这部分学问集中训练过，只有极个别孩子运用不够好，在练习时还会出错。

2、数位挨次：

从右边起第三位是()位，第四位是()位，第五位是()位。

3、读数、写数：

方法：从最高位读、写起。

读数：⑴、中间有一个或两个0只读一个0.

例：20xx、5008

⑵、末尾的0都不读。

例：6900

写数：⑴哪一位上有几就在哪一位上写几;

⑵哪一位上一个数也没有就在哪一位上写0(0起占位作用)。

4、数的组成：

明确数位和计数单位，比方一个三位数它含有3个数位：个位、十位、百位，每个数位上的数字分别表示几个一、几个十、几个百。不同数位上的数字表示的意义也不同。

例：由4个千、5个十和8个一组成的数是()，它是一个()位数，最高位是()位。

5、比较大小：

⑴比位数;

⑵位数相同比最高位;

⑶最高位也相同，就比最高位的下一位。

①

1239○13299999○10000589○8591010○1001

②排列挨次(要看准要求是从大到小还是从小到大排列)

例：把以下各数按从小到大的挨次排列起来。

39595627835910006271256

6、数数：

例：

⑴、按规律写数：(先找规律再写数)

203.205.207.().().()

().995.990.().()

⑵、写出899前(后)面连续的四个数。

⑶、与20xx相邻的两个数分别是()和()。

7、最大(小)的二、三、四位数分别是多少?

例：⑴最大的三位数是多少?

⑵最小的四位数是多少?

⑶……………

8、比多少

多一些：多一点儿

少一些：少一点儿

多得多：多许多

少得多：少许多

9、求近似数：

⑴看十位。

⑵当十位上是0.1.2.3.4时，十位和个位上的数都去掉。

当十位上是5.6.7.8.9时，十位和个位上的数看成大约100(向百位进一)。

例：4103的近似数是4100;

1052的近似数是1100;

989的近似数是1000;

7949的近似数是7900;

564的近似数是600;

注：求三、四位数的近似数只教孩子用的这一种方法(看其它数位求近似数也对)，这部分学问较难理解，是难点，所以方法教多了怕孩子们更难把握。(其它方法以后渐渐再教。)

10、估量：估量要有根据，不能乱估。

⑴可借助一个标准来估;

⑵可先估一部分，再依据部分估量全体。

估量力量是通过培育得出的，有意识地在生活中熬炼这种力量。

11、整千整百数的加减法：

⑴可看作几个百、几个千相加减;

⑵几百几十、几千几百的加减法，也是把两个数看作相同计数单位的数相加减。

数学学问点

平移和旋转

1、熟悉平移和旋转2、秀丽的花边

留意点：平移后物体的样子不变、大小不变。钟摆的运动是旋转。

乘法

1、两位数乘整十数、2两位数乘两位数的笔算3两位数乘两位数的估算。4、应用。

1、两位数乘两位数积可能是三位数，也可能是四位数。2、验算：交换两个乘数的位置。

连乘应用题。38页第6题、39页第4题等。

数量关系式：每箱牛奶的瓶数箱数=牛奶的瓶数单价数量=总价

倒数的推断

1、任意一个数都有倒数。()

2、假分数的倒数是真分数。()

3、a是个自然数，它的倒数是1a。()

4、由于13?+23?=1所以13和23互为倒数。()

5、0.3的倒数是3?()

数学第一单元学问点4

【学问点一】实数的分类

1、按定义分类：

2.按性质符号分类：

注：0既不是正数也不是负数.

【学问点二】实数的相关概念

1.相反数

(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.

(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.

(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.

2.肯定值

|a|≥0.

3.倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数.

4.平方根

(1)假如一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作.

(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作.

5.立方根

假如x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.

【学问点三】实数与数轴

数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不行.

【学问点四】实数大小的比较

1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.

2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，肯定值较大的那个正数大;两个负数;肯定值大的反而小.

3.无理数的比较大小：

【学问点五】实数的运算

1.加法

同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加;肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数.

2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数.

3.乘法

几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.

4.除法

除以一个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.

5.乘方与开方

(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.

(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方.

(3)零指数与负指数

【学问点六】有效数字和科学记数法

1.有效数字：

一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，全部的数字，都叫做这个近似数的有效数字.

2.科学记数法：

把一个数用(1≤”“1时，c>a。

一个数〔0除外〕乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b0表示a是正数;反之，a是正数，则a>0;

(2)a0时，-a0时，a+b>a

(2)当b”“<”或“=”。

450+530○980250-150○200

380+280○720530―210○290

1000-600○300620+270○670+220

五、列竖式计算。

250-120=540+180=

640-250=630+250=

720-170=420+370=

930-550=420+380=

六、解决问题。

1、一副羽毛球拍30元，爸爸买了两副羽毛球拍，付了100元，应找回多少钱？

2、星期天，小亮和爸爸、妈妈去商店。爸爸买了一套西装花了590元，妈妈买了一件连衣裙花了280元，小亮买了一个书包花了50元。

〔1〕爸爸的西装比妈妈的连衣裙贵多少钱？

〔2〕妈妈的连衣裙和小亮的书包一共花了多少钱？

数学第一单元学问点14

图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。

1、轴对称:假如一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

(1)学过的轴对称平面图形：长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

(2)圆有很多条对称轴。

(3)对称点到对称轴的距离相等。

(4)轴对称图形的特征和性质：

①对应点到对称轴的距离相等;

②对应点的连线与对称轴垂直;

③对称轴两边的图形大小、样子完全相同。

(5)对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形(除棱形)属于中心对称图形。

2、旋转：在平面内，一个图形围着一个顶点旋转肯定的角度得到另一个图形的改变较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

(1)生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车

(2)旋转要明确绕点，角度和方向。

(3)长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

旋转的性质：

(1)图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动;

(2)其中对应点到旋转中心的距离相等;

(3)旋转前后图形的大小和样子没有转变;

(4)两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;

(5)旋转中心是唯一不动的点。

3、对称和旋转的画法：旋转要留意：顺时针、逆时针、度数

学校数学最大自然数是？

9不是最大的自然数，没有最大的自然数。最小的自然数是0。自然数指用以计量事物的件数或表示事物件数的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。自然数由0开头，一个接一个，组成一个无穷集体。

学校数学分数学问点

1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示1份或几份的数就是分数。表示：把一个整体平均分成5份，取其中的两份；表示：把一个整体平均分成4份，取其中的一份

2、比较大小的方法：

(1)分子相同，分母小的分数就大。

(2)分母相同：分子大的分数就大。

3、同分母分数相加减，分母