RJ人教版数学三年级上册教案第八单元第5课时分数的简单计算

数学小学教学第八单元分数的初步认识课题第五课时分数的简单计算课型新授课内容分析在本节课前面的学习中，学生已经认识了几分之一和几分之几的分数并能比较分数的大小，本节内容是同分母(分母小于10)分数加减法的计算。学习分数的简单计算，理解算理是关键，为了避免学生把分数加、减法与整数加、减法相混淆。课时目标知识与能力理解同分母分数加减法的意义，理解并掌握同分母分数加减法的算理和计算方法。过程与方法解决简单的有关分数加减法的实际问题，培养动手操作和解决问题的能力。情感态度价值观渗透数形结合的思想，进一步发展学生的数感。教学重难点教学重点掌握简单的同分母分数加减的计算方法，会进行分数间简单的计算。教学难点理解同分母分数加减法的算理。教学准备课件，圆形纸片。教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、创设情境，生成问题1.复习旧知识，夯实基础。师：我们学习了分数，你能随意地说出一些分数吗？学生说分数，教师随机板书这些分数。根据“几分之几里面有几个几分之一”，指名学生说一说这些分数的含义。【设计意图】通过对已有知识的回顾分析，让学生能够结合自己的理解说说分数的含义，了解学生对分数含义的掌握情况，同时为学习本节课的内容做好铺垫。2.巧设情境，生成问题。（1）课件出示教科书P96例1情境图。师：哥哥和弟弟两人非常懂事，他们经常帮妈妈做家务。妈妈为了奖励他们，决定切西瓜给他们吃。妈妈把西瓜平均分成了8块，每块是它的几分之几呢？学生很容易知道每块是这个西瓜的。（2）根据信息，提出问题。师：这个西瓜，哥哥吃了，弟弟吃了。根据这些信息，你能提出什么数学问题？预设1：哥哥和弟弟一共吃了这个西瓜的几分之几？预设2：哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几？预设3：弟弟比哥哥少吃了这个西瓜的几分之几？预设4：还剩下这个西瓜的几分之几？……（3）课件出示教科书P96例1的问题。师：你会列式吗？（板书算式）我们看这道算式，为什么用加法计算？列式为+。要求兄弟俩一共吃了这个西瓜的几分之几，就是把哥哥吃的和弟弟吃的合起来。师：像这样的分数加法应该怎样计算呢？今天老师就带领大家一起来探究分数的简单计算。（板书课题：分数的简单计算）【设计意图】通过学生之前学过的有关分数的知识引入新知识，不仅进行了有效的复习，而且由问题引发学生猜想推测，渗透新课所要运用的知识，为后续教学打下基础。再创设合理的情境，引导学生提出数学问题，一是有利于调动学生的良好情感体验，激发学习兴趣，二是能让学生感受到数学与生活的联系。二、探索交流，解决问题（一）教学同分母分数加法。课件出示教科书P96例1的图片和问题。1.猜一猜。师：猜一猜，+等于多少？学生根据自己的思考说结果，教师板书到黑板上，在黑板上的结果后面加个问号。2.讨论方案。师：刚才我们只是凭感觉进行的猜想，那么+到底得多少呢？师：你发现这两个加数有什么相同的地方吗？你打算怎样得出+的结果呢？师：可以用圆形纸片代替西瓜，自己动手分一分，涂一涂，看看是否能得出+的和。如果遇到困难，可以先看看周围同学是怎样做的，或者向老师求助。3.操作验证。（1）先在小组内交流，选取一种自己小组喜欢的方法进行操作验证。（2）汇报交流。师：通过刚才的操作得出的结论是什么呢？谁能上前面来把你的操作过程展示出来？预设1：把圆形纸片平均分成8份，先涂2份，又涂1份，合起来涂了3份，也就是。师可继续追问：不通过操作你能说说+等于多少吗？预设2：28是2个，2个加1个是3个，也就是。（3）用课件演示+的过程，边演示边交流。（课件出示P96例1下方图片）引导学生得出：2个加1个是3个，就是。师：谁再来说一说这个方法？把这个方法和你的同桌也说一说。4.引导辨析，进一步理解算理。师：+的结果为什么不是？