山东省淄博市博山第六中学2022年高二数学文模拟试题含解析

山东省淄博市博山第六中学2022年高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1..直线为参数）和圆交于A，B两点，则AB的中点坐标为（）A.(3,－3) B. C. D.参考答案：C将直线参数方程代入圆方程得：，解得或，所以两个交点坐标分别是，所以中点坐标为。故选D。点睛：本题考查直线的参数方程应用。本题求直线和圆的弦中点坐标，直接求出两个交点坐标，得到中点坐标。只需联立方程组，求出解即可。参数方程的求法基本可以代入直接求解即可。2.．设F1，F2是双曲线﹣y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且?=0，则||?||的值等于（）A．2 B．2 C．4 D．8参考答案：A【考点】双曲线的应用．【分析】先由已知，得出．再由向量的数量积为0得出直角三角形PF1F2，最后在此直角三角形中利用勾股定理及双曲线的定义列出关于的方程，即可解得||?||的值．【解答】解：由已知，则．即，得．故选A．3.已知不等式的解集为M，不等式的解集为N，则M∩N=（）A.(0,2] B.[－1,0) C.[2,4) D.[1,4)参考答案：A【分析】化简不等式，求出集合、，再求．【详解】不等式可化为，解得，所以；不等式可化为，解得，所以；则．故选：A．【点睛】本题考查了不等式的解法与应用问题，也考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．4.一个几何体的三视图是如图所示的边长为2的正方形，其中P，Q，S，T为各边的中点，则此几何体的表面积是（）A．21 B． C． D．23参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个边长为2的正方体切去了底面是边长为1是直角三角形，高是2的三棱锥，累加各个面的面积可得，几何体的表面积．【解答】解：根据三视图可知：该几何体是一个边长为2的正方体切去了底面是边长为1是直角三角形，高是2的三棱锥，（如图），切去了D′﹣DPS三棱锥，由题意：P，Q，S，T为各边的中点，即五边形的面积=3个正方形的面积S=2×2×3=12．斜面三角形D′PS的边上：ST=，D′S=D′P=∴斜面三角形D′PS的面积，两个梯形的面积=6．累加各个面的面积可得几何体的表面积．故选D．5.下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中

判断框内应填入的条件是

(

)A.i>10

B.i<10

C.i>20

D.i<20参考答案：A6.设集合U=R，集合M＝，P＝,则下列关系正确的是（

）A.M=P

B.(CUM)P=

C.

PM

D.MP参考答案：D7.若是从2,4,6,8中任取的两个不同的数，则方程有实数根的概率为（

）.

.

.

.参考答案：C从2,4,6,8中任取的两个不同的数结果共有12种，满足条件的结果有7种8.已知数列{an}满足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)且，则的值是()A．－5

B．－

C．5

D.参考答案：A9.下列命题正确的是

（

）A．若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行参考答案：C10.已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图中半圆的直径为，则该几何体的体积为（）A．B．

C．D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知点是函数的图象上任意不同两点，依据图象可知，段段AB总是位于A,B两点之间函数图象的下方，因此有结论成立。运用类比思想方法可知，若点，是函数的图象上的不同两点，则类似地有▲成立。参考答案：12.已知，且满足，则的最小值是

参考答案：1813.已知随机变量~，则____________(用数字作答).参考答案：略14.抛物线的焦点为F，点P是抛物线上的动点，点A（3,2）求|PA|＋|PF|最小时，点P的坐标为____________。参考答案：（1,2）略15.已知直线与关于轴对称，直线的斜率是

▲

参考答案：

略16.设全集，集合，则=__________．参考答案：由题意得17.已知，1，，则，______．参考答案：【分析】根据向量夹角公式，直接代入公式求解即可.【详解】，，本题正确结果：【点睛】本题考查求解空间向量的夹角的余弦值，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长．参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】先根据余弦定理求出∠ADC的值，即可得到∠ADB的值，最后根据正弦定理可得答案．【解答】解：在△ADC中，AD=10，AC=14，DC=6，由余弦定理得cos∠ADC==，∴∠ADC=120°，∠ADB=60°在△ABD中，AD=10，∠B=45°，∠ADB=60°，由正弦定理得，∴AB=．【点评】本题主要考查余弦定理和正弦定理的应用．属基础题．19.判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定。(1)存在一个四边形，它的对角线互相垂直。参考答案：20.已知递增的等比数列{an}满足，且是，的等差中项.（1）求{an}的通项公式；（2）若，求使成立的n的最小值.参考答案：（1）（2）5【分析】（1）由已知且是的等差中项，联立方程组，求得，代入求得，即可求解等比数列的通项公式；（2）由，求得，利用乘公比错位相减法，求得，列出不等式，即可求解．【详解】（1）由已知且是的等差中项得，解得，代入，可得，解得或，因为递增等比数列，所以，因为，所以，所以，所以．（2）由，所以，，，两式相减得：，所以，使，整理得，所以使成立的正整数的最小值为5．【点睛】本题主要考查等差、等比数列的通项公式、以及“错位相减法”求和的应用，此类题目是数列问题中的常见题型，解答中确定通项公式是基础，准确计算求和是关键，易错点是在“错位”之后求和时，弄错等比数列的项数，能较好的考查考生的逻辑思维能力及基本计算能力等.21.已知数列{an}是等比数列，，是和的等差中项.(1)求数列{an}的前n项和Sn；(2)设，求数列的前n项和Tn.参考答案：（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，因为，所以，．…………1分因为是和的等差中项，所以．……2分即，化简得．因为公比，所以．………4分所以,所以数列{an}的前n项和=…6分（Ⅱ）因为，所以．所以．…8分则，

①

②………