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文档简介
根据定义域、值域求参数的取值第1页,课件共24页,创作于2023年2月1.若函数的定义域和值域均为[1,b](b>1),求a、b的值.①解: ∴其对称轴为x=1,
即[1,b]为f(x)的单调递增区间.
由①②解得②第2页,课件共24页,创作于2023年2月B第3页,课件共24页,创作于2023年2月C第4页,课件共24页,创作于2023年2月C第5页,课件共24页,创作于2023年2月5.f(x)=ax3-3x+1对于x∈[-1,1]总有f(x)≥0成立,求a的值.若x=0,则不论a取何值,f(x)≥0显然成立;当x>0即x∈(0,1]时,f(x)=ax3-3x+1≥0,可化为a≥.设g(x)=,则g′(x)=,所以g(x)在区间(0,]上单调递增,在区间[,1]上单调递减,因此g(x)max=g()=4,从而a≥4;第6页,课件共24页,创作于2023年2月当x<0即x∈[-1,0)时,f(x)=ax3-3x+1≥0可化为a≤-,g(x)=-在区间[-1,0)上单调递增,因此g(x)min=g(-1)=4,从而a≤4,综上a=4.函数的综合运用,包括构造函数模型、解决不等式的恒成立问题,通常采用分离参数后,构造函数模型求最值.第7页,课件共24页,创作于2023年2月求二次函数f(x)=x2
-2ax+2
在[2,4]上最小值。解:∵f(x)的对称轴是x=a,xyo24(1)若a<2时,f(x)在[2,4]上为增函数,∴f(x)min=f(2)=6-4a(2)当2≤a≤4时,∴f(x)min=f(a)=2-a2(3)若a>4时,f(x)在[2,4]上为减函数∴f(x)min=f(4)=18-8a
例6.动轴定区间问题蚂蚁爬第8页,课件共24页,创作于2023年2月例7.已知函数f(x)=x2+bx+c(b≥0,c∈R).是否存在函数f(x)满足其定义域、值域都是[-1,0]?若存在,求出f(x)的表达式;若不存在,请说明理由.
动轴定区间问题:蚂蚁爬第9页,课件共24页,创作于2023年2月第10页,课件共24页,创作于2023年2月第11页,课件共24页,创作于2023年2月定轴动区间问题:蚂蚁爬第12页,课件共24页,创作于2023年2月第13页,课件共24页,创作于2023年2月动轴动区间问题:蚂蚁爬第14页,课件共24页,创作于2023年2月典型例题例9.第15页,课件共24页,创作于2023年2月xyo11xyoxyo第16页,课件共24页,创作于2023年2月第17页,课件共24页,创作于2023年2月第18页,课件共24页,创作于2023年2月第19页,课件共24页,创作于2023年2月第20页,课件共24页,创作于2023年2月xyoy=x12第21页,课件共24页,创作于2023年2月xyoy=x12
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