传感器原理及应用-第2章

第二章作业第二章传感器技术基础2.1传感器的定义、组成和分类传感器的定义传感器的组成传感器的图形符号传感器的分类传感器的物理定律2.2传感器的基本特性传感器的静态特性传感器的动态特性2.3传感器的定标与校准定标与校准的概念定标的基本方法定标系统的组成2.4传感器的选用原则与测量条件有关的因素与传感器有关的技术指标与使用环境有关的因素与购买和维修有关的因素国家标准（GB7665-87）中传感器的定义：

传感器：能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置。①传感器是测量装置，能完成检测任务；②输入量是某一被测量，物理量、化学量、生物量等；③输出量是某种物理量，便于传输、转换、处理、显示等，可以是气、光、电物理量，主要是电物理量；④输出与输入有对应关系，且应有一定的精确程度。传感器名称：发送器、传送器、变送器、检测器、换能器、探测器传感器功用：一感二传，即感受被测信息，并传送出去。一、传感器的定义（Transducer/Sensor）§2.1传感器的定义、组成和分类非电量电测技术工业测量标准输出信号能量转换转换效率辅助电源敏感元件转换元件基本转换电路被测量电量敏感元件：直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件。转换元件：敏感元件的输出就是它的输入，把输入转换成电路参量。基本转换电路：上述电路参数接入基本转换电路（简称转换电路），便可转换成电量输出。二、传感器的组成§2.1传感器的定义、组成和分类辅助电源敏感元件转换元件基本转换电路被测量电量二、传感器的组成§2.1传感器的定义、组成和分类测量压力的电位器式压力传感器的组成（1）敏感元件直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件。二、传感器的组成§2.1传感器的定义、组成和分类弹性敏感元件实际上，有些传感器很简单，有些则较复杂，大多数是开环系统，也有些是带反馈的闭环系统。最简单的传感器由一个敏感元件(兼转换元件)组成，感受被测量时直接输出电量，如热电偶。二、传感器的组成

（2）转换元件§2.1传感器的定义、组成和分类T’①②BAT热电偶有些传感器由敏感元件和转换元件组成，没有转换电路。例如：压电式加速度传感器，质量块是敏感元件，压电片（块）是转换元件。有些传感器，转换元件不只一个，要经过若干次转换。二、传感器的组成——（2）转换元件§2.1传感器的定义、组成和分类压电式加速度传感器敏感元件辅助电路转换元件被测非电量有用非电量有用电量基本转换电路电量二、传感器的组成——（2）转换元件§2.1传感器的定义、组成和分类弹性体极板支架绝缘材料定极板动极板被测非电量：外界压力敏感元件：弹性体有用非电量：极板间距变化传感元件：平行板电容器有用电量：电容量C大吨位电容式称重传感器敏感元件辅助电路转换元件被测非电量有用非电量有用电量基本转换电路电量二、传感器的组成

（3）转换电路§2.1传感器的定义、组成和分类转换电路是传感器的主要组成环节：因为不少传感器要在通过转换电路后才能输出电信号，从而决定了转换电路是传感器的组成环节之一。

国标GB/T14479-93规定传感器图用图形符号表示方法：三、传感器的图形符号§2.1传感器的定义、组成和分类YX正方形表示转换元件;三角形表示敏感元件；X—被测量符号，Y—转换原理。电容式压力传感器压电式加速度传感器电位器式压力传感器几个典型传感器的图用图形符号

ＰaP1、按工作机理：物理型、化学型、生物型等2、按构成原理：结构型与物性型两大类3、根据能量转换：能量控制型和能量转换型传感器4、按照物理原理分类：十种5、按照用途分类：位移、压力、振动、温度等传感器7、根据输出信号：模拟信号和数字信号6、根据转换过程可逆与否：单向和双向8、根据是否使用电源：有源传感器和无源传感器四、传感器的分类§2.1传感器的定义、组成和分类结构型传感器利用物理学中场的定律构成的，包括动力场的运动定律，电磁场的电磁定律等。物理学中的定律一般是以方程式给出的。对于传感器，这些方程式就是许多传感器在工作时的数学模型。这类传感器的特点：传感器的工作原理是以传感器中元件相对位置变化引起场的变化为基础，而不是以材料特性变化为基础。

