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文档简介

机械振动周期强迫振动第1页，课件共22页，创作于2023年2月第2页，课件共22页，创作于2023年2月第3页，课件共22页，创作于2023年2月§2.7非周期强迫振动广义的讲，除了周期激励以外的所有激励都时非周期激励。一般工程上常见的非周期激励存在时间不长，峰值往往较大，又称为瞬态激励。2.7.1脉冲响应与卷积积分在时域中常用的求解振动系统响应的方法除了直接求解微分方程外，还可以将问题转化为一个卷积积分。卷积积分把微分方程的条件用一个变上限积分表示。由于不同的激励使系统产生不同的响应，因而这个变上限积分中的被积函数与激励有关。另外，相同激励作用在不同系统上引起的响应也不一样，所以被积函数也与系统的性质有关。下一页第4页，课件共22页，创作于2023年2月1.脉冲力第5页，课件共22页，创作于2023年2月第6页，课件共22页，创作于2023年2月函数性质第7页，课件共22页，创作于2023年2月2.系统的脉冲响应第8页，课件共22页，创作于2023年2月第9页，课件共22页，创作于2023年2月第10页，课件共22页，创作于2023年2月3、任意非周期激励的响应第11页，课件共22页，创作于2023年2月第12页，课件共22页，创作于2023年2月例、无阻尼弹簧质量系统第13页，课件共22页，创作于2023年2月解：第14页，课件共22页，创作于2023年2月第15页，课件共22页，创作于2023年2月书上：p46例2.9第16页，课件共22页，创作于2023年2月2.7.2傅里叶变换方法对一个振动问题，我们也可以利用傅里叶变换在频率域内分析激励频谱,响应频谱以及系统特性的频域描述之间的关系。设系统运动微分方程为

(2-139)

响应的傅里叶变换为

(2-141)下一页第17页，课件共22页，创作于2023年2月做响应频谱的傅里叶逆变换有

(2-145)上一页返回第18页，课件共22页，创作于2023年2月2.7.3拉普拉斯变换方法拉普拉斯变换是常用的求解微分方程的方法，它可以方便的求系统在任意载荷下的响应，而且可以计入初始条件。单自由度系统的运动微分方程为：

(2-146)

响应拉普拉斯变换为

(2-147)下一页第19页，课件共22页，创作于2023年2月与傅里叶变换相比，拉普拉斯变换求解微分方程有如下特点：1.机械阻抗(2-148)

为单自由度系统的机械阻抗，也称为动刚度。

2.传递函数(2-149)上一页返回第20页，课件共22页，创作于2023年2月2.7.4脉冲响应频率响应函数和传递函数之间的关系系统的频率响应函数传递函数和脉冲响应各自独立的反映了系统的振动特性，因此它们之间必然存在密切的联系，知道了其中一个就可以算出其他各量。单位脉冲力的傅里叶变换和拉普拉斯变换均为1，因此对方程

两边分别做傅里叶变换可得上一页返回第21页，课件

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