2021-2022学年浙江省金华市大许中学高二数学文联考试题含解析

2021-2022学年浙江省金华市大许中学高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（

）A．650

B．1250

C．1352

D．5000参考答案：B2.数列的通项公式是其前项和为则项数等于A．6

B．9

C．10

D．13参考答案：A先将数列的通项变形，再求和，利用已知条件建立方程，即可求得数列的项数n解：因为，所以由得：。故选A。3.i是虚数单位，则1+i3等于（）A.i

B.-i

C.1+i

D.1-i参考答案：D略4.若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（

）A.

B.

C.或

D.参考答案：C略5.今年六一儿童节，阿曾和爸爸，妈妈，妹妹小丽来到游乐园玩.一家四口走到一个抽奖台前各抽一次奖，抽奖前，爸爸，妈妈，阿曾，小丽对抽奖台结果进行了预测，预测结果如下：妈妈说：“小丽能中奖”；爸爸说：“我或妈妈能中奖”；阿曾说：“我或妈妈能中奖”；小丽说：“爸爸不能中奖”.抽奖揭晓后，一家四口只有一位家庭成员猜中，且只有一位家庭成员的预测结果是正确的，则中奖的是（

）A.妈妈 B.爸爸 C.阿曾 D.小丽参考答案：B【分析】作出四人的预测表，然后分析四个人的话，能够求出结果．【详解】由四人的预测可得下表：中奖人预测结果爸爸妈妈阿曾小丽爸爸????妈妈????阿曾????小丽????

1）若爸爸中奖，仅有爸爸预测正确，符合题意2）若妈妈中奖，爸爸、阿曾、小丽预测均正确，不符合题意3）若阿曾中奖，阿曾、小丽预测均正确，不符合题意4）若小丽中奖，妈妈、小丽预测均正确，不符合题意故只有当爸爸中奖时，仅有爸爸一人预测正确．故选：B．【点睛】本题考查学生的逻辑推理能力，是中档题．6.平面区域如图所示，若使目标函数z=x+ay（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是(

)A． B．1 C． D．4参考答案：A【考点】正切函数的图象．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】对目标函数z=x+ay（a＞0）变形为y=﹣x+，依题意可得﹣=kAB=﹣，于是可求得a的值．【解答】解：∵z=x+ay（a＞0），∴y=﹣x+，∵目标函数z=x+ay（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，∴﹣=kAB==﹣，∴a=，故选：A．【点评】本题考查线性规划问题，依题意得到得﹣=kAB=﹣是关键，考查转化思想．7.下列结构图中表示从属关系的是（

）A. B.C. D.参考答案：C从属关系为一层级的要素包含下一级别的多个要素．A，D两选项表示逻辑认识上的先后顺序，对于B选项，不能说成“数列”包含两个元素，一个是函数，一个是等差数列、等比数列．C选项中，推理包含两种推理方式，一种是合情推理，一种是演绎推理，所以正确的是C．8.椭圆C：的左右焦点分别为，若椭圆C上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆C的离心率取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D9.有6根细木棒，长度分别为1，2，3，4，5，6(cm)，从中任取三根首尾相接，能搭成三角形的概率是（

）A.

B. C. D.参考答案：D略10.若数列的前4项分别是，则此数列的一个通项公式为

参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.点P（1，﹣1）到直线x﹣y+1=0的距离是．参考答案：【考点】点到直线的距离公式．【分析】直接应用点到直线的距离公式求解即可．【解答】解：由点到直线的距离公式可得：．故答案为：12.____________________。参考答案：略13.下列关于算法的说法，正确的是

。①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果参考答案：②③④14.在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，若点P在椭圆上，且PF1=2，则PF2的值是

．参考答案：4【考点】椭圆的简单性质．【分析】椭圆焦点在x轴上，a=3，椭圆的定义可知：丨PF1丨+丨PF2丨=2a=6，则丨PF2丨=4．【解答】解：由题意可知：椭圆焦点在x轴上，a=3，b=2，c=，由椭圆的定义可知：丨PF1丨+丨PF2丨=2a=6，由丨PF1丨=2，则丨PF2丨=4，∴丨PF2丨的值为4，故答案为：4．【点评】本题考查椭圆的定义，考查椭圆方程的应用，属于基础题．15.已知函数，且

现给出如下结论：①；②；③；④，其中正确的序号为________________.参考答案：②③略16.如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则等于

参考答案：略17.表示复数z的共轭复数，若复数z满足|z|﹣=2+4i，则z=

．参考答案：3+4i考点：复数求模．专题：数系的扩充和复数．分析：通过设z=a+bi、=a﹣bi，代入|z|﹣=2+4i，利用复数相等计算即可．解答： 解：设z=a+bi，则=a﹣bi，∵|z|﹣=2+4i，∴﹣（a﹣bi）=（﹣a）+bi=2+4i，∴，解得，∴z=3+4i，故答案为：3+4i．点评：本题考查复数求模，利用复数相等是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知椭圆两个顶点，且四边形（2）过原点且斜率分别为的交点按逆时针顺序分别为A、B、C、D、且A在第一象限，求四边形ABCD的面积的最大值。参考答案：19.正方体ABCD—A1B1C1D1中，长度为定值的线段EF在线段B1D-1上滑动，现有五个命题如下：①AC⊥BE；②EF//平面A1BD；③直线AE与BF所成角为定值；④直线AE与平面BD1所成角为定值；⑤三棱锥A—BEF的体积为定值。其中正确命题序号为

．参考答案：①②⑤

略20.(1)解不等式：

(2)已知，解关于的不等式参考答案：解析：(1)原不等式等价于：

或

∴原不等式的解集为(2)不等式可化为．∵，∴，则原不等式可化为，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

故当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为21.（16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(1，)和动点Q（m，n）都在离心率为的椭圆（a＞b＞0）上，其中m＜0，n＞0．（1）求椭圆的方程；（2）若直线l的方程为3mx+4ny=0，点R（点R在第一象限）为直线l与椭圆的一个交点，点T在线段OR上，且QT=2．①若m=﹣1，求点T的坐标；②求证：直线QT过定点S，并求出定点S的坐标．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【分析】（1）由离心率，a=2c，，点在椭圆上，代入即可求得c的值，即可求得椭圆方程；（2）①设，由|QT|=2，由两点直线的距离公式可知：，将Q点代入椭圆方程，，代入，由m=﹣1，即可求得T点坐标；②由①可知，，利用斜率公式可知：kQT=，直线QT的方程为，即，直线QT过定点（1，0）．【解答】解：（1）由题意，椭圆（a＞b＞0）焦点在x轴上，离心率，∴a=2c，，∵点在椭圆上，∴，解得：c=1，∴，∴椭圆C的标准方程为；…（2）①设，其中0＜t＜2，∵|QT|=2，∴，即，（*）

…（7分）∵点Q（m，n）在椭圆上，∴，则，代入（*）式，得，，∴或，∵0＜t＜2，∴，…（9分）∴，由题意，m=﹣1，∴，∵n＞0，∴，则T点坐标，…（1