四、传感器的分类§2.1传感器的定义、组成和分类各种弹性敏感元件传感器物性型传感器利用物质定律构成的，如虎克定律、欧姆定律等。物质定律是表示物质某种客观性质的法则。这种法则，大多数是以物质本身的常数形式给出。这些常数的大小，决定了传感器的主要性能。物性型传感器的性能随材料的不同而异。如光电管，利用了物质法则中的外光电效应，特性与涂覆在电极上的材料有着密切的关系。又如所有半导体传感器、所有利用各种环境变化而引起的金属、半导体、陶瓷、合金等性能变化的传感器，都属于物性型传感器。

四、传感器的分类§2.1传感器的定义、组成和分类半导体气体传感器能量控制型传感器在信息变化过程中，传感器将从被测对象获取的信息能量用于调制或控制外部激励源，使外部激励源的部分能量载运信息而形成输出信号。这类传感器必须由外部提供激励源，如电阻、电感、电容等电路参量传感器都属于这一类传感器。基于应变电阻效应、磁阻效应、热阻效应、外光电效应、霍尔效应等的传感器也属于此类传感器。

四、传感器的分类§2.1传感器的定义、组成和分类霍尔传感器能量转换型传感器能量转换型传感器，又称有源型或发生器型传感器。传感器将从被测对象获取的信息能量直接转换成输出信号能量，主要由能量变换元件构成，不需要外电源。如基于压电效应、热电效应、内光电效应等的传感器都属于此类传感器。四、传感器的分类§2.1传感器的定义、组成和分类光电传感器按照物理原理分类：★电参量式传感器：电阻式、电感式、电容式等；★磁电式传感器：磁电感应式、霍尔式、磁栅式等；★压电式传感器：声波传感器、超声波传感器；★光电式传感器：一般光电式、光栅式、激光式、光电码盘式、光导纤维式、红外式、摄像式等；★气电式传感器：电位器式、应变式；四、传感器的分类§2.1传感器的定义、组成和分类★热电式传感器：热电偶、热电阻；★波式传感器：超声波式、微波式等；★射线式传感器：热辐射式、γ射线式；★半导体式传感器：霍耳器件、热敏电阻；★其他原理的传感器：差动变压器、振弦式等。有些传感器的工作原理具有两种以上原理的复合形式，如不少半导体式传感器，也可看成电参量式传感器。

五、传感器的物理定律§2.1传感器的定义、组成和分类1、守恒定律物理量随着空间和时间的移动，其总量保持不变。能量守恒、动量守恒、电荷守恒，等等。

传感器与被测量之间能量转换时必须遵循守恒定律。2、统计法则运动的微观世界与宏观世界相结合的定律。如：热力学第二定律，奈奎斯特（Nyquist）定理，等。

常和传感器的工作状态有关。五、传感器的物理定律§2.1传感器的定义、组成和分类3、场的定律描述电磁场、物质场、重力场等在空间和时间上的变换规律。物理方程变换为传感器工作的数学模型。

静电场：电容式传感器；电磁感应：电感式传感器。结构型传感器：利用场的定律构成的传感器。4、物质定律关于各种物质内在客观性质的定律。

虎克定律、欧姆定律，等等。半导体物质法则：压敏、热敏、光敏、湿敏。

物性型传感器：基于物质定律构成的传感器。第二章传感器技术基础2.1传感器的定义、组成和分类传感器的定义传感器的组成传感器的图形符号传感器的分类传感器的物理定律2.2传感器的基本特性传感器的静态特性传感器的动态特性2.3传感器的定标与校准定标与校准的概念定标的基本方法定标系统的组成2.4传感器的选用原则与测量条件有关的因素与传感器有关的技术指标与使用环境有关的因素与购买和维修有关的因素传感器特性：主要是指输出与输入之间的关系。传感器输出与输入关系可用微分方程来描述。理论上，将微分方程中的一阶及以上的微分项取为零时，即得到静态特性。因此，传感器的静态特性只是动态特性的一个特例。动态特性：当输入量随时间较快地变化时，输出与输入之间关系称为动态特性。静态特性：当输入量为常量，或变化极慢时，输出与输入之间关系称为静态特性。§2.2传感器的基本特性快变信号

