建筑力学-静力学基本知识

建筑力学第一章力的基本性质与物体的受力分析第二章平面汇交力系第三章力对点的矩与平面力偶系第四章平面一般力系第五章空间力系第一篇力系的合成与平衡

建筑物是人类生产、生活的必要场所。不能想象人类离开建筑物的生活。建筑物中，所有承受力的部分，如梁、板、墙、柱等,都必须运用《建筑力学》知识进行科学的分析计算，才能确保建筑物的正常使用。

0绪论0.1《建筑力学》的研究对象结构——在建筑物中承受并传递荷载而起骨架作用的部分叫做建筑结构，简称结构

构件——组成结构的单个物体构件一般分三类，即杆件、薄壁构件和实体构件

4早期拱形建筑5现代拱形建筑穿山隧道地铁车站穿山隧道地铁车站6应县木塔

建于1056年比萨斜塔

建于1173－1370年早期建筑的特点：高度低，跨度小，承载能力低，材料为砖石和木材。早期筒体结构70.2建筑力学的主要内容和任务研究使建筑结构安全、正常工作且符合经济要求的理论和计算方法（1）静力学基础：物体受力分析、力系简化和平衡问题、几何组成规律等（2）强度、刚度、稳定性问题（3）内力分析——静定结构总的来讲，就是研究建筑结构或者构件在荷载作用下的平衡条件以及承载能力具体内容：1.1静力学基础

1.2物体的受力分析

1.3力矩与力偶

1.4平面力系的合成与平衡

1.5摩擦1静力学基本知识

1.1静力学基础1.1.1静力学基本概念静力学是研究物体在力系作用下处于平衡的规律。力系——作用于一物体上的两个或两个以上的力。平衡——物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动。平衡力系——使物体保持平衡的力系。等效力系——对物体作用效果相同的力系。如果一个力与一个力系等效，则称该力为此力系的合力，而力系中的各个力称为这个力的分力。1.1.1.1力1、力的概念

力是物体间相互的机械作用，这种相互作用会使物体的运动状态发生变化（外效应）或使物体发生变形（内效应）。实践证明：力对物体的作用效果取决于力的三要素。q平面问题分布力(N/m，kN/m）1.力的大小力是有大小的。力的大小表明物体间相互作用的强弱程度。

2.力的方向力不但有大小，而且还有方向。在不改变力的大小而只改变力的方向时，会产生不同的作用效果。3.力的作用点力的作用点表示两物体间相互作用的位置。力的作用位置实际上有一定的范围，当作用范围与物体相比很小时，可以近似地看作是一个点。12结构、构件------物体刚体变形体刚体：外力作用下形状和大小均不发生改变，即物体内部任意两点之间的距离始终保持不变。研究平衡问题及求解内力问题时的力学模型研究平衡问题及求解内力问题时的力学模型1.1.1.2刚体和变形体13变形体：外力作用下物体的几何形状和尺寸均会发生一定程度的改变，变形成为所研究问题的主要因素时，视为变形固体。弹性变形塑性变形研究构件的承载能力及超静定问题时的力学模型1.1.2.1二力平衡条件

作用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，且在同一直线上。在两力作用下处于平衡的刚体称为二力体，如果刚体是一个杆件，则称为二力杆。1.1.2.2加减平衡力系公理

在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。1.1.2.3作用力与反作用力定理GN对物体由力的平衡有:作用力与反作用力定理则有物对地的压力

N/两物体间的作用力与反作用力，总是大小相等、方向相反，沿同一直线并分别作用于两个物体上。作用力反作用力与平衡力的区别作用力与反作用力平衡力

大小相等，方向相反，作用在同一直线上两个不同物体同一物体同种性质的力不一定是同种性质的力同时产生、同时消失、同时变化一个力变化时另一个力不一定变化不能抵消(不能合成)抵消(合力为零)共同点不同点受力物体力的性质同时性作用效果公理3加减平衡力系公理

