检测技术下篇章下

检测技术下篇章下第1页，课件共56页，创作于2023年2月电感式传感器6.3自感式传感器6.4差动变压器式传感器6.5涡流传感器第2页，课件共56页，创作于2023年2月电感式传感器的工作基础：电磁感应即利用线圈自感或互感的改变来实现非电量的测量分为自感式、变压器式、涡流式等特点：工作可靠、寿命长灵敏度高，分辨力高精度高、线性好性能稳定、重复性好第3页，课件共56页，创作于2023年2月1、自感式传感器1.1工作原理自感式传感器又称为变磁阻式传感器，主要由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。铁芯和衔铁由导磁材料制成。

在铁芯和衔铁之间有气隙，厚度为δ传感器的运动部分与衔铁相连。当衔铁移动时，δ发生改变，引起磁路中磁阻变化，从而导致电感线圈的电感值变化，因此只要能测出这种电感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小和方向。线圈中自感量可由下式确定：根据磁路欧姆定律：式中,Rm为磁路总磁阻。第4页，课件共56页，创作于2023年2月由于气隙很小，可以认为气隙中的磁场是均匀的。若忽略磁路磁损，则磁路的总磁阻为:一般来说气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻，即

因而上式可写为:

综上分析可得,线圈的电感值可按右式计算:

上式表明：当线圈匝数为常数时，电感L仅仅是磁路中磁阻Rm的函数，改变δ或S0均可导致电感变化，因此变磁阻式传感器又可分为变气隙厚度δ的传感器和变气隙面积S0的传感器。目前使用最广泛的是变气隙厚度式自感传感器。第5页，课件共56页，创作于2023年2月1.2自感传感器的输出特性曲线L与δ之间的非线性特性曲线如下图所示。变隙式电压传感器的L-δ特性分析：当衔铁处于初始位置时，初始电感量为:当衔铁上移Δδ时，传感器气隙减小,即δ=δ0－Δδ，则此时输出的电感为:当Δδ/δ0<<1时（将上式按台劳级数展开）：第6页，课件共56页，创作于2023年2月于是可求得电感增量ΔL和相对增量ΔL/L0的表达式:同理，当衔铁随被测体的向下移动Δδ时，有对上面各式作线性处理，即忽略高次项后，可得:于是可得变间隙式电感传感器灵敏度为:可见：变间隙式自感传感器的测量范围与其灵敏度和线性度相矛盾，因此变隙式电感式传感器适用于测量微小位移的场合。第7页，课件共56页，创作于2023年2月差动变隙式电感传感器为了减小非线性误差，实际测量中广泛采用差动变隙式电感传感器。第8页，课件共56页，创作于2023年2月1.3测量电路

自感传感器的测量电路有交流电桥式、变压器电桥式以及谐振式等。

1.传感器的等效电路自感式传感器的线圈并非是纯电感的，有功分量包括：线圈绕线电阻、涡流损耗电阻及磁滞损耗电阻，其总电阻用R来表示；无功分量包含：线圈的自感L,绕线间分布电容C。自感式传感器的等效电路线圈的等效阻抗为：

将上式有理化并应用品质因数Q=ωL/R，可得当Q>>ω2LC且ω2LC<<1时，上式可近似为：

第9页，课件共56页，创作于2023年2月

2.交流电桥式测量电路把差动式自感传感器的两个线圈作为电桥的两个桥臂Z1和Z2，另外两个相邻的桥臂用纯电阻R代替。设Z1=Z+ΔZ1,Z2=Z－ΔZ2，Z是衔铁在中间位置时单个线圈的复阻抗，ΔZ1,ΔZ2分别是衔铁偏离中心位置时两线圈阻抗的变化量。如果Q值很高，则有ΔZ1+ΔZ2≈jω(ΔL1+ΔL2)，则电桥输出电压为交流电桥测量电路衔铁上移Δδ：两个线圈的电感变化量ΔL1、ΔL2由前面的推导可得到，差动传感器电感的总变化量ΔL=ΔL1+ΔL2,具体表达式如下：

第10页，课件共56页，创作于2023年2月则传感器的灵敏度K0为：

比较单线圈式和差动式：①差动式变间隙电感传感器的灵敏度是单线圈式的两倍。②差动式的非线性项(忽略高次项)：单线圈的非线性项（忽略高次项)：由于Δδ/δ0<<1，因此，差动式的线性度得到明显改善。对上式进行线性处理,即忽略高次项可得：

