最大公约数和最小公倍数课件

执教：徐贤兵最大公约数和最小公倍数执教：徐贤兵最大公约数和最小公倍数1复习提纲：1．理解什么是最大公约数和最小公倍数？2．怎样求几个数的最大公约数和最小公倍数？3．学会运用最大公约数和最小公倍数的知识解决一些实际问题。复习提纲：2什么是最大公约数和最小公倍数？

几个数的公倍数中，最小的一个叫做最小公倍数。几个数的公约数中，最大的一个叫做最大公约数。公约数只有1的两个数叫做互质数。什么是最大公约数和最小公倍数？几个数的公倍数中，最小的一个3讨论：

怎样求两个数的最大公约数和最小公倍数？并举例说明。

方法举例最大公约数最小公倍数例举法短除法分解质因数法讨论：怎样求两个数的最大公约数和最小4例举法12和812的约数有（1、2、3、4、6、12）8的约数有（1、2、4、8）12和8的公约数有（1、2、4），最大公约数是4。12的倍数有（12、24、36、48……）8的倍数有（8、16、24、32、40、48……）12和8的公倍数有（24、48……），最小公倍数是24。例举法12和812和8的公约数有（1、2、4），最大公约数是5366021830291533536和60的最大公约数=2×2×3=12…3和5是互质数两个数的最大公约数，就是所有除数连乘的积。最小公倍数，就是所有除数和商连乘的积。短除法36和60的最小公倍数=2×2×3×3×5=180366021830291533536和60的最大公约数6分解质因数法30＝2×3×542＝2×3×7公有的质因数独有的质因数

两个数的最大公约数就是全部公有的质因数连乘的积，最小公倍数就是全部公有的质因数和各自独有的质因数连乘的积。30和42的最大公约数是：2×3＝6。30和42的最小公倍数是：2×3×5×7＝210。23分解质因数法30＝2×3×5公有7两个数最大公约数互质关系倍数关系1较小的数最小公倍数两数之积较大的数两种特殊情况：两个数最大公约数互质关系倍数关系1较小的数最小公倍数两数之积881230用三个数公有的质因数2去除24615用两个数公有的质因数2去除223除到任意两个商是互质数为止即：两两互质。8，12和30的最大公约数＝2。8，12和30最小公倍数=2×2×3×2×1×5＝120。用短除

法求8、12、和30的最大公约数和最小公倍数153215用两个数公有的质因数3去除三个数的最大公约数必须是三个数所有的公有质因数的积。三个数的最小公倍数要除到所得的商两两互质为止，然后把所有的除数和商连乘起来。81230用三个数公有的质因数2去除29练一练：1、求下面每组数的最大公约数和最小公倍数15和836和924和328，16和24练一练：1、求下面每组数的最大公约数和最小公倍数102、已知A＝2×3×3×5、B＝2×2×3×5，A和B的最大公约数是（

），最小公倍数是（

）。

2、已知A＝2×3×3×5、B＝2×2×3×5，A和B的最大113、判断正误并说明理由。（1）互质的两个数没有最大公约数。……（）。（2）互质的两个数一定都是质数。………（）。（3）2121816369823412、18和16的最大公约数是：2，最小公倍数是：2×3×2×3×4=144。…………（）。3、判断正误并说明理由。12（4）23036483151824256853430、36和48的最大公约数是：2×3×2=12，最小公倍数：2×3×2×5×3×4=720。……………（）（4）2303648134、选择正确答案的序号填在（）里。（1）如果a＝b－1，(a、b为自然数)，a和b的最大公约数是（），最小公倍数是（）。①1②a③b④ab（2）在a＝4b中，a和b的最大公约数是（），最小公倍数是（）。①4②a③b④ab5、甲、乙两数的最大公约数是4，最小公倍数是60，甲数是12，乙数是（

）。

4、选择正确答案的序号填在（）里。5、甲、乙两数的最14试一试：1、六（2）班学生数在30~50人之间，小组合作学习时，根据教学内容不同可以分为每组12人，或每组6人，或每组8人，各种分法都刚好分完。这个班可能有学生多少人？

试一试：1、六（2）班学生数在30~50人之间，小组合作学习152、一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，这个数最小是多少？2、一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，这个数最小是多163、有长24分米和16分米两种木条各一根，如果把它们锯成同样长且没有剩余的短木条。锯成的短木条最长有多少分米？一共可以锯多少根？3、有长24分米和16分米两种木条各一根，如果把它们锯成同样174、甲、乙、丙三人到福利院献爱心，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果3月5日他们三人同时到福利院，那么下一次都到福利院要过多少天？4、甲、乙、丙三人到福利院献爱心，甲每6天去一次，乙每8天去185、一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长最多是多少？被剪成几块？5、一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大196、光明小学五年级学生，分为7人一组、8人一组或6人一组排队做操，都恰好分完，五年级至少有多少学生？6、光明小学五年级学生，分为7人一组