考虑输出的动态特性,即随时间变化的特性；

慢变信号

研究静态特性，即不随时间变化的特性。实际上传感器的静态特性要包括非线性和随机性等因素，如果把这些因素都引入微分方程，将使问题复杂化。为讨论问题简便，一般分开考虑静态特性和动态特性。传感器的输出与输入具有确定的对应关系最好呈线性关系。但一般情况下，输出输入不会符合所要求的线性关系，同时由于存在迟滞、蠕变、摩擦、间隙和松动等各种因素以及外界条件的影响，使输出输入对应关系的唯一确定性也不能实现。考虑了这些情况之后，传感器的输出输入互相作用大致如图所示。传感器除了描述输出输入关系的特性之外，还有与使用条件、使用环境、使用要求等有关的特性。§2.2传感器的基本特性冲击与振动传感器输入与输出相互作用稳定性(零漂)传感器温度供电各种干扰稳定性温漂分辨力电磁场线性滞后重复性灵敏度输入误差因素外界影响输出取决于传感器本身，通过传感器本身的改善来加以抑制，也可以对外界条件加以限制。衡量传感器特性的主要技术指标§2.2传感器的基本特性静态特性曲线可实际测量。在测得特性曲线之后，可以说问题已经解决。但是为了标定和数据处理的方便，希望是线性关系。这时可采用各种方法，其中也包括硬件或软件补偿，进行线性化处理。一般来说，这些办法都比较复杂。一、传感器的静态特性1、线性度传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性。在不考虑迟滞、蠕变、不稳定性等因素的情况下，静态特性数学模型可用下列多项式代数方程表示：式中y—输出量；x—输入量；a0—零点输出；a1—理论灵敏度；a2、a3、…、an—非线性项系数。各项系数不同，决定了特性曲线的具体形式。y=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn§2.2传感器的基本特性一、传感器的静态特性1、线性度§2.2传感器的基本特性特性曲线:一些特性曲线的具体形式。

ΔLmax最大非线性误差；yFS量程输出。在非线性误差不太大的情况下，总是采用直线拟合的办法来线性化。采用直线拟合线性化时，输出输入的校正曲线与其拟合曲线之间的最大偏差，就称为非线性误差或线性度。通常用相对误差γL表示：非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得出来的。拟合直线不同，非线性误差也不同。所以，选择拟合直线的主要出发点，应是获得最小的非线性误差。另外，还应考虑使用是否方便，计算是否简便。γL=±(ΔLmax/yFS)×100%①理论拟合；②端点连线平移拟合；③端点连线拟合；④过零旋转拟合；⑤最小二乘拟合；⑥最小包容拟合一、传感器的静态特性

1、线性度§2.2传感器的基本特性a)理论拟合b)过零旋转拟合c)端点连线拟合d)端点连线平移拟合直线拟合方法一、传感器的静态特性

1、线性度§2.2传感器的基本特性0yyixy=kx+bxI最小二乘拟合法最小二乘法拟合y=kx+b若实际校准测试点有n个，则第i个校准数据与拟合直线上响应值之间的残差为Δi=yi-(kxi+b)最小二乘法拟合直线的原理就是使为最小值，即对k和b一阶偏导数等于零，求出a和k的表达式。一、传感器的静态特性

1、线性度§2.2传感器的基本特性设拟合直线方程：即得到k和b的表达式为系数k和b代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后求出残差的最大值Lmax即为非线性误差。最小二乘法拟合一、传感器的静态特性

1、线性度§2.2传感器的基本特性各种直线拟合方法的特点一、传感器的静态特性

1、线性度§2.2传感器的基本特性0yx⊿HmaxyFS迟滞特性

迟滞误差的另一名称叫回程误差。回程误差常用绝对误差表示。检测回程误差时，可选择几个测试点。对应于每一输入信号，传感器正行程及反行程中输出信号差值的最大者即为回程误差。

传感器在正(输入量增大)反（输入量减小）行程中输出输入曲线不重合称为迟滞。迟滞特性一般是由实验方法测得。迟滞误差一般以满量程输出的百分数表示，即一、传感器的静态特性

2、迟滞§2.2传感器的基本特性式中△Hmax—正反行程间输出的最大差值。△Rmax1正行程的最大重复性偏差△Rmax2反行程的最大重复性偏差yx0⊿Rmax2⊿Rmax1检测时也可选取几个测试点，对应每一点多次从同一方向趋近。重复性是指传感器在输入按同一方向连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。重复性误差可用正反行程中最大偏差表示：获得输出值系列yi1，yi2，yi3，…，yin，算出最大值与最小值之差或3σ作为重复性偏差ΔRi，在几个ΔRi中取出最大值ΔRmax作为重复性误差：一、传感器的静态特性

