河南省安阳市实验高级中学高一数学文模拟试卷含解析

河南省安阳市实验高级中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.△ABC的斜二侧直观图如图所示，则△ABC的面积为（

）A. B.1 C. D.2参考答案：D【分析】用斜二侧画法的法则，可知原图形是一个两边分别在、轴的直角三角形，轴上的边长与原图形相等，而轴上的边长是原图形边长的一半，由此不难得到平面图形的面积.【详解】∵，，∴原图形中两直角边长分别为2，2，因此，的面积为．故选D．【点睛】本题要求我们将一个直观图形进行还原，并且求出它的面积，着重考查了斜二侧画法和三角形的面积公式等知识，属于基础题．2.已知当取最小值时，实数的值是

（）A．

B．

C．

D．参考答案：C3.中，，则（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A略4.设A={},B={},下列各图中能表示集合A到集合B的映射是参考答案：D略5.如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是

（

）A．与是异面直线B．平面C．，为异面直线，且D．平面参考答案：C6.在△ABC中，若，则△ABC的形状是（

）A．直角三角形

B．等边三角形

C．不能确定

D．等腰三角形

参考答案：D略7.已知函数的定义域为R,当时,,且对任意的实数R,等式成立.若数列满足,且

(N*),则的值为（

）

A.4016

B.4017

C.4018

D.4019

参考答案：B略8.已知向量，，则等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B9.已知函数，则函数y=f（x）的大致图象为（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】函数的图象与图象变化．【专题】函数的性质及应用．【分析】由函数不是奇函数图象不关于原点对称，排除A、C，由x＞0时，函数值恒正，排除D．【解答】解：函数y=f（x）是一个非奇非偶函数，图象不关于原点对称，故排除选项A、C，又当x=﹣1时，函数值等于0，故排除D，故选B．【点评】本题考查函数图象的特征，通过排除错误的选项，从而得到正确的选项．排除法是解选择题常用的一种方法．10.且则的值是（

）

参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则A的度数为

．参考答案：略12.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若,则此三角形的最大内角的度数等于________．参考答案：120°【分析】根据大角对大边，利用余弦定理直接计算得到答案.【详解】在中，角A，B，C的对边分别为，若不妨设三边分别为：3,5,7根据大角对大边：角C最大故答案为：【点睛】本题考查了余弦定理，属于简单题.13.执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为

．参考答案：考点：循环结构．【方法点晴】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出，属于基础题，本题解答的关键是根据给定的程序框图，把握每次循环的计算式，正确得到每次循环的计算结果是解答的关键，直到满足判断的条件，输出计算的结果，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，同时考查了学生的推理与运算能力．14.若函数是偶函数时,,则满足的实数x取值范围是

．参考答案：(－5,4)

∵函数f(x)是偶函数，且x≥0时,f(x)=lg(x+1),∴x≥0时,f(x)单调递增，∴x＜0时,f(x)单调递减．又f(9)=lg(9+1)=1,∴不等式f(2x+1)＜1可化为f(2x+1)＜f(9), ∴|2x+1|＜9，∴－9＜2x+1＜9，解得－5＜x＜4，∴实数取值范围是(－5,4)．

15.分解因式

参考答案：

16.计算：已知x＞0，y＞0，且+=1，则x+y的最小值是 ．参考答案：16略17.若函数的定义域为[1，2]，的定义域是________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知二次函数（1）当时，的最大值为，求的最小值；（2）对于任意的，总有，试求的取值范围。参考答案：（1）由知，故当时取得最大值，即，所以，所以，所以的最小值为。（2）对于任意的，总有，令，则命题转化为：任给，不等式，当时，满足；当时，有对于任意的恒成立；由得，所以，所以要使恒成立，则有。19.已知函数（1）若1是函数的一个零点，求函数的解析表达式；（2）试讨论函数的零点的个数。参考答案：解：（1）∵1是函数的一个零点，∴将代入得2－6+m=0，解得m=4，∴原函数是。

对于方程有：时，无解

时，

时， 当

当 综上所述，时，原函数有1个零点；或，时，原函数有2个零点时，且，时，原函数有3个零点时

略20.函数．（Ⅰ）若，求函数的最小值和最大值．（Ⅱ）讨论方程，的根的情况（只需写出结果）．（Ⅲ）当，时，求函数的最小值．参考答案：见解析（Ⅰ）∵，关于对称，开口向上，∴，．（Ⅱ）作出的图像如图：易得当时，方程无根；当时，方程有两个根；当时，方程有四个根；当时，方程有三个根；当时，方程有两个根．（Ⅲ）当时，，此时，当时，；当时，即时，．21.已知集合M={f(x)|在定义域内存在实数，使得成立}.（1）函数是否属于集合M？说明理由.（2）证明：函数.（3）设函数，求实数a的取值范围.参考答案：（1）假设，则存在，使得………………2分即，而此方程的判别式，方程无实数解，所以，。………………4分（2）令，则，………7分又