2022-2023学年陕西省宝鸡市凤翔区八年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年陕西省宝鸡市凤翔区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下面说法错误的是(

)A.点(0,−2)在y轴的负半轴上 B.点(3,2)与(3,−2)2.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(

)A. B.

C. D.3.式子①x−y=A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.如图，长为16cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升6cm至D点，则橡皮筋被拉长了

A.6cm B.5cm C.5.不等式组x>−3xA.x>−3 B.x<5 6.如图，在直角三角尺ABC中，∠A=60°，过直角顶点C的直线MN和过点A的直线EF互相平行，若ABA.60°

B.50°

C.40°7.若点P(3−m,mA.m>3 B.m<1 C.8.如果一次函数y=3x+6与y=2xA.y−3x=62x+y9.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2A.30cm B.160cm C.10.如图所示，在平面直角坐标系中A(0,0)，B(4,0)，△AP1B是直角三角形，且∠P1=90°，∠P1BA=30°，P1到A.(16167,3) B.(8087二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.同一平面上，两个等边三角形组成的各种图案，最多有______条对称轴．12.已知：点A(−2022,−1)与点B(a,13.不等式5x+1≥314.如图，点P在∠AOB内，因为PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别是M、N，

15.如图，在△ABC中，AB=6，AC=9，EF垂直平分线段BC，

三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）16.解方程组：2x−四、解答题（本大题共9小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题7.0分)

解不等式x−2218.(本小题7.0分)

解不等式组：1−x>19.(本小题7.0分)

如图，已知线段c，求作等腰直角三角形，使其斜边等于线段c(保留作图痕迹，不必写作法)

20.(本小题7.0分)

如图，在△ABC中，CD是高，BC=7，BD=21.(本小题7.0分)

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，A22.(本小题7.0分)

如图，下列4×4网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，按下列要求涂上阴影．

(1)在(图1)中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；

(2)在(图2)中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一中心对称图形．(23.(本小题7.0分)

学校组织暑期夏令营，学校联系了报价均为每人200元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：全部师生7.5折优惠；乙旅行社的优惠条件是：可免去一位老师的费用，其余师生8折优惠．

(1)分别写出两家旅行社所需的费用y(元)与师生人数x(人)的函数关系式；

24.(本小题9.0分)

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，建立平面直角坐标系xOy.已知△ABC的顶点的坐标分别为A(−2,0)，B(−1,−3)，C(−3,−1)．

(1)以原点为对称中心画出与△ABC成中心对称的图形，其中A，B，25.(本小题10.0分)

如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动(D不与B、C重合)，连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．

(1)当∠BDA=115°时，∠BAD=______°；点D从B答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、点(0,−2)在y轴的负半轴上，正确，故本选项不合题意；

B、点(3,2)与(3,−2)关于x轴对称，正确，故本选项不合题意；

C、点(−4,−3)关于原点的对称点是(4,32.【答案】C

【解析】解：A中图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；

B中图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，不符合题意；

C中图形是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意．

D中图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，不符合题意．

故选：C．

根据轴对称图形和中心对称图形的定义分析选项即可．

本题考查轴对称图形和中心对称图形，解题的关键是掌握两者的定义，轴对称图形是沿某一直线对折可以重合的图形，中心对称图形是绕某一点旋转180°可以与自身重合的图形．3.【答案】B

【解析】解：①x−y=2是二元一次方程；

②x≤y是不等式；

③x+y是代数式；

④x2−3y是代数式；

⑤x≥0是不等式；

⑥14.【答案】C

【解析】解：由题意可知：AB=16cm，DC垂直平分AB，DC=6cm，

∴AC=12AB=8cm，AD=BD，

根据勾股定理可得：AD=5.【答案】C

【解析】解：不等式组x>−3x<5的解集是−3<x<6.【答案】D

【解析】解：由题意得MN//EF，

∴∠CDA=∠DAF，

又AB平分∠CAF，

∴∠CAD=∠FAD，

∴∠CDA=∠CAD，

∴CA=CD，

又∵7.【答案】A

【解析】解：∵点P(3−m,m−1)在第二象限，

∴3−m<0 ①m−1>0 ②，

解不等式①得：m>3；

解不等式②8.【答案】C

【解析】【分析】

方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．

由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此x=ay=b是联立两直线函数解析式所组方程组的解．由此可判断出正确的选项．

