机械设计第八章

机械设计第八章第1页，课件共45页，创作于2023年2月1、掌握定熵稳定流动的基本方程；2、理解促使流速改变的力学条件和几何条件的基本涵义；3、掌握喷管中气体流速、流量的计算，会进行喷管外形的选择和尺寸的计算；4、掌握临界参数等基本概念和相关计算。研究内容：

主要研究流体流过变截面短管（喷管和扩压管）时，其热力状态、流速与截面积之间的变化规律。基本要求：第2页，课件共45页，创作于2023年2月1、沿流动方向上的一维问题：取同一截面上某参数的平均值作为该截面上各点该参数的值。2、可逆绝热过程：流体流过管道的时间很短，与外界换热很小，可视为绝热，另外，不计管道摩擦。稳定流动：

流体在流经空间任何一点时，其全部参数都不随时间而变化的流动过程。简化假设：第3页，课件共45页，创作于2023年2月8－1稳定流动的基本方程式

一、连续性方程

稳定流动中，任一截面的所有参数均不随时间而变，故流经一定截面的质量流量应为定值，不随时间而变。

如图取截面1－1和2－2，两截面的质量流量分别为qm1、qm2，流速cf1、cf2，比体积为v1和v2，截面积A1、A2第4页，课件共45页，创作于2023年2月根据质量守恒定律：微分：

以上两式为稳定流动的连续方程式。它描述了流道内的流速、比体积和截面积之间的关系。普遍适用于稳定流动过程。第5页，课件共45页，创作于2023年2月1）对于不可压流体（dv=0），如液体等，流体速度的改变取决于截面的改变，截面积A与流速cf成反比；2）对于气体等可压流，流速的变化取决于截面和比体积的综合变化。结论：第6页，课件共45页，创作于2023年2月二、稳定流动能量方程式由流动能量方程：

不计位能，无轴功，绝热，则：微分上式：喷管内流动的能量变化基本关系式。第7页，课件共45页，创作于2023年2月1、气体动能的增加等于气流的焓降2、任一截面上工质的焓与其动能之和保持定值，把两者之和定义为一个参数：总焓或滞止焓h0结论：第8页，课件共45页，创作于2023年2月

气体在绝热流动过程中，因受到某种阻碍流速降为零的过程。在绝热滞止时的温度和压力称为滞止温度T0和滞止压力p0。若过程为定熵滞止过程：绝热滞止过程：第9页，课件共45页，创作于2023年2月在稳定流动过程中，若：1）任一截面上的参数不随时间而变化；2）与外界没有热量交换；3）流经相邻两截面时各参数是连续变化；4）不计摩擦和扰动；三、过程方程式则过程是可逆绝热过程。任意两截面上气体的状态参数可用可逆绝热过程方程式描述，对理想气体（定比热容）有：微分上式，得：第10页，课件共45页，创作于2023年2月Ma＜1亚声速Ma＝1气流速度等于当地声速Ma＞1超声速四、音速方程对于理想气体得：马赫数：气体的流速与当地声速的比值。第11页，课件共45页，创作于2023年2月8-2促使流速改变的条件喷管：流速升高的管道；扩压管：流速降低、压力升高的管道。

由流体力学的观点可知，要使工质的流速改变，可通过以下两种方法达到：1）截面积不变，改变进出口的压差－力学条件；2）固定压差，改变进出口截面面积－几何条件。第12页，课件共45页，创作于2023年2月一、力学条件联立流动能量方程式和热力学第一定律表达式：可得：第13页，课件共45页，创作于2023年2月微分式：结论：

dcf、dp的符号始终相反，即：气体在流动过程中流速增加，则压力下降；如压力升高，则流速必降低。第14页，课件共45页，创作于2023年2月

Ma<1时，dv/v<dcf/cfMa>1时，dv/v>dcf/cf二、几何条件

该式揭示了定熵流动中气体比体积变化率和流速变化率之间的关系：第15页，课件共45页，创作于2023年2月结论：

当流速变化时，气流截面积的变化规律不但与流速的变化有关，还与当地马赫数有关。第16页，课件共45页，创作于2023年2月

Ma<1,亚声速流动,dA<0,截面收缩；Ma=1,声速流动,dA=0,截面缩至最小；Ma＞1,超声速流动,dA>0,截面扩张；对于喷管（dcf>0)时，截面形状与流速间的关系：第17页，课件共45页，创作于2023年2月

Ma＞1,超声速流动,dA<0,截面收缩；Ma=1,声速流动,dA=0,截面缩至最小；Ma＜1,亚声速流动,dA>0,截面扩张；对于扩压管管（dcf＜0)：第18页，课件共45页，创作于2023年2月8－3喷管的计算喷管的计算：喷管的设计计算：

