2018届山东省淄博市部分高三12月摸底考试数学（理）试卷

山东省淄博市部分2018届高三12月摸底考试数学（理）试题本试卷，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。共6页，满分150分。考试用时120分钟。第Ⅰ卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，则A.[-4,-3) B.[-9,-3) C.[-4,-3)∪[1,9] D.[-9,-3)∪[l,4]2.若复数z满足，则z=A. B. C. D.3.下列说法错误的是A.命题“”的否定是“”B.在△ABC中，“sinA＞cosB”是“△ABC为锐角三角形”的充要条件C.命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”D.若pq为假命题，则p，q均为假命题4.已知，则的取值范围是A.(0,1] B.[2,+∞) C.(0,4] D.[4,+∞)5.已知函数的图象如图所示，则其导函数的图象可能为ABCD6.执行右面的程序框图，则输出的结果是A.-1 B. C.2 D.17.已知向量，则向量在向量上的投影是A.2 B.1 C.-1 D.-28.设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值是A.1 B.2 C.3 D.49.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数.其中比40000大的奇数共有A.144个.B.90个C.120个D.72个10.《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，，则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则n=A.35 B.48 C.63 D.8011.已知等差数列的前n项和为，且，，则下列结论正确的是A. B. C. D.12.函数和在上都是增函数，且.若对任意k＞M，存在，使得成立，则称是在上的“D函数”.已知，下列四个函数：①；②；③；④.其中是在上的“D函数”的有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.将某班参加社会实践编号为：1，2，3，…，48的48名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本，已知5号，21号，29号，37号，45号学生在样本，则样本中还有一名学生的编号是.14.在区间内随机取一个数x，则事件“”发生的概率是.15.设数列满足，且，若表示不超过的最大整数，则数列16.已知定义在R上的函数满足条件：①对任意x∈R，有；②对任意不同的，都有；③函数的图像关于y轴对称.若，则a，b，c的大小关系为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，sinA，sinB，sinC成等差数列.(Ⅰ)若a=2c，求cosA的值；(Ⅱ)设A=90°，且c=2，求△ABC的面积.18.（本小题满分12分）设数列的前n项和为，满足，数列满足.(Ⅰ)求数列，的通项公式；(Ⅱ)设，求数列的前n项和.19.（本小题满分12分）某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某种花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月2日至3月4日的每天昼夜温差与室每天每100颗子浸泡后的发芽数，每颗种子是否发芽互不影响，得到数据如下表：日期3月2日3月3日3月4日昼夜温差111312发芽数（颗）253026(I)请根据这三组数据.求出关于的线性回归方程,并估计昼夜温差为时100颗种子后发芽数的近似值（四舍五入）(=2\*ROMANII)请研究昼夜温差对种子发芽数的贡献率有多大?(注:在线性回归模型中，R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率)(III)在(I)的条件下，假设某地区昼夜温差，以频率近似概率，种下10颗该花卉种子，求发芽多少颗的概率最大.参考公式：20.（本小题满分12分）设函数是定义域为R的奇函数，.(Ⅰ)若，求m的取值范围；(Ⅱ)若的不等式在上恒成立，求m的取值范围.21.(本小题满分12分)某高校自主招生选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰.已知同学A能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为，同学B能正确回答第一、二、三轮的问理的概率分别为，各轮问题能否正确回答互不影响，两人彼此之间互不影响.(I)求同学