2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第一章有理数教案有理数的加法1教学设计

课题1.3.1有理数的加法(第一课时)教学目标知识与技能：1、理解有理数加法的实际意义；2、会根据有理数的加法法则进行计算。过程与方法：经历探索有理数加法法则的过程,掌握有理数加法法则,初步体会分类讨论思想、转化思想与数形结合思想。情态价值观：通过师生活动、学生自主探究与合作交流,体验团结协作进行数学学习的乐趣。重点有理数的加法法则的理解与运用。难点有理数加法法则的探究过程。关键掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算。教法、学法自主学习，归纳总结合作探究，练习归纳课型新课教学准备自主学习提纲，多媒体教学流程教师活动学生活动设计意图课前准备活动一：展示三个问题：1、请同学说出几对互为相反意义的量的类型2、绝对值的含义，会口算一个数的绝对值。5，-6，4.9，-6.83、猜数游戏：①引用央视幸运52的节目“猜商品的价格②老师提供几个数确定数的范围让学生猜数的大小学生先独立思考，后小组交流推荐代表回答问题1、回忆旧知为，为新课学习作准备；2、增强数感、符号意识。回忆旧知引入课堂活动二：知识回顾师：在小学，我们学过正数及0的加法运算。引入负数后，怎样进行加法运算呢？本节课我们就来研究一下有理数的加法及加法法则。请同学们先思考：引入负数后两个有理数相加共有几种类型？师：在经过学生的汇报交流后展示分类情况：1、同号两数相加；2、异号两数相加；3、一个数同0相加。学生先独立思考后小组交流推荐小组代表汇报结果正数加正数；正数加0；负数加负数；负数加正数；负数加0。关注：学生是否先独立思考后积极讨论；学生是否积极参与课堂？在旧知的基础上引入话题有利于提高学生的学习兴趣；初步感受分类讨论的数学思想方法。合作探究学习新知活动三：探究法则合作探究问题：一只蚂蚁在数轴上从原点开始向左右方向爬行，我们规定向右为正，向左为负．若：蚂蚁第一次爬行5个单位长度，第二次爬行3个单位长度．问：两次爬行后的位置表示什么数？能否用算式加以说明。（1）如果蚂蚁先向右爬行5个单位长度，再向右爬行了3个单位长度，那么两次爬行后总的结果是什么？能否用算式表示？（2）如果蚂蚁先向左爬行5个单位长度，再向左爬行3个单位长度，那么两次爬行后总的结果是什么？能否用算式表示？自主探究合作交流（3）先向左爬行5个单位长度，再向右爬行3个单位长度，

蚂蚁从原点向爬行了个单位长度，；

（4）先向右爬行5个单位长度，再向左爬行3个单位长度，

蚂蚁从原点向爬行了个单位长度，；（5）先向左爬行5个单位长度，再向右爬行5个单位长度，

蚂蚁从原点爬行了个单位长度，（6）如果蚂蚁第1次向右（或左）爬行5个单位长度，第2次原地不动，那么很显然，两次后蚂蚁从原点向右（或左）爬行了5个单位长度.如何用算式表示呢？学生认真阅读题目，思考如何解决题目中的问题。学生根据分类情况写出相应的数学算式。学生在教师的引导下认真观察所列算式，从符号的确定和绝对值的和差两个角度来思考两个有理数相加的结果怎样确定。1、(＋5)＋(＋3)＝82、(－5)＋(－3)＝－83、(－5)＋3=－24、5＋(－3)＝25、(－5)＋5＝06、5＋0＝5．（－5）＋0＝－5．关注：1、学生是否积极参与讨论；2、学生能否根据题意，得出四种不同的爬行情况。3、学生能否从活动中感受到数轴对数学问题的解决所起的作用？4、学生能否在自主探究、合作交流的前提下通过老师的引导归纳出有理数的加法法则法则内容：（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数.1、用蚂蚁代替原教材内容有利于激发学生的学习兴趣；2、改变问题的提出方式，进一步让学生体会分类讨论思想方法是数学学习的一种基本方法，积累了数学学习经验。3、自主探究和合作交流的过程中体会数形结合（用数轴来研究得出数学算式）的数学思想方法。实例讲评应用新知活动四：实例讲评例计算：（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9；（3）0＋（－7）；（4）（－9）＋（＋9）．教师给出问题，并与全体同学一起经历上述例题的解题过程。学生在教师的引导下，积极参与例题的解答过程，教师在此过程中应特别关注学生能否利用有理数的加法法则进行解题。通过例题的讲评过程检验学生对于法则的理解程度，加深对法则的理解和认识课堂练习巩固新知活动五：（教师给出练习，并课堂巡视）课堂练习1．用算式表示下面的结果：（1）温度由－4ºC上升7ºC；（2）收入7元，又支出5元．2．口算：（1）(－4)＋(－6)；（2）4＋(－6)；（3）(－4)＋6；（4）(－4)＋4；（5）(－4)＋14；（6）(－14)＋4；（7）6＋(－6)；（8）0＋(－6)．3.计算：（1）15＋(－22)；（2）(－13)＋(－8)；（3）(－0.9)＋1.5；（4）.4.请你设计生活实例解释5＋(－3)＝2，(－5)＋(－3)＝－8的意义.学生先独立完成课堂练习，后小组交流解答情况。此过程教师应特别留意全体学生是否都投入在解题当中，小组内的合作与交流是否有序地进行，学生能否从确定和的符号、结果的绝对值加或减两个方面支进行两个数的加减。检查学生的听课效果，能否真正按照有理数的加法法则进行高效地计算。初步体会转化思想的运用。归纳总结形成能力活动六：总结提升1．有理数的加法法则是什么？2．进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？（观察类型、确定符号、绝对值加或减）3．在探究加法法则时我们应用了哪些常见的数学研究方法？(分类讨论、转化、数形结合等）教师引导学生从知识技能或数学思想方法、数学活动经验三个方面去回忆总结本节课的学习内容，通过学生代表的归纳，教师的点评补充，师生共同交流本节课的所学。既注重知识技能的学习与掌握又注重数学思想方法的体验和数学活动经验的积累。布置作业验证新知活动七：布置作业必做题：教科书习题１.３第1题选做题：如果|a|=3,|b|=5,求a+b的值.必做与选做的设置有利于知识基础不同的学生体现因材施教的原则。例题：计算：（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9；（3）0＋（－7）；（4）（－9）＋（＋9）．练习（学生板演）………………………………有理数的加法法则（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数.归纳提升：知识技能：……思想方法：……数感符号