三角形的边【知识精讲精研】 人教版八年级数学上册

第十一章三角形11.1.1三角形的边11.1与三角形有关的线段新课导入壹目录课堂小结肆当堂训练叁讲授新知贰新课导入壹知识回下面请同学们仔细观察一组图片，找出你熟悉的几何图形.你能画出一个三角形吗？思考新课导入讲授新知贰下面哪个是三角形？

结合你画的三角形，说明三角形是由什么组成的.讲授新知知识点1

三角形及有关概念1.三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。注意：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次相接

2.三角形的表示三角形用符号“△”表示，如图所示的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.注意：表示三角形时，字母没有先后顺序.即：可以记作△ABC，也可记作△ACB.3.三角形的顶点、边、内角如图所示，△ABC的三个顶点分别是：A，B，C.△ABC的三条边分别是：AB，BC，CA.它的三个内角（简称三角形的角）分别是：

A，B，C.讲授新知导与练范例应用【例1】如图（1）所示，点C、E、D、B、在同一条直线上，图中共有几个三角形？表示出这些三角形，并写出其中一个三角形的边和角。ABCDE

图（1）解：可以从一条边开始沿着顺时针（或逆时针）方向去找，从线段CE开始，分别是△ACE、△ACD、△ACB、△AED、△AEB、△ADB，△ACE的三边分别为AC、AE、CE，三个内角分别为∠CAE、∠C、∠AEC.（答案不唯一）按角分锐角三角形钝角三角形直角三角形按边分三边都不相等的三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形知识点2

三角形的分类讲授新知例2下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②等腰三角形也可能是直角三角形；③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个

C范例应用如图所示的三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC对于任意一个△ABC，如果把其中任意两个顶点(例如B，C)看成定点，由“两点之间，线段最短”可得

AB+AC>BC. ①同理有

AC+BC>AB, ②AB+BC>AC.

③一般地，我们有：三角形两边的和大于第三边.由不等式②③移项可得BC>AB－AC，BC>AC－AB.这就是说，三角形两边的差小于第三边.知识点3

三角形的三边关系讲授新知例3用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？范例应用解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm.x+2x+2x=18.

解得x=3.6.

所以三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm.范例应用(2)如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则4+2x=18.解得x=7.如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm，则2×4+x=18.解得x=10.因为4+4<10,不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形.由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形.当堂训练叁当堂训练8点A、B、E∠A、∠ABE、∠AEBBE△BDC、△BEC、△ABC△ACD、△ABE、△ABCCDABAE∠BFD∠BCD1.当堂训练2.小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择()A.2cmB.3cmC.8cmD.15cmC3.若等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则其周长为＿＿＿＿＿＿.

2Ocm4.已知等腰三角形的一边长等于6，另一边长等于7，则它的周长为＿＿＿＿＿＿.19或20课堂小结肆课堂小结三角形不在同一条直线上首尾顺次相接三条线段△ABC概念表