引导学生围绕问题“西瓜分的总份数有没有改变”来讨论。西瓜分的总份数没有变，只是所占的份数增多，分母不变，分子相加。【设计意图】在教学同分母分数的加法时出现了两种思路，第一种思路停留在直观感知层面，第二种思路是根据分数的意义从抽象的加法关系进行分析。显然，让学生的思维仅仅停留在直观感知的层面是不合理的，这时发挥好教师的引导作用，提出问题引导学生进行辨析，并给学生足够的时间去思考、比较，可帮助学生加深对算理的理解。（二）教学同分母分数减法。1.结合情境图与问题情境，继续探究减法的计算方法。（1）观察分析，列出算式。师：弟弟比哥哥少吃了这个西瓜的几分之几？该怎么列式呢？学生列式为-。师：猜一猜，-等于多少？（2）学生自主计算。（3）小组讨论，汇报算法。预设1：把一个西瓜平均分成8份，其中的2份比1份多1份，也就是。预设2：2个减掉1个，还剩1个，所以-=。教师结合学生的回答，用课件演示“吃掉”的过程。【设计意图】在探究加法的过程中结合情境和示意图，从分数的含义出发，解决了分数加法计算的问题。继续刚才的例子探究分数的减法，学生更容易接受。2.课件出示教科书P96例2。师：结合图说说你是怎样计算的。指名学生汇报。课件演示从里减去的过程，对过程进行表述：5个减去2个，剩下3个，也就是。【设计意图】这两道对分数减法探究的例题在本质上还有所不同：一个是通过对分数意义的理解，比较两个量之间的大小关系；另一个是从整体里去掉部分，求剩下的是多少。结合最初学生学习减法的经验，建立减法模型时，第二个例题学生更容易接受。不过第一个例题也有它的目的所在，因为是针对同一个西瓜，一个占其中的两份，一个占其中的一份，通过直观分析也可以得到结果。两个例题相结合，更容易帮助学生加深对分数含义的理解，在此基础上，推出算理，归纳算法。（三）探究1减几分之几的计算方法。师：我们已经会计算分数减法了，这道题你会算吗？自己试一试。课件出示P97例3。1.学生独立思考，动手实践。2.汇报交流。师：你是怎样想的？师：1应看成几分之几？为什么看成？谁来结合示意图说一说？指名学生回答。结合学生的交流，课件演示。3.学生交流并总结被减数为1时怎么处理。（四）小结。师：大家回忆一下，刚才我们是怎样计算分数加减法得出结果，并找出其中的道理的？我们首先是通过实际操作得出结果，然后通过反思操作过程，结合以前学习的分数知识，明白其中的道理。师：观察式子中的分子、分母，你发现了什么？总结：相同分母分数相加（减），分母不变，分子相加（减）。（板书）三、巩固应用，内化提高1.完成教科书P97“做一做”第1、2题。学生独立完成，然后同桌互评，最后选加、减法题各1~2道让学生说说自己是怎么想的。2.完成教科书P98“练习二十一”第1题。学生独立完成。师：你能结合图形说一说你的计算结果是怎么来的吗？学生逐题交流。3.完成教科书P97“做一做”第3题。引导学生明确，一杯果汁是“1”，能够把“1”改写成分子与分母相同的分数是解题的关键，即要把这杯果汁看成。4.完成教科书P98“练习二十一”第3题。学生独立完成，然后集体交流算法。师：你还能提出其他数学问题并解答吗？预设1：小红比小东多吃了这块巧克力的几分之几？预设2：小东比小红少吃了这块巧克力的几分之几？学生根据提问，再次完成解答，写出计算过程，然后集体讲解。【设计意图】检查教学效果，了解学生掌握知识的情况，从而对自己的教学活动进行相应的调整，以达到预期的教学目标。四、回顾整理，反思提升师：通过本节课的学习，你有什么收获？板书设计分数的简单计算+=2个加上1个就是3个，也就是-=2个减去1个就是3个，也就是5个减去2个就是3个，也就是4个减去1个就是3个，也就是相同分母分数相加（减），分母不变，分子相加（减）。作业设计完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。教学反思学生有分数的初步认识的基础，能凭直觉算出同分母分数的加减，但对于为什么可以这样算，部