据给定条件（气流初参数、流量及背压），选择喷管的外形及确定几何尺寸。喷管的校核计算：

已知喷管的形状和尺寸及不同的工作条件，确定出口流速和通过喷管的流量。第19页，课件共45页，创作于2023年2月一、流速计算及其分析1、计算流速的公式：出口流速：不计cf1，则第20页，课件共45页，创作于2023年2月假设：1）理想气体；

2）定值比热容；

3）流动可逆；

4）满足几何条件。2、状态参数对流速的影响第21页，课件共45页，创作于2023年2月第22页，课件共45页，创作于2023年2月在初态确定的条件下：第23页，课件共45页，创作于2023年2月当p2＝0时，出口速度达最大，即：此速度实际上是达不到的，因为压力趋于零时比体积趋于无穷大。第24页，课件共45页，创作于2023年2月3、临界压力比

在临界截面上：定义临界压比：双原子气体：

k=1.4γcr=0.528过热蒸汽：

k=1.3γcr=0.546干饱和蒸汽：

k=1.135γcr=0.577第25页，课件共45页，创作于2023年2月临界压力比是分析管内流动的一个重要数值，截面上工质的压力与滞止压力之比等于临界压力比是气流速度从亚声速到超声速的转折点；以上分析在理论上只适用于定比容理想气体的可逆绝热流动，对于水蒸气的可逆绝热流动，k为一经验值，不是比热比。结论：第26页，课件共45页，创作于2023年2月临界速度：第27页，课件共45页，创作于2023年2月二、流量计算收缩喷管：缩放喷管：

根据连续方程，喷管各截面的质量流量相等。但各种形式喷管的流量大小都受最小截面控制，因而通常按最小截面（收缩喷管的出口截面、缩放喷管的喉部截面）来计算流量，即：第28页，课件共45页，创作于2023年2月代入速度公式可得：第29页，课件共45页，创作于2023年2月第30页，课件共45页，创作于2023年2月结论：

当A2及进口截面参数保持不变时：

对于收缩喷管：？第31页，课件共45页，创作于2023年2月对于缩放喷管：

尽管在喉道后气流速度达到超音速，喷管截面面积扩大，但据质量守恒原理其截面上的质量流量与喉道处相等，因此流量保持不变，如图中曲线bc。

在正常工作条件下：在喉道处：第32页，课件共45页，创作于2023年2月三、喷管外形和尺寸计算设计目的：1、确定喷管几何形状；2、保证气流充分膨胀。第33页，课件共45页，创作于2023年2月1、外形选择：渐缩喷管缩放喷管第34页，课件共45页，创作于2023年2月2、尺寸计算渐缩喷管：缩放喷管：第35页，课件共45页，创作于2023年2月8-5有摩阻的绝热流动

由于存在摩擦，实际流动是不可逆过程，过程中存在耗散，部分动能转化成热能，并被气流吸收。焓的增加量等于动能的减小量

有摩阻的绝热流动：由能量方程式得：第36页，课件共45页，创作于2023年2月

速度系数φ：

能量损失系数ξ：工程上表示气流出口速度下降和动能减小的两个系数：第37页，课件共45页，创作于2023年2月8－6绝热节流

流体流经阀门、孔板等设备时，由于局部阻力，使流体压力下降，称为节流现象。如果节流过程是绝热的，则为绝热节流，简称节流。一、绝热节流的特点节流过程不可逆节流前后流体的焓不变节流后压力下降、比体积增大第38页，课件共45页，创作于2023年2月二、节流的温度效应

绝热节流后流体的温度变化称为节流的温度效应节流冷效应节流热效应节流零效应

对于理想气体，只有节流零效应，因为第39页，课件共45页，创作于2023年2月绝热节流系数（焦耳－汤姆逊系数）：节流冷效应节流热效应节流零效应

因为节流过程压力下降，即dp<0第40页，课件共45页，创作于2023年2月三、温度效应转变图

保持状态1不变，改变流体的流量得出一组节流后状态点2a,2b,2c,2d…第41页，课件共45页，创作于2023年2月三、温度效应转变图

在一定焓值范围内，定焓线都有一个温度极值点：定焓线的斜率这些点称为转变点，转变点的连线为转变（转回）曲线。转点曲线将图分为两个区域：冷效应区（

J＞0）：转变曲线与温度轴包围的区域热效应区（

J＜0）：转变曲线以外的区域第42页，课件共45页，创作于2023年2月三、温度效应转变图

节流过程三种状况1、节流过程发生在冷效应区，恒有

J＞0，节流冷效应。2、节流过程发生在热效应区，恒有

J＜0，节流热效应。3、节流过程状态1在热效应区，而状态点2在冷效应区，这时节流温度效应还与dp有关。图中1－2c为热效应，1－2d为零效应，1-2e为冷效应。第43页，课件共45页，创作于2023年2月四、最大转变压力

图中pN为最大转变压力

流体在大于pN的压力范围内不会发生节流冷效应。

流体在小于pN的压力