用提公因式法进行因式分解课件

用提公因式法进行因式分解朝城中心初中岳喜峰

愿课堂有你更精彩让世界因你我而美丽§12.3（分两课时第一课时）用提公因式法进行因式分解朝城中心初中岳喜峰愿课像这样，把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,叫做因式分解.——因式分解（分解因式）

m(a+b+c)=__________________ma+mb+mc反过来整式乘法ma+mb+mc=m(a+b+c)_________________整式的乘法和因式分解是两个（）的过程。互逆像这样，把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,叫做因学习目标1．了解因式分解的意义以及与整式的乘法的联系与区别，提高逆向思维能力；2．了解公因式的概念，会用提公因式法对较简单的多项式进行因式分解。3.培养学生认真思考，灵活应变，举一反三的能力。学习目标1．了解因式分解的意义以及与整式的乘法的联系与区别，哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)

(2).2x(x-3y)=2x2-6xy

(3).(5a-1)2=25a2-10a+1

(4).x2+4x+4=(x+2)2

5).(a-3)(a+3)=a2-9

(6).m2-4=(m+4)(m-4)

(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解火眼金睛哪些是整式乘法?哪些是因式分解?因式分解整式乘法整式乘法因式观察下列各式的结构有什么特点：⑴5×3＋5×(-6)＋5×2⑵2πR＋2πr⑶ma＋mb⑷cx－cy＋cz⑴5×3＋5×(-6)＋5×2⑵2πR＋2πr⑷cx－cy＋cz公共特点：各式中的各项都含有一个（）的因数或因式。⑶ma＋mb怎样把一个多项式因式分解哪？52丌mc相同公因式：多项式中各项都含有的相同因式。观察下列各式的结构有什么特点：⑴5×3＋5×(-6)开动脑筋，你真的很聪明：1.3a+6b2、am+bm+cm3、12m2-4m34、5x2y-10xy

m4m25xy找出下列多项式中各项都含有的公因式：找公因式的方法（小组交流讨论回答）：公因式是多项式中各项都含有的相同因式，一般都有系数和字母，怎样定“系数”呢，怎样定字母呢？还有字母的指数呢？1、各项系数是整数时，要找各系数的最大（）。（）2.字母必须是各项都含有的（）的字母。2、找各项相同字母的最（）次幂。（高还是低）低公约数还是公倍数相同公约数3开动脑筋，你真的很聪明：m4m25xy找出下列多项式中各项找3x2–6xy的公因式。系数：绝对值的最大公约数。3字母：相同的字母x

所以，公因式是：3x。指数：相同字母的最低次幂1你一定能行相信自己是最棒的！找3x2–6xy的公因式。系数：绝对值的最下列各多项式的公因式是什么？

（5）（a）（a2）（2(m+n)）（3mn）（-2xy）(1)5x+15y(2)ab-2ac(3)a2-a3(4)4(m+n)2+2(m+n)(5)9m2n-6mn

(6)-6x2y-8xy2

口答（看谁又对又快）公因式可能是单项式（如数或单个字母，）也可能是多项式下列各多项式的公因式是什么？（5）（a）（a2）（2(m正确找出多项式各项公因式的关键是：1、定系数：公因式的系数：是多项式各项系数绝对值的最大公约数。2、定字母：字母：取多项式各项中都含有的相同的字母。3、定指数：相同字母的指数：取各项中最小的一个，即字母最低次幂

温馨总结会找公因式啦我们就来学习正确找出多项式各项公因式的关键是：1、定系数：公因式的系数：把各项的公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提取公因式法。识记，理解，掌握—解:找公因式提取公因式法分解因式是单项式与多项式乘法的逆过程，它的理论根据是乘法对加法的（）律。提公因式用提公因式法进行因式分解分配把各项的公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两把下列各式进行因式分解：(1)3a2+12a;.例1：解(1)3a2+12a=3a.()+3a.()=3a()找公因式提公因式注意步骤和方法，养成认真思考的好习惯aa4aa+4ma+mb=m(a+b)3a.()=？

你的想法也许是最棒的→大胆说出来把下列各式进行因式分解：例1：解(1)3a2+12a找公因解：(2)-4x2y-16xy+8x2=-（）=﹣()=-4x（）xy+4y-2x4x2y+16xy-8x24x•xy+4x•4y-4x•2x说明：当多项式第一项的系数是负的时，一般要将负号提出来，注意多项式的各项要改变符号。解：(2)-4x2y-16xy+8x2=-（因式分解结果应提取的公因式是：各项系数绝对值的最大公约数与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积。千锤百炼关键：找出公因式，并一次提出来。因式分解结果应提取的公因式是：各项系数绝对值的最大公约数与各小组交流，辨别真伪，对症下药，加以改正你一定很棒因式分解小组交流，辨别真伪，对症下药，加以改正你一定很棒因式分解提公因式法分解因式应注意的问题：（2）公因式要提尽。（1）小心漏掉1。（3）提出负号时,要注意变号。（4）结果应是几个整式积的形式。领悟提高提公因式法分解因式应注意的问题：（2）公因式要提尽。（1）小因式分解（）(1)x2+xy；(3)3ax-12bx+3x；(2)-4b2+2ab；(4)6ab3-2a2b2+4a3b

八仙过海各显神通-------自测核对x（x+y）-2b（2b-a）3x（a-4b+1）2ab（3b2-ab+2a2）12生板演，组长帮扶，集体评比要求：其他同学1.独立完成，时间5分钟。2.学有余力的同学挑战课本p119-120第1-5题

。

因式分解（）八仙过海各显神通-------自测2、确定公因式的方法：3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：1、什么叫因式分解？(1)定系数(2)定字母(3)定指数第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.4、提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏掉1;（3）提出负号时,要注意变号.你学会啦吗？还有哪些疑惑？2、确定公因式的方法：3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：学以致用-试牛刀

应用因式分解进行简便运算

992＋99

99×99+99

=99×(99+1)=9900学以致用-试牛刀应用因式分解进行简便运算99×作业课本第120页习题12.3第2、3题谢谢大家作业课本第120页谢谢大家自主探究，小组合作，有疑问课后解决把下列