同底数幂的乘法课件浙教版数学七年级下册

3.1.同底数幂的乘法教学目标1、进一步了解正整数指数幂的意义，了解同底数幂相乘是出于解决实际问题的需要。2、理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；学会并熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算；光年是长度单位，1光年指光经过一年所行的距离。光的速度大约是3km/s，若1年以365天计，则1光年大约是多少千米？(一年相当于秒）一颗行星与地球之间的距离约为100光年，若以千米为单位，则这颗行星与地球之间的距离大约为多少？=？

an

表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数思考：1、你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？试一试，议一议2、你能发现同底数幂相乘的规律吗?

并把你的发现在小组内交流一下。合作探究

25×22=()×()=________________=2()

；(2)a3×a2=()×()=_______________=a()

；(3)5m

·5n=()×()=5().2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？5×···×5m个5n个55×···×5猜想:

am

·an=

am+n

(当m、n都是正整数)猜想:

am

·an=(当m、n都是正整数)

am·

an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即:am·an

=am+n

(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）证明：am·an

=am+n

(m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法公式：

你能用文字语言叙述这个结论吗？.如43×45=43+5=48

思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？

am·an·ap=（m、n、p都是正整数）am+n+p

抢答：

①32×33=

②b5·b=

③5m·5n=

355m+nb6④m3·

mp-2=mp+1⑤(x+y)3·(x+y)·(x+y)2我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次火眼金睛下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）a

·a2=a2

（

）

（2)x2·y5=xy7

（）（3）a

+a2=a3()（4）a3·a3=a9()（5）a3+a3=a6()（6）a3·a3=a6()

a

·a2=a3

x2

·

y5=x2y5

a

+a2=a

+a2

a3·a3=a6

a3+a3=2a3×

×

××√×1、25×125=5x，则x=

；5525553×=2、m6=m()·m(),你能给出几种不同的填法吗？3、已知２m=5,2n=16,求2m+n的值．①m6=m·m5②m6=m2·m4③m6=m3·m3计算:同底数幂相乘,底数必须相同.①-a3·(-a)4·(-a)5②xn·(-x)2n-1·x想一想下列各式的计算结果等于４５的是＿＿＿A-42·43B42·(-4)3C(-4)2·(-4)3D(-4)2·43D今天，我们学到了什么？

am·

an=am+n

(m、n为正整数)

小结：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数指数

am

·an

=am+n

(m、n正整数)我学到了什么？知识

方法

“特殊→一般→特殊”

例子公式应用不变，相加.a1+3+5=a9(4)(-3)4×(-3)5=(5)(-5)2×(-5)6=课堂检测(8)a·a3·a5=(2)(a-b)2×(a-b)=（1）b3＋b3

＝

（6）(-6)4×63

＝（7）（-3）7

×32=2b3（9）2×8×4=2x，则x=6（10）am-2·a7=a10,则m=(a-b)2+1=(a-b)3

(-3)4+5=(-3)9=-39(-5)2+6=(-5)8=5864×63=67-37×32=-395(3)am+2·am-1=am+2+m-1=a2m+12、计算(1)