3、重复性§2.2传感器的基本特性yFSγs=(Δk/k)×100%由于某种原因，会引起灵敏度变化，产生灵敏度误差。灵敏度误差用相对误差表示，即因此，传感器输出曲线的斜率就是灵敏度。线性特性的传感器，特性曲线的斜率处处相同，灵敏度k是一常数，与输入量大小无关。K=Δy/Δx传感器输出的变化量Δy与引起该变化量的输入变化量Δx之比即为静态灵敏度，表达式为一、传感器的静态特性

4、灵敏度与灵敏度误差§2.2传感器的基本特性分辨力用绝对值表示，用与满量程的百分数表示时称为分辨率。在传感器输入零点附近的分辨力称为阈值。分辨力是指传感器能检测到的最小的输入增量。有些传感器，当输入量连续变化时，输出量只作阶梯变化，则分辨力就是输出量的每个“阶梯”所代表的输入量的大小。一、传感器的静态特性

5、分辨力与阈值§2.2传感器的基本特性测试时先将传感器输出调至零点或某一特定点，相隔4h、8h或一定的工作次数后，再读出输出值，前后两次输出值之差即为稳定性误差。既可用相对误差表示，也可用绝对误差表示。时间稳定性是指传感器在长时间工作的情况下输出量发生的变化，有时称为长时间工作稳定性或零点漂移。一、传感器的静态特性

6、时间稳定性（零漂）§2.2传感器的基本特性测试时先将传感器置于一定温度(如20℃)，将其输出调至零点或某一特定点，使温度上升或下降一定的度数(如5℃或10℃)，再读出输出值，前后两次输出值之差即为温度稳定性误差。温度稳定性又称为温度漂移，是指传感器在外界温度下输出量发生的变化。温度稳定性误差用温度每变化若干℃的绝对误差或相对误差表示，每℃引起的传感器误差又称为温度误差系数。8．抗干扰稳定性指传感器对外界干扰的抵抗能力。例如：抗冲击和振动的能力、抗潮湿的能力、抗电磁场干扰的能力等。评价这些能力比较复杂，一般也不易给出数量概念，需要具体问题具体分析。一、传感器的静态特性

7、温度稳定性（温漂）§2.2传感器的基本特性取2σ和3σ值即为传感器的静态误差。静态误差也可用相对误差来表示，即静态误差的求取方法：把全部输出数据与拟合直线上对应值的残差，看成是随机分布，求出其标准偏差，即静态误差是指传感器在全量程内任一点的输出值与理论值的偏离程度。yi—各测试点的残差；n一测试点数。一、传感器的静态特性

9、静态误差§2.2传感器的基本特性与精确度有关指标：精密度、准确度和精确度(精度)准确度：说明传感器输出值与真值的偏离程度。准确度是系统误差大小的标志，准确度高意味着系统误差小。准确度高不一定精密度高。精密度：说明测量传感器输出值的分散性，即对某一稳定的被测量，由同一个测量者，用同一个传感器，在相当短的时间内连续重复测量多次，其测量结果的分散程度。精密度是随机误差大小的标志，精密度高，意味着随机误差小。注意：精密度高不一定准确度高。一、传感器的静态特性

10、精确度§2.2传感器的基本特性精密度与准确度两者的总和，精确度高表示精密度和准确度都比较高。实际的常以测量误差的相对值表示。

（a）准确度高而精密度低（b）准确度低而精密度高（c）精确度高精确度示意图在测量中我们希望得到精确度高的结果。

一、传感器的静态特性

10、精确度§2.2传感器的基本特性描述传感器输入–输出关系（基本特性）的方法：二、传感器的动态特性§2.2传感器的基本特性数学模型基本特性指标被测输入量静态量准静态量动态量静态特性指标静态数学模型动态特性指标动态数学模型二、传感器的动态特性§2.2传感器的基本特性动态测温:设环境温度为T0,水槽中水的温度为T,而且T＞T0。

传感器突然插入被测介质中；用热电偶测温,理想情况测试曲线中T是阶跃变化的；实际热电偶输出值是缓慢变化，存在一个过渡过程。水温T℃热电偶环境温度T0℃T＞T0被测量随时间变化的形式可能是各种各样的，只要输入量是时间的函数，则其输出量也将是时间的函数。研究动态特性常根据标准输入特性来考虑传感器的响应特性。动态特性：传感器对随时间变化的输入量的响应特性。正弦变化的输入阶跃变化的输入线性输入标准输入有三种：经常使用的是前两种：正弦和阶跃变化的输入。二、传感器的动态特性§2.2传感器的基本特性微分方程传递函数动态数学模型被测量是时间的函数，或是频率的函数。分析传感器动态特性，也需要建立数学模型。描述传感器动态特性的一般微分方程：y—输出量；x—输入量；t—时间；a0，a1，…，an—常系数；b0，b1，…，bm—常系数