在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。推论1力的可传性原理作用在刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移动到刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用效果。推论2三力平衡汇交定理作用于同一刚体上共面而不平行的三个力使刚体平衡时，则这三个力的作用线必汇交于一点。证明：F1F2F3FRACBO利用三力平衡汇交定理，可确定物体在共面但不平行的三个力作用下平衡时，某一个未知力的方向。公理4作用与反作用公理两物体间的作用力与反作用力，总是大小相等、方向相反，沿同一直线并分别作用于两个物体上。

这个公理概括了两个物体间相互作用的关系。

必须注意：不能把作用力与反作用力公理与二力平衡公理相混淆。虽然作用力与反作用力大小相等、方向相反、沿同一直线，但分别作用于两个物体上。公理五(刚化公理)

设变形体在已知力系作用下维持平衡状态，则如将这个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化），其平衡不受影响。公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论。反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对变形体是必要的但非充分的。刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）课后作业：1-1平衡的概念是什么？试举出一、两个物体处于平衡状态的例子。

1-2力的概念是什么？举例说明改变力的三要素中任一要素都会影响力的作用效果。

1-3二力平衡公理和作用与反作用公理的区别是什么？注意：请同学们一定要仔细阅读教材！第三节工程中常见的约束与约束反力一、约束与约束反力的概念

在空间中运动，位移不受限制的物体称为自由体。对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束体，简称约束。约束是阻碍物体运动的物体，这种阻碍作用就是力的作用。阻碍物体运动的力称为约束反力，简称反力。

所以，约束反力的方向必与该约束所能阻碍物体运动的方向相反。由此可以确定约束反力的方向或作用线的位置。

物体受力一般可以分为两类：一类是使物体运动或使物体有运动趋势的力，称为主动力。如重力、水压力、土压力、风压力等。在工程中通常称主动力为荷载。另一类是约束对于物体的约束反力，也称被动力。一般主动力是已知的，而约束反力是未知的。WWFTWWFNFT试指出下面物体的受力图中的主动力和约束反力二、几种常见的约束及其反力1.柔体约束柔软的绳索、链条、皮带等用于阻碍物体的运动时，都称为柔体约束。柔体约束对物体的约束反力是通过接触点，沿柔体中心线且背离物体的拉力，常用FT表示。前页受力图中的FT即为柔体约束。柔索只能受拉力，又称张力。柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。2.光滑接触面约束物体与其它物体接触，当接触面光滑，摩擦力很小可以忽略不计时，就是光滑接触面约束。光滑接触面约束对物体的约束反力，是作用于接触点处，沿接触面的公法线，并指向被约束物体，常用FN表示。前页受力图中的FN即为光滑接触面约束。2.光滑接触面约束FNFNFN3.圆柱铰链约束圆柱铰链简称铰链。是由一个圆柱形销钉插入两个物体的圆孔中构成，并且认为销钉和圆孔的表面都是光滑的。ABC圆柱铰链的约束反力可用一个大小与方向均未知的力表示，ACBCBFCFCxCBFCy也可用两个相互垂直的未知分力来表示，如图所示。圆柱铰链的约束反力是垂直于销钉轴线并通过销钉中心，而方向不定。

两端用铰链与物体分别连接且中间不受其它力的直杆称为链杆约束。链杆又称二力杆。 二力杆的约束反力必沿着二力杆两端铰链的连线，但指向不定。4.链杆约束链杆约束FAFBACBAB

约束类型与实例4.链杆约束CABABFAFB受力图正确吗?二力杆约束CABABFAFB§2–5

约束和约束反力

约束类型与实例

光滑圆柱铰链约束二力杆约束CBDAABFBFA双铰链刚杆约束三、支座及支座反力

工程中将结构或构件支承在基础或另一静止构件上的装置称为支座。支座也是约束。支座对它所支承的构件的约束反力也称支座反力。

建筑工程中常见的三种支座：固定铰支座（铰链支座）、可动铰支座和固定端支座。1.固定铰支座（铰链支座）用圆柱铰链把结构或构件与支座底板连接，并将底板固定在支承物上构成的支座称为固定铰支座。AFAxFAyFA约束力：与圆柱铰链相同2.可动铰支座在固定铰支座下面加几个辊轴支承于平面上，就构成可动铰支座。

