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8.5隐函数的微分法8.5.1一个方程确定的隐函数8.5隐函数的微分法8.5.1一个方程确定的隐函数1隐函数的求导公式隐函数的求导公式2定理证明从略，仅就求导公式推导如下：在的某邻域内定理证明从略，仅就求导公式推导如下：在的某邻域内3解令则①连续②③解令则①连续②③4隐函数的微分法ppt课件5解令则解令则6隐函数的微分法ppt课件7例4.已知方程解:令，求法一：公式法例4.已知方程解:令，求法一：公式法8两边对x求导两边再对x求导令x=0,注意此时法二：直接求导法两边对x求导两边再对x求导令x=0,注意此9法三：微分法两边同时求微分则法三：微分法两边同时求微分则10隐函数的微分法ppt课件11隐函数的求导公式隐函数的求导公式12隐函数的微分法ppt课件13解令则解令则14隐函数的微分法ppt课件15思路：解法一（直接求导法）思路：解法一（直接求导法）16整理得整理得整理得整理得17整理得整理得18解法二(公式法）解法二(公式法）198.5.2方程组确定的隐函数例如又如8.5.2方程组确定的隐函数例如又如20方程组解方程组解21隐函数的微分法ppt课件22隐函数的微分法ppt课件23求导公式推导如下：求导公式推导如下：24隐函数的微分法ppt课件25隐函数的微分法ppt课件26一般地，方程组满足什么条件，可以确定函数一般地，方程组满足什么条件，可以确定函数27在点不等于零，则方程组在点28隐函数的微分法ppt课件29求导公式推导如下:求导公式推导如下:30解法一直接代入公式；解法二运用推导公式的方法，将所给方程的两边对求导并移项解法一直接代入公式；解法二运用推导公式的方法，将所给方程的两31将所给方程的两边对求导，用同样方法得将所给方程的两边对求导，用同样方法得32解法一：解法一：33隐函数的微分法ppt课件34方程组两边对x求导，得解法二：方程组两边对x求导，得解法二：35解法三：代入第一式，得解法三：代入第一式，得36例4设有方程解由两边对x求导，得由两边对x求导，得(*)所确定的的函数，而

是由方程例4设有方程解由两边对x求导，得由两边对x37整理得代入(*)式得解得整理得代入(*)式得解得38平面区域间的变换：平面区域间的变换：39隐函数的微分法ppt课件40（分以下几种情况）隐函数的求导法则小结（分以下几种情况）隐函数的求导法则小结41思考题思考题42思考题解答思考题解答43练习题练

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