将代入式得：即：电桥输出电压与Δδ成正比关系。

第11页，课件共56页，创作于2023年2月

3.变压器式交流电桥

变压器式交流电桥测量电路如右图。电桥两臂Z1、Z2为传感器线圈阻抗，另外两桥臂为交流变压器次级线圈的1/2线圈。当负载阻抗为无穷大时，桥路输出电压：当传感器的衔铁处于中间位置时，Z1=Z2=Z，此时有，电桥平衡。当传感器衔铁上移：则有Z1=Z+ΔZ，Z2=Z－ΔZ，此时当传感器衔铁下移：如Z1=Z－ΔZ，Z2=Z+ΔZ，此时可知：衔铁上下移动相同距离时，输出电压相位相反，大小随衔铁的位移大小而变化。由于是交流电压，输出指示无法判断位移方向，必须配合相敏检波电路来解决。第12页，课件共56页，创作于2023年2月相敏检波电路相敏整流电路差动整流电路带相位的交流输出电压检测方法第13页，课件共56页，创作于2023年2月零点残余电压输出信号无法调零（即实部与虚部无法同时调节至零）产生原因：两个传感器结构上的不对称；寄生参数的影响；高次谐波的影响；等等第14页，课件共56页，创作于2023年2月差动整流电路第15页，课件共56页，创作于2023年2月1.4自感式传感器的应用变隙自感式压力传感器结构图

当压力进入膜盒时，膜盒的顶端在压力P的作用下产生与压力P大小成正比的位移，于是衔铁也发生移动，从而使气隙发生变化，流过线圈的电流也发生相应的变化，电流表A的指示值就反映了被测压力的大小。左图为变隙式差动电感压力传感器。它主要由C形弹簧管、衔铁、铁芯和线圈等组成。第16页，课件共56页，创作于2023年2月变隙式差动自感压力传感器

当被测压力进入C形弹簧管时，C形弹簧管产生变形，其自由端发生位移，带动与自由端连接成一体的衔铁运动，使线圈1和线圈2中的电感发生大小相等、符号相反的变化。即一个电感量增大，另一个电感量减小。电感的这种变化通过电桥电路转换成电压输出。由于输出电压与被测压力之间成比例关系，所以只要用检测仪表测量出输出电压，即可得知被测压力的大小。第17页，课件共56页，创作于2023年2月6.4差动变压器式传感器把被测的非电量变化转换为线圈互感变化的传感器称为互感式传感器。这种传感器是根据变压器的基本原理制成的，并且其次级绕组用差动形式连接，故称差动变压器式传感器。差动变压器结构形式：变隙式、变面积式和螺线管式等。在非电量测量中，应用最多的是螺线管式差动变压器，它可以测量1～100mm的机械位移，并具有测量精度高、灵敏度高、结构简单、性能可靠等优点。第18页，课件共56页，创作于2023年2月4.1变隙式差动变压器

1.工作原理闭磁路变隙式差动变压器的结构如图.在A、B两个铁芯上绕有W1a=W1b=W1的两个初级绕组和W2a=W2b=W2两个次级绕组。两初级绕组的同名端顺向串联，两次级绕组的同名端则反相串联。无位移时，衔铁C处于初始平衡位置，它与两个铁芯的间隙有δa0=δb0=δ0，则绕组W1a和W2a间的互感Ma与绕组W1b和W2b的互感Mb相等，因而两个次级绕组的互感电势相等，即e2a=e2b。由于次级绕组反相串联，因此，差动变压器的输出电压Uo=e2a-e2b=0。

当被测体有位移时，与被测体相连的衔铁将发生相应的变化，使δa≠δb，互感Ma≠Mb，两次级绕组的互感电势e2a≠e2b，输出电压Uo=e2a-e2b≠0，即差动变压器有电压输出，此电压的大小与极性就反映被测体位移的大小和方向。

第19页，课件共56页，创作于2023年2月第20页，课件共56页，创作于2023年2月

2.输出特性

在忽略铁损(涡流与磁滞损耗忽略不计)、漏感以及变压器次级开路的条件下，上图的等效电路可用右图表示。图中r1a与L1a,r1b与L1b,r2a与L2a,r2b与L2b，分别为W1a,W1b,W2a,W2b绕阻的直流电阻与电感。变隙式差动变压器等效电路

当r1a<<ωL1a，r1b<<ωL1b时，若不考虑铁芯与衔铁中的磁阻影响，对上图所示的等效电路进行分析，可得变隙式差动变压器输出电压Uo的表达式:.分析：当衔铁处于初始平衡位置时，因δa=δb=δ0，则Uo=0。当被测体带动衔铁向上移动Δδ(设向上移动为正)时，则有δa=δ0-Δδ，δb=δ0+Δδ，代入上式可得.第21页，课件共56页，创作于2023年2月

