chapter聚合物流变学- 聚合物的线性粘弹性

#积分下限取一g是考虑到全部受应力的历史，上式分步积分时假定Q(—^)=0,并引进新变量a十卩，得心=D(0bC)+f(t-a)创da0da(2)应力松弛实验，Boltzmann叠加原理给出与蠕变实验完全对应的数学表达式。分别于时间卩1,卩2,卩3,yn作用到试样上应变Ael,Ae2,Ae3Awn。qC)=为AsE(t-y)ii当应变连续变化时得到积分形式：qCL\e(t-y)ds(y)dy=eG\Q+扎C-a)^E(a)dadyda-g0符合Boltzmann叠加原理的性质又叫线性黏弹性,反之为非线性黏弹性。高分子材料的小形变都可以在线性黏弹性范围内处理。5.5时温等效原理从分子运动的松弛性质可以知道,同一个力学松弛现象,既可在较高的温度下、较短的时间内观察到,也可以在较低的温度下、较长时间内观察到。因此,升高温度与延长时间对分子运动和黏弹性都是等效的。这就是时温等效原理。借助一个移动因子叫，就可以将某一温度和时间下测定的力学数据，变为另一个温度和时间下的力学数据。t仔t0式中：T和t分别是温度T时的松弛时间和时间尺度；T和t分别是参考温度T时的松弛时TT000间和时间尺度。lg10=lgtT-lgaT因而不同温度下获得的黏弹性数据均可通过沿着时间周的平移叠合在一起。用降低温度或升高温度的办法得到太短时间或太长时间无法得到的力学数据。设定一个参考温度,参考温度的曲线不动,低于参考温度的曲线往左移动,高于参考温度的曲线往右移动,各曲线彼此叠合成光滑的组合曲线。不同温度下的曲线的平移量lga不同，对于大多数非晶高聚物，lga与T的关系符合经验的TTWLF方程lga=—C(T—T)T10C+T—T20式中：C］、C2为经验常数。为了使C1和C2有普适性，参考温度往往是特定值。经验发现，若以聚合物的T作为参考温度，12gC1=17.44,C2=51.6(这是平均值，实际上对各种聚合物仍有不小的差别)。lga=—17.44(T—T)TgT51.6+T—Tg此方程适用范围为T〜T+1001gg反过来若固定C]=8.86,C2=101.6，对每一种聚合物都能找到一个特定温度为参考温度，理论上可以证明，这个参考温度T大约在T+50°C附近。0g时温等效原理意义:同一个力学松弛现象，既可在较高的温度下，在较短的时间内观察到，也可以在较低的温度下较长的时间内观察到。因此升高温度与延长观察时间对分子运动时等效的，对高聚物的粘弹行为也是等效的。这个等效性可以借助于一个转换因子a来实现，即借助于转换因子T可以将在某一温度下测定的力学数据，变成另一温度下的力学数据。在室温下几年、几百年的应力松驰是不能实现的可在高温条件下短期内完成或在室温下几十万分之一秒完成的应力松驰，可在低温条件下几小时完成。上述也是WLF方程的物理意义。符合时温等效原理的物质称为热流变简单物质。WLF方程l_-C1(T-Tg)_-17.44(T-Tg)]上―1P_—CN—Tg)——17.44(T-Tg)gaT=C2+(T—Tg)=51.6(T—Tg)g°t=1gt=gt=C2+(T—Tg)=51.6(T—Tg)2002]_]"(T)_-C](T-Tg)_-17.44(T-Tg)gaT=1gn(T)=C2+(T—Tg)=51.6(T—Tg)02半径验公式，Tg参考温度，普适对所有聚合物温度Tg〜Tg+100C(明显粘弹性)WLF方程是高分子链段运动的特有的温度依赖性方程。移动因子aT是聚合物在不同温度下同一力学响应(Tg、tgZE等)所需观察时间的比值。从分子