输出量对时间t的n阶导数

输入量对时间t的m阶导数二、传感器的动态特性

1、数学模型§2.2传感器的基本特性线性系统的数学模型为一常系数线性微分方程。研究线性系统的动态特性，主要是分析数学模型的输入量x与输出量y之间的关系，通过求解微分方程，可知动态性能指标。线性定常系统（特性不随时间改变的线性系统），数学模型为高阶常系数线性微分方程，即二、传感器的动态特性

1、数学模型§2.2传感器的基本特性零阶系统：理想的动态特性，无论被测量x(t)如何随时间变化，输出都不会失真，在时间上也无任何滞后，零阶系统又称为比例系统。一阶系统：实际应用时改写为第二式，τ传感器的时间常数，k静态灵敏度或放大系数。

时间常数具有时间的量纲，反映传感器的惯性大小；静态灵敏度则说明静态特性。

一阶系统又称为惯性系统。实际应用时改写为第二式，k—传感器的静态灵敏度或放大系数，ξ—传感器的阻尼系数，ωn—固有频率。二、传感器的动态特性

1、数学模型§2.2传感器的基本特性二阶系统：根据二阶微分方程特征方程根的性质不同，二阶系统又可分为：①二阶惯性系统特点：特征方程的根为两个负实根，相当于两个一阶系统串联。②二阶振荡系统特点：特征方程的根为一对带负实部的共轭复根。定义：在线性或线性化定常系统中，动态特性的传递函数是指初始条件为0时，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。输出量：响应函数；输入量：激励函数。Y(s)传感器输出量的拉氏变换式；X(s)传感器输入量的拉氏变换式。二、传感器的动态特性

2、传递函数§2.2传感器的基本特性拉氏变换：拉氏变换自变量：σ为收敛因子，ω为角频率。初值为0时，传感器数学模型进行拉氏变换，即可得出系统的传递函数H(s)传递函数求法：一定常系统，微分方程中各阶导数用相应S变量替换。（5）多环节串联、并联的传感器系统。n个环节串联：H1(s)X(s)Y(s)H2(s)Hn(s)H1(s)X(s)Y(s)H2(s)Hn(s)n个环节并联：特点：（1）反映传感器系统本身特性，与x(t)无关。（2）X(s)、Y(s)、H(s)，知二求一。二、传感器的动态特性

2、传递函数§2.2传感器的基本特性（3）相同的传递函数可表征不同物理系统。（4）可通过实验求出传递函数。H(s)X(s)Y(s)二、传感器的动态特性

3、动态特性指标§2.2传感器的基本特性动态误差输出稳定后与理想输出量的误差输入量跃变，输出量在过渡状态的误差输入标准信号阶跃函数正弦函数指数函数脉冲函数阶跃响应法（时域）频率响应法（频域）选用阶跃函数和正弦函数的输入信号作为标准输入信号，研究传感器的阶跃响应特性和频率响应特性。单位阶跃输入信号二、传感器的动态特性

3、动态特性指标

（1）瞬态（时间）响应§2.2传感器的基本特性一阶系统输入输出一阶传感器系统的瞬态响应时域动态性能指标：

①时间常数τ：传感器输出上升到稳态值的63.2%所需的时间。

②延迟时间td：传感器输出达到稳态值的50%所需的时间。

③上升时间tr：传感器输出达到稳态值的90%所需的时间。单位阶跃输入信号二、传感器的动态特性

3、动态特性指标

（1）瞬态（时间）响应§2.2传感器的基本特性④峰值时间tp：传感器输出响应曲线达到第一个峰值所需的时间。⑤超调量σ：传感器输出超过稳态值的最大值。⑥衰减比d：衰减振荡响应曲线的第一个峰值与第二个峰值之比。二阶传感器系统的瞬态响应时域动态性能指标：二阶系统输入输出传感器输入正弦信号：二、传感器的动态特性

3、动态特性指标

（2）频率响应§2.2传感器的基本特性频率响应特性：输入信号：频率变化、幅值相等的正弦信号。幅频特性：输出信号幅值与输入频率的关系。相频特性：输出信号相位与输入频率的关系。传感器输出信号：响应函数（传递函数）：幅值相位幅频特性相频特性频率响应特性指标：二、传感器的动态特性

3、动态特性指标

（2）频率响应§2.2传感器的基本特性①通频带ω0.707：传感器在对