BFB约束力：构件受到光滑面的约束力。3.固定端支座把构件和支承物完全连接为一整体，构件在固定端既不能沿任意方向移动，也不能转动的支座称为固定端支座。

AFAxFAyMA平面固定支座[1]既能阻止杆端在该平面内的任何移动，也能阻止杆端转动，其约束力必为一个方向未定的力和一个力偶。[2]平面固定支座的约束力表示，其中力的指向及力偶的转向都是假设的.3.固定端支座 空间固定支座能阻止杆端在空间内任一方向的移动和绕任一轴的转动，所以其约束力必为空间内一个方向未定的力和方向未定的力偶矩矢量。 空间固定支座的约束力表示。图中力的指向及力偶的转向都是假设的。空间固定支座3.固定端支座空间固定支座作业：1-4二力杆的概念是什么？二力杆受力与构件的形状有无关系？1-5常见的约束类型有哪些？各种约束反力的方向如何确定？注意：请同学们一定要仔细阅读教材！第四节

物体的受力分析和受力图

在进行力学计算时，首先要分析物体受了哪几个力，每个力的作用位置和方向如何，哪些是已知力哪些是未知力，这个分析过程称为物体的受力分析。为了更清晰地表示物体的受力情况，需把研究的物体从周围物体上脱离出来，单独画出它的简图，被脱离出来的研究对象称为脱离体。物体的受力分析是建筑力学的基础

基本概念

静力学公理

常见约束

物体的受力分析画物体的受力图也是学习建筑力学的关键一、单个物体的受力图

画单个物体的受力图：⑴首先要明确研究对象，并把该物体从周围环境中脱离出来；⑵再把已知主动力画在简图上；⑶最后根据实际情况，分别在解除约束处画上相应的约束反力。

必须强调，约束反力一定要与约束的类型相对应。例1-1

重量为FW的圆球，用绳索挂于光滑墙上，如图所示。试画出圆球的受力图。FTAFNBWWOO切记：约束反力一定要与约束的类型相对应例1-2

梁AB上作用有已知力F，梁的自重不计，A端为固定铰支座，B端为可动铰支座，如图所示。试画出梁AB的受力图。FFFFAxFAyFAOFBFBAB例1-3

一水平梁AB受已知力F作用，A端是固定端支座，梁AB的自重不计，如图所示。试画出梁AB的受力图。F45°ABABF45°FAxFAyMA二、物体系统的受力图⑴画物体系统整体的受力图时，只须把整体作为单个物体一样对待。物体系统包含多个物体，其受力图画法与单个物体相同，只是研究对象可能是整个物体系统或系统的某一部分或某一物体。⑵画系统的某一部分或某一物体的受力图时，只须把研究对象从系统中分离出来，同时注意被拆开的联系处，有相应的约束反力，并应符合作用力与反作用力公理。例1-4

梁AC和CD用圆柱铰链C连接，并支承在三个支座上，A处是固定铰支座，B和D处是可动铰支座，如图所示。试画梁AC、CD及整梁AD的受力图。梁的自重不计。

F2F1ACBHDEACBHDEF2F1FAxFAyFBFDACBEF2FAxFAyFBFDF1HDCFCxFCyF’CxF’Cy⑴支座A、B、C处的反力，在不同的受力图中应保持一致。⑵铰C处的反力，应符合作用力与反作用力公理。特别注意：当以若干物体组成的系统为研究对象时，系统内各物体间的相互作用力称为内力；系统外的物体作用于该系统中各物体的力称为外力。内力对系统的作用效果相互抵消，因此可除去，并不影响整个系统的平衡。