【解答】

解：一次函数y=3x+6与y=2x−4的图象交点坐标为9.【答案】D

【解析】解：设长为3a cm，宽为2a cm．

由题意30+3a+2a≤160，

解得a≤26，

∴a的最大值为26，3a=78，10.【答案】B

【解析】解：在Rt△AP1B中，B(4,0)，∠P1BA=30°，

∴AB=4，AP1=2，

过点P1作P1M⊥x轴，

∵P1到x轴距离为3，

∴P1M=3，

∴AM=22−(3)2=1，

∴点P1的坐标为(1,3)，

根据旋转的性质可以得出点P2的横坐标4×2−111.【答案】6

【解析】解：如图所示：

故最多有6条对称轴．

故答案为：6．

根据等边三角形的性质，作出图形，再根据轴对称的性质即可求解．

本题考查了等边三角形各边垂直平分线是对称轴的性质，本题中正确的定出的两个正三角形的位置是解题的关键．

12.【答案】2023

【解析】解：∵点A(−2022,−1)与点B(a,b)关于原点对称，

∴−2022+a=0，−1+b=013.【答案】x≥【解析】解：不等式移项得：5x−3x≥−5−1，

合并得：2x≥−6，

解得：x≥14.【答案】在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

【解析】解：∵PM⊥OA，PN⊥OB，PM=PN，

∴O15.【答案】15

【解析】解：如图，连接PC．

∵EF垂直平分线段BC，

∴PB=PC，

∴PA+PB=PA+PC≥AC=9，

16.【答案】解：由①得：y=2x−8③，

把③代入②得：x=3，

把x=3【解析】此题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是选择适宜的消元方法．

此题采用代入法比较简单，由2x−y=8，可以求得17.【答案】解：去分母，得3(x−2)≤2(7−x)，

去括号，得3x−6≤17−2x，

移项，得3x+2x【解析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求得不等式的解集，然后确定解集中的非负整数解即可．

本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．

解不等式要依据不等式的基本性质：

(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；

(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；18.【答案】解：解不等式1−x>0得：x<1；

解不等式5x+12≥2x−1得：x【解析】根据不等式的性质，分别求解两个不等式，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”，写出不等式组的解集，画出数轴即可．

本题主要考查了解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式组的方法和步骤．

19.【答案】解：如图所示：

．

【解析】作出CB=c，再作BC的垂直平分线MN，交CB于点D，以点D为圆心，BD为半径画弧，交DM于点A，连接A20.【答案】解：∵CD是高，

∴∠CDB=90°，

∴CD=CB2−【解析】根据勾股定理求得CD，根据平行线的性质得出∠EDC=∠21.【答案】证明：如图，连接BE．

∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=180°−∠ACB−∠A=60°．

∵D【解析】连接BE.根据三角形内角和定理，得∠ABC=180°−∠ACB−∠A=6022.【答案】解：(1)如图1所示，即为所求；

(2)如图【解析】(1)(223.【答案】解：(1)由题意可得：甲旅行社的费用为：y=200×0.75x=150x，

乙旅行社的费用为：y=200×0.8【解析】(1)根据优惠方案分别求出函数关系式即可；

(2)24.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1为所作，点B1的坐标(1,3)，点C1的坐标(3,1)；

(2)作C1点关于x轴的对称点C′，如图，则点C′的坐标为(3,−1)，

∵PB1+PC1=PB1+PC′=B1C′【解析】(1)利用关于原点对称的点的坐标特征得到点A1，B1，C1的坐标，，然后描点即可；

(2)作C1点关于x轴的对称点C′，如图，利用关于x轴对称的点的坐标特征得到C′(3,−25.【答案】解：(1)25;小

．

(2)∵∠EDC+∠EDA+∠ADB=180°，∠DAB+∠B+∠ADB=18