一元一次方程的应用-相遇问题课件

一元一次方程的应用

——行程问题中的相遇问题

一元一次方程的应用---相遇问题ppt课件1教学目标：1.通过解决行程问题中的相遇问题，进一步掌握用一元一次方程解简单应用题的方法、步骤；2.尝试通过练习进行同类型问题解决方法的归纳

小结；3.培养初步知识迁移的能力。教学目标：21.速度，时间，路程三个基本量之间的关系是：

________________.2.相遇问题：甲的______＋乙的_____＝路程和

________×相遇时间＝路程和速度×时间=路程路程路程速度和速度×时间=路程路程路程速度和3甲,乙两车相距180千米,甲每小时行驶48千米,乙车行驶每小时60千米,问多少小时后两车相遇?

想一想:本题等量关系有:____行驶的路程＋_____行驶的路程＝两车之间的距离

解:设x小时后两车相遇,依题意可列方程为:

____＋____＝180甲乙48x60x甲乙48x60x4

甲、乙两人在相距100千米的A、B两地同时相向而行，已知甲每小时走35千米,乙每小时走15千米。问:几小时后两人相遇？甲乙相遇点甲走的路程乙走的路程总路程甲走的路程＋乙走的路程＝总路程100km等量关系:甲、乙两人在相距100千米的A、B两地同时相向而行，已知5【例】

小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明，已知小明骑车的速度是13km/h，小红骑车的速度是12km/h。探究一：（1）如果两人同时出发，那么他们经过几小时相遇？【例】小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车6【分析】：设他们经过x小时相遇；探究一：1.画线段图：小明小红相遇点小明走的路程小红走的路程总路程20km2.填表:速度(km/h)时间(h)路程(km)小明小红13x13x12x12x等量关系:小明走的路程＋小红走的路程＝总路程20km【分析】：设他们经过x小时相遇；探究一：1.画线段图：小明小7【例】小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明，已知小明骑车的速度是13km/h，小红骑车的速度是12km/h。探究二：（2）如果小明先走30min，那么他们经过多少小时相遇？注意：统一单位【例】小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去8【分析】：设小红骑车走了t小时后与小明相遇；探究二：1.画线段图：小明小红相遇点小明先走的路程小红走的路程总路程20km2.填表:速度(km/h)时间(h)路程(km)小明小红130.5＋t13（0.5＋t）12t12t等量关系:小明走的路程＋小红走的路程＝总路程20km小红出发后小明先走的路程【分析】：设小红骑车走了t小时后与小明相遇；探究二：1.画线9归纳总结：【我的知识框图】一元一次方程的应用(相遇问题)1）.步骤:

;2）.分析方法:

;3）.常用等量关系:

;4）.数学思想:

.1.审；2.设；3.列；4.解；5.验；6.答。1.画线段图法；2.列表法。甲的路程＋乙的路程＝总路程。建模思想；转化思想。归纳总结：【我的知识框图】1）.步骤:10（1）甲,乙两站相距1440千米,慢车每小时走96千米,快车每小时走144千米,两列火车同时分别从甲,乙两地出发,相向而行,设甲乙经过x小时相遇，

则可列方程为：

；

【当堂检测】（2）甲,乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行,已知A,B两地的距离为480千米,且甲车以每小时65千米的速度行驶,若两车4小时后相遇,乙车的速度为x千米/小时,

则可列方程为：

；

96x＋144x＝14404（x＋65）＝480（1）甲,乙两站相距1440千米,慢车每小时走96千米11王力骑自行车从A地到B地,陈平骑自行车从B地到A地两人都沿同一条路匀速前进，已知两人从上午8点同时出发,到上午十点,两人还相距36km,到中午12时,两人又相距36km,求A,B两地间的路程.练习王力骑自行车从A地到B地,陈平骑自行车从B地到A地两人都沿同12解：设AB相距x千米

(x-36)/2=(x+36)/4

2(x-36)=x+36

2x-72=x+36

x=108

答：AB相距108千米

解：设AB相距x千米

(x-36)/213甲、乙两人骑自行车同时从A，B两地相向而行，已知甲每小时骑行的路程比乙的2倍少3千米,2小时后两人相距12千米,又过了2小时后两人还是相距同样的路程,求甲、乙两人的速度和A，B两地的路程.练习甲、乙两人骑自行车同时从A，B两地相向而行，已知甲每小时骑行14解：设乙的速度为xkm/h,则甲为(2x-3)km/h,根据题意得：

2小时两人行走12+12=24千米

所以2（x+2x-3)=24

3x=15

x=5

则乙速度为5千米/小时,甲速度为7千米/小时

再由题目可知,出发后3小时相遇

所以路程3×（5+7）=36（千米）

答：甲速度7千米/小时,乙速度5千米/小时.路程36千米.

解：设乙的速度为xkm/h,则甲为(2x-3)km/h,根15用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:实际问题数学问题(一元一次方程)实际问题的答案数学问题的解(x=a)建立方程模型检验解方程课堂小结转化用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:实际问题数学16课堂小结一.列一元一次方程解决实际问题的基本步骤:二.相遇问题:甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程1.审；2.设；3.列；4.解；5.验；6.答。注意：列方程时一定要统一单位1、同向同时出发；2、同向不同时出发。