一元二次方程根的判别式-课件

一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式1对于一元二次方程

一定有解吗？对于一元二次方程2一元二次方程的根的情况：1.当时，方程有两个不相等的实数根2.当时，方程有两个相等的实数根3.当时，方程没有实数根

反过来：1.当方程有两个不相等的实数根时，

2.当方程有两个相等的实数根时，3.当方程没有实数根时，

一元二次方程的根的情况：1.当3一元二次方程根的判别式-ppt课件4问题一：不解方程，判断下列方程是否有解？

问题一：不解方程，判断下列方程是否有解？5因为△=，所以原方程有两个不等的实根。

因为△=，所以原方程有两个不等的实根。因为△=，所6

1.不解方程判断方程根的情况：(4)x2-2kx+4(k-1)=0(k为常数)(5)x2-(2+m)x+2m-1=0(m为常数)=4(k2-4k+4)=4(k-2)2解：△=4k2-16k+16∴△>0方程有两个不等实根解：△=m2-4m+8=m2-4m+4+4=(m-2)2+4∴△≥

0方程有实根含有字母系数时，将△配方后判断1.不解方程判断方程根的情况：(4)x2-2kx+4(k7

2.根据方程根的情况判断参数取值范围k为何值时,关于x的方程2x2-(4k+1)x+2k2–1

=0有实根？解：△=(4k+1)2-8(2k2–1)

=8k+9若方程有实根，则△≥

0∴8k+9≥0∴k≥-9/8准确找到a,b,c求△根据题意列不等式（方程）求出参数范围2.根据方程根的情况判断参数取值范围k为何值时,关于x的方8(2)m为何值时,关于x的方程4x2-mx

=2x+1-m有两个相等实根？

4x2-(m+2)x+m-1=0解：方程整理为：∴△=(m+2)2-16(m

–1)=m2-12m+20若方程有两个相等实根，则△=0m2-12m+20=0∴m1=2m2=10(2)m为何值时,关于x的方程4x2-mx=2x+1-m9(3)m为何值时,关于x的一元二次方程m2x2+(2m+1)x+1=0有两个不等实根？解：△=(2m+1)2-4m2

=4m+1若方程有两个不等实根，则△>0∴4m+1>0∴m

>-1/4对吗？∴m

>-1/4且m≠0注意二次项系数(3)m为何值时,关于x的一元二次方程m2x2+(2m+110一元二次方程根的判别式-ppt课件11解：因为，所以（1）当，即时，方程有两个不等的实数根；（2）当，即时，方程有两个相等的实数根；（3）当，即时，方程没有实数根.解：因为，所以（1）当，12问题三：解含有字母系数的方程。问题三：解含有字母系数的方程。13解：当a=1时，x=1.当a≠0时，方程为一元二次方程.

解：当a=1时，x=1.当a≠0时，方程为一元二次方程.14(4)若方程kx2-6x+1=0有实根,求k的取值范围？解：△=(-6)2-4k≥0

且k≠0∴k≤9且k≠0(4)若方程kx2-6x+1=0有实根,求k的取值范围？解15(4)若方程kx2-6x+1=0有实根,求k的取值范围？△=(-6)2-4k≥0且k≠0∴k≤9且k≠0解：当方程时一元二次方程时：当方程时一元一次方程时：k=0方程-6x+1=0也有实根综上:k≤9方程有实根(4)若方程kx2-6x+1=0有实根,求k的取值范围？△16一元二次方程根的判别式-ppt课件17一元二次方程根的判别式-ppt课件18一元二次方程根的判别式-ppt课件19一元二次方程根的判别式-ppt课件20(5)若关于