上式表明：变压器输出电压Uo与衔铁位移量Δδ/δ0成正比。右图所示为变隙式差动变压器输出电压Uo与位移Δδ的关系曲线。由上式可得该差动变压器灵敏度K为:输出特性

分析：①供电电源Ui要稳定才能获取稳定的输出特性）；适当提高电源幅值可提高灵敏度K值，但要以变压器铁芯不饱和以及允许温升为条件。②适当增大W2/W1的比值和减小δ0都能使灵敏度K值提高。③上述分析结果是在忽略铁损和线圈中的分布电容等条件下得到的，如果考虑这些影响，将会使传感器灵敏度降低，非线性加大等。第22页，课件共56页，创作于2023年2月4.2螺线管式差动变压器

1.工作原理螺线管式差动变压器结构

两个次级线圈反相串联，在忽略铁损、导磁体磁阻和线圈分布电容的理想条件下,其等效电路如上图所示。当初级绕组加以激励电压U时,根据变压器的工作原理,在两个次级绕组W2a和W2b中便会产生感应电势E2a和E2b。理论上当活动衔铁处于初始平衡位置时,必然会使两互感系数M1=M2。根据电磁感应原理,将有E2a=E2b。由于变压器两次级绕组反相串联,因而Uo=E2a-E2b=0,即差动变压器输出电压为零。等效电路第23页，课件共56页，创作于2023年2月差动变压器输出电压的特性曲线第24页，课件共56页，创作于2023年2月

当活动衔铁向上移动时,由于磁阻的影响，W2a中磁通将大于W2b，使M1>M2，因而E2a增加，而E2b减小;反之，E2b增加，E2a减小。因为Uo=E2a-E2b，所以当E2a、E2b

随着衔铁位移x变化时，Uo也必将随x而变化。实际上,当衔铁位于中心位置时，差动变压器输出电压并不等于零，我们把差动变压器在零位移时的输出电压称为零点残余电压，记作ΔUo，它的存在使传感器的输出特性不经过零点，造成实际特性与理论特性不完全一致。产生原因：主要是由传感器的二次绕组的电气参数和几何尺寸不对称，以及磁性材料的非线性等引起的。零点残余电压一般在几十毫伏以下。第25页，课件共56页，创作于2023年2月差动变压器式传感器的应用

可直接用于位移测量，也可以测量与位移有关的任何机械量，如振动、加速度、应变、比重、张力和厚度等。上图为差动变压器式加速度传感器的原理结构示意图。它由悬臂梁和差动变压器构成。测量时，将悬臂梁底座及差动变压器的线圈骨架固定，而将衔铁的A端与被测振动体相连，此时传感器作为加速度测量中的惯性元件，它的位移与被测加速度成正比，使加速度测量转变为位移的测量。当被测体带动衔铁以Δx(t)振动时，导致差动变压器的输出电压也按相同规律变化。第26页，课件共56页，创作于2023年2月6.5涡流传感器原理金属导体置于变化着的磁场中，导体内就会产生感应电流，称之为电涡流或涡流。这种现象称为涡流效应。涡流式传感器就是在这种涡流效应的基础上建立起来的。第27页，课件共56页，创作于2023年2月由涡流式传感器的工作原理可知，被测量数变化可以转换成传感器线圈的品质因数Q、等效阻抗Z和等效电感L的变化。转换电路的任务是把这些种参数转换为电压或电流输出。桥路谐振调幅谐振调频第28页，课件共56页，创作于2023年2月特点：非接触测量测量：位移x：位移、厚度、振动、转速电阻率ρ：温度、材料判别等磁导率μ：应力、硬度综合：探伤第29页，课件共56页，创作于2023年2月低频透射涡流测厚仪原理第30页，课件共56页，创作于2023年2月主要内容1电容式传感器的工作原理和结构2电容式传感器的灵敏度及非线性3电容式传感器的测量电路4电容式传感器的应用6.6电容式传感器第31页，课件共56页，创作于2023年2月1、电容式传感器的工作原理和结构由绝缘介质分开的两个平行金属板组成平板电容器，如果不考虑边缘效应，其电容量可表示为:被测参数变化使得S、d或ε发生变化时，电容量C也随之变化。如果保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化，通过测量电路就可转换为电量的输出。由此，电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介电常数型三种。第32页，课件共56页，创作于2023年2月电容式传感元件的各种结构形式第33页，课件共56页，创作于2023年2月1变极距型电容传感器当传感器的εr和S为常数，初始极距为d0时，其初始电容量C0为：若电容器极板间距离由初始值d0缩小了Δd，电容量增大了ΔC，则有：电容量与极板间距离的关系上式中，若Δd/d0<<1时，则可展成级数：

