2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第一章有理数教案有理数第2课时数轴（平行班）

1.2.2数轴【课题】：数轴【设计与执教者】：【教学时间】：【学情分析】：这一课时学习的数轴概念是中学数学中，数形结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法。从现在开始，在教学与学习中注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，本章后面的有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性。数轴是用“长度”度量各类量的抽象，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础。在教学中，数轴的三要素都要将认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。【教学目标】：（1）知识目标：数轴的定义，并会画数轴，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数。（2）过程与方法目标：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法。（3）情感与能力目标：通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生探索的好奇心，提高学生的学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯【教学重点】：数轴的定义，并会画数轴【教学难点】：能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数。【教学突破点】：【教法、学法设计】：教具直观演示法，数形结合，启发诱导，讨论法【课前准备】：自制温度计教具模型、小黑板、投影仪、三角尺【教学过程设计】：。教学环节教学活动设计意图创设情境，引入课题1、设问：在日常生活中，我们常在一条直线上画出刻度，用这些刻度来表示量的大小，你能举出一些实例吗？2、指出：以上实例大都表示的量是正数和零。再设问：是否有一样东西，它反映的量既可以有正数、零，还可以有负数？3、老师出示温度计教具模型并讲解。如：零上10℃、0℃、零下10℃分别记作多少？4、指出：类似地，我们了也可以把有理数（包括正有理数、负有理数、零），也由直线上的点表示出来。告诉学生：今天我们就来学习这种直线——数轴。以温度计为实例引出本节课的内容，目的是①启发学生广泛地联想，平时要多观察身边的实物，让学生知道，数轴概念是从实物中抽象出来的；②通过学生熟悉的事物，激发学生的学习兴趣。探索新知，讲授新课那么如何画数轴呢？请同学们跟着教师画：板书画数轴的步骤：画直线，定原点。取原点向右为正方向选取适当长度作单位长度引导学生观察自己所画数轴，分组讨论，并归纳数轴定义：（及时反馈）数轴――规定了原点，正方向，单位长度的直线强调：数轴三要素：1.原点2.正方向3.单位长度,三者缺一不可。分析三要素：为加深学生印象和培养学生的动手能力认真分析数轴的三要素的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。尝试反馈，巩固练习投影显示：下例图形是数轴吗？为什么？D．E．F．G．H．（并及时给以反馈）学生思考小组讨论个别回答：A．（╳）缺单位长度B．（╳）缺原点C．（╳）缺正方向D．（╳）单位长度一致E．（╳）不是直线F．（╳）不是直线G．（╳）正负不一致H．（√）小结：一条正确的数轴，除了必须具备有三要素外，首先还必须是一条直线。通过此练习，更加深了学生对数轴的正确理解，同时用它来突破本节课的重点。讲解例题出示小黑板：在所给数轴上画出表示下列各数的点：1，－5，－2.5,─4,0补充例题：指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数注明：教师分别只讲一个数或点，其余让学生做，并及时反馈。小结：所有的有理数都可用数轴上的点来表示（正数在原点的右边，负数在原点的左边）反过来，数轴上的点表示的并不都是有理数，如Л做这两道例题的目的是：1、使学生学会能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数。2、突破本节课的难点。巩固练习课本10页第1、2题补充练习：提问：在数轴上对应一亿万分之一的点存在吗？你能画出来吗？（存在，但很难画）。学生独立完成，个别板演，全班交流引导学生进行抽象的思维活动归纳小结以提问形式：数轴定义数轴三要素：原点、正方向、单位长度给出一个有理数，会在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数。再次强调本节的重难点布置作业课本14页习题第2题补充作业：《一课一练》通过作业巩固、检查学生所掌握的知识情况分层练习（A组）1.下列各图表示数轴是否正确?为什么?⑴⑵⑶⑷2.指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数.3.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：-1.8,0,-3.5,,再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行.（B组）1.指出数轴上A、B、C、D各点所表示的数：2.分别画出数轴，并在数轴上画出表示下列各