九上数学二次根式知识点

Word第第页九上数学二次根式知识点二次根式的概念

形如√a〔a≥0〕的式子叫做二次根式。

注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必需留意：由于负数没有平方根，所以a≥0是√a为二次根式的前提条件，如√5，√〔x2+1〕，

√〔x—1〕〔x≥1〕等是二次根式，而√〔—2〕，√〔—x2—7〕等都不是二次根式。

二次根式取值范围

1、二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≥0时√a有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。

2、二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0时，√a没有意义。

学问点三：二次根式√a〔a≥0〕的非负性

√a〔a≥0〕表示a的算术平方根，也就是说，√a〔a≥0〕是一个非负数，即√a≥0〔a≥0〕。

注：由于二次根式√a表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，所以非负数〔a≥0〕的算术平方根是非负数，即√a≥0〔a≥0〕，这独特质也就是非负数的算术平方根的性质，和肯定值、偶次方类似。这独特质在解答题目时应用较多，如若√a+√b=0，则a=0，b=0；若√a+|b|=0，则a=0，b=0；若√a+b2=0，则a=0，b=0。

二次根式的性质

√a2=|a|

文字语言表达为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的肯定值。

注：

1、化简√a2时，肯定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数，若是正数或0，则等于a本身，即√a2=|a|=a〔a≥0〕；若a是负数，则等于a的相反数—a，即√a2=|a|=—a〔a﹤0〕；

2、√a2中的a的取值范围可以是任意实数，即不管a取何值，√a2肯定有意义；

3、化简√a2时，先将它化成|a|，再依据肯定值的意义来进行化简。

二次根式〔√a〕的性质

〔√a〕2=a〔a≥0〕

文字语言表达为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。

注：二次根式的性质公式〔√a〕2=a〔a≥0〕是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用：若a≥0，则a=〔√a〕2，如：2=〔√2〕2，1/2=〔√1/2〕2。

方程与方程组

一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以〔不为0〕一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的`项的最高系数为2的方程

提高数学成果的方法

1、怎么样提高数学成果

首先想要提升数学成果，成为数学学霸的前提是要对数学有良好的学习爱好。其次要学会课前预习，便利自己能够更加深化的吃透课堂上的学问点。然后还要学会总结复习，总结自己课堂上的问题，复习课堂上的重要学问点，从而提高自己的数学成果。

提升数学成果还要拥有一个错题本，和数学资料。仔细对待自己的学习工具，多做练习题，找出自己的薄弱环节和自己常犯的题型，记在错题本上，常练习，常稳固。在自己的数学资料中摸索出适合自己的解题技巧，反复练习加以运用，肯定会提升你的数学成果。

学会听课，在课堂上勇于提问。数学最重要的部分都是在课本上，所以必需要把握好课堂的45分钟。把握好数学课本，为自己打下一个好基础，这样才能更有效的提升你的数学成果。学会做课堂笔记，把每节课的重要学问点登记来，以便接下来的复习。

2、如何才能成为数学学霸

想要提升成果成为数学学霸，天赋是特别重要的，当然除了天赋外还要看你是否肯专心，而且学习方法也是同等重要的。

提升数学成果成为学霸的第一步，就是要背，记住数学里面的公式和推算方法，把握住数学公式和推算方法有助于你答题，无论自己遇到什么样的题型，最基本的公式是必需要把握的。由于数学答题时就算你不会，但是只要把公式写出来还是会得分的，能够更有效地提升你的成果。

多练习，多练习