此时C与Δd近似呈线性关系。变极距型电容传感器只有当Δd/d0很小时才有近似的线性关系。第34页，课件共56页，创作于2023年2月显然，d0越小对于同样的Δd变化，ΔC越大，因而可提高传感器灵敏度。但d0过小，容易引起电容器击穿或短路，为此，极板间可采用高介电常数的材料（云母、塑料膜等）作介质,如图所示，此时电容C变为：式中：εg为云母的相对介电常数，εg=7；ε0为空气的介电常数，ε0=1；d0——空气隙厚度；dg——云母片的厚度。云母片的相对介电常数是空气的7倍，其击穿电压不小于1000kV/mm，而空气仅为3kV/mm。因此加上云母片，极板间起始距离可大大减小。一般变极距式电容传感器的起始电容在20~100pF之间，极板间距离在25~200μm的范围内。最大位移应小于间距的1/10，故在微位移测量中应用最广。

第35页，课件共56页，创作于2023年2月2变面积型电容式传感器

被测量通过动极板移动引起两极板有效覆盖面积S改变，从而得到电容量的变化。当动极板相对于定极板沿长度方向平移Δx时，则电容变化量为式中C0=ε0εrba/d为初始电容。则电容的相对变化量为：

这种形式的传感器的电容量C与水平位移Δx呈线性关系。

第36页，课件共56页，创作于2023年2月电容式角位移传感器原理图

当动极板有一个角位移θ时，与定极板间的有效覆盖面积就发生改变，从而改变了两极板间的电容量。当θ=0时有：当θ≠0时有：从上式可以看出，传感器的电容量C与角位移θ呈线性关系。第37页，课件共56页，创作于2023年2月3变介质型电容式传感器此时传感器电容值为：

式中：C0为由传感器的基本尺寸决定的初始电容值,即可见：此传感器的电容增量正比于被测液位高度h。电容式液位变换器结构原理图

第38页，课件共56页，创作于2023年2月图中两平行电极固定不动，极距为d0，相对介电常数为εr2的电介质以不同深度插入电容器中，从而改变两种介质的极板覆盖面积。传感器总电容量C可表示为:另一种形式的变介质型电容式传感器

若电介质εr1=1,当L=0时，传感器初始电容C0=ε0εrL0b0/d0。当被测介质εr2进入极板间L深度后，引起电容相对变化量为

可见，电容量的变化与电介质εr2的移动量L成线性关系。第39页，课件共56页，创作于2023年2月表5-1电介质材料的相对介电常数第40页，课件共56页，创作于2023年2月2电容式传感器的灵敏度及非线性由前述可知,电容的相对变化量为:

当|Δd/d0|<<1时，按级数展开，可得可见，输出电容的相对变化量ΔC/C0与输入位移Δd之间成非线性关系，当|Δd/d0|<<1时可略去高次项，得到近似的线性关系：

电容传感器的灵敏度定义为:即：单位输入位移所引起的输出电容相对变化的大小（即灵敏度）与d0呈反比关系。第41页，课件共56页，创作于2023年2月如果考虑级数展开式中的线性项与二次项，则有由此可得出传感器的相对非线性误差δ为

由上述分析可知：要提高灵敏度，应减小起始间隙d0，但非线性误差却随着d0的减小而增大。第42页，课件共56页，创作于2023年2月

实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性误差，大都采用差动式结构。在差动式平板电容器中，当动极板位移Δd时，电容器C1的间隙d1变为d0-Δd，电容器C2的间隙d2变为d0+Δd,则有:差动平板式电容传感器结构图当Δd/d0<<1时,按级数展开得:

电容值总的变化量为:第43页，课件共56页，创作于2023年2月电容值相对变化量为:

略去高次项，则ΔC/C0与Δd/d0近似成为如下的线性关系：

如果考虑上式中的线性项和三次项,则差动式电容传感器的相对非线性误差δ可近似为:

差动的好处:灵敏度得到一倍的改善线性度得到改善第44页，课件共56页，创作于2023年2月3电容式传感器的测量电路调制型电路调频电路调幅电路：交流激励法交流电桥法脉冲型电路

双T型充放电网络脉冲调宽型第45页，课件共56页，创作于2023年2月调频电路

把电容式传感器作为振荡器谐振回路的一部分,当输入量导致电容量发生变化时，振荡器的振荡频率就发生变化。可将频率作为输出量用以判断被测非电量的大小，但此时系统是非线性的，不易校正，因此必须加入鉴频器，将频率的变化转换为电压振幅的变化，经过放大就可以用仪器指示或记录仪记录下来。如下图所示。图中调频振荡器的振荡频率为调频式测量电路原理框图第46页，课件共56页，创作于2023年2月上式中：

C为振荡回路的总电容，C=C1+C2+Cx，其中C1为振荡回路固有电容,C2为传感器引线分布电容,Cx=C0±ΔC为电容传感器的电容。

当被测信号为0时，ΔC=0，则C=C1+C2+C0，所以振荡器有一个固有频率f0,其表示式为:当被测信号不为0时，ΔC≠0，振荡器频率有相应变化，此时频率为:

调频电容传感器测量电路具有较高的灵敏度，可以测量0.01μm级位移的变化量