《建筑力学》形考作业一参考答案

《建筑力学》形考作业一参考答案正确的答案是“对”。7．力偶的大小等于力的大小乘以力臂的长度。对错正确的答案是“对”。8．一个力偶可以用一个力和一个力臂来代替。对错正确的答案是“错”。9．平面力偶系的合力为零。对错正确的答案是“对”。10．在平衡状态下，物体的重力和支持力一定相等。对错正确的答案是“对”。一、单项选择题（每小题2分，共20分）1.下列哪种约束反力中含有力偶的约束？A.可动铰支座B.固定铰支座C.光滑接触面D.固定支座正确答案是：固定支座。2.下列哪种支座只限制物体沿任何方向移动，不限制物体转动？A.固定铰支座B.光滑接触面C.固定支座D.可动铰支座正确答案是：固定铰支座。3.若刚体在三个力作用下处于平衡，则此三个力的作用线必须：A.在同一平面内，且汇交于一点B.不在同一平面内，且互相平行C.不在同一平面内，且汇交于一点D.在同一平面内，且互相平行正确答案是：在同一平面内，且汇交于一点。4.力偶可以在它的作用平面内进行任意移动和转动，而不改变它对物体的作用。A.对B.错正确答案是：对。5.平面一般力系可以分解为：A.一个平面汇交力系和一个平面力偶系B.一个平面汇交力系C.无法分解D.一个平面力偶系正确答案是：一个平面汇交力系和一个平面力偶系。6.平面汇交力系的合成结果是：A.一个合力B.一个力偶和一个合力C.一个合力偶D.不能确定正确答案是：一个合力。7.平面力偶系的合成结果是：A.主矢B.一个合力偶C.一个合力D.一个力偶和一个合力正确答案是：一个合力偶。8.平面一般力系有多少个独立的平衡方程，可用来求解未知量？A.1B.2C.3D.4正确答案是：3。9.由两个物体组成的物体系统，共具有多少个独立的平衡方程？A.3B.5C.4D.6正确答案是：6。10.力的可传性原理只适用于哪种物体？A.固体B.弹性体C.刚体D.任何物体正确答案是：刚体。二、判断题（每小题2分，共20分）1.若两个力大小相等，则这两个力等效。A.对B.错正确答案是：错。2.在任意一个已知力系中加上或减去一个平衡力系，会改变原力系对变形体的作用效果。A.对B.错正确答案是：错。3.作用力与反作用力公理只适用于刚体。A.对B.错正确答案是：错。4.合力的数值一定比分力数值大。A.对B.错正确答案是：错。5.力沿坐标轴方向上的分力是矢量，力在坐标轴上的投影是代数量。A.对B.错正确答案是：对。6.力的三要素是大小、方向、作用点。A.对B.错正确答案是：对。7.力偶的大小等于力的大小乘以力臂的长度。A.对B.错正确答案是：对。8.一个力偶可以用一个力和一个力臂来代替。A.对B.错正确答案是：错。9.平面力偶系的合力为零。A.对B.错正确答案是：对。10.在平衡状态下，物体的重力和支持力一定相等。A.对B.错正确答案是：对。．（3.2）A支座的竖直方向支座反力FAy=（）（2分）A.8kN（↑）B.8kN（↓）C.4kN（↓）D.4kN（↑）正确答案是：8kN（↓）（3.3）B支座的支座反力FRB=（）（4分）A.4kN（↑）B.4kN（↓）C.8kN（↓）D.8kN（↑）正确答案是：4kN（↑）4．求图示梁的约束反力。（8分）（4.1）A支座的水平方向支座反力FAx=（）（2分）A.4kN（←）B.4kN（→）C.0D.2kN（←）正确答案是：（4.2）A支座的竖直方向支座反力FAy=（）（2分）A.12kN（↑）B.12kN（↓）C.8kN（↓）D.8kN（↑）正确答案是：12kN（↓）（4.3）B支座的支座反力FRB=（）（4分）A.8kN（↑）B.8kN（↓）C.4kN（↑）D.4kN（↓）正确答案是：8kN（↑）B.抗弯刚度C.抗剪刚度D.抗扭刚度正确答案是：抗拉刚度4．在静力学中，杆件的内力是指（）。A.杆件截面上的剪力和弯矩B.杆件截面上的轴力和剪力C.杆件截面上的轴力和弯矩D.杆件截面上的剪力、弯矩和轴力正确答案是：杆件截面上的剪力、弯矩和轴力5．在静力学中，杆件的外力是指（）。A.杆件自重B.杆件上的荷载C.杆件的惯性力D.杆件的阻力正确答案是：杆件上的荷载6．在杆件内力图中，当剪力为零时，弯矩是否一定为零？A.是B.否正确答案是：否7．在悬臂梁上，最大正弯矩出现在（）。A.支座处B.跨中C.悬臂端D.悬臂中间正确答案是：悬臂端8．在受弯构件中，最大正应力出现在（）。A.截面最靠近中性轴的位置B.截面最靠近弯矩作用点的位置C.截面最靠近边缘的位置D.截面最靠近支座的位置正确答案是：截面最靠近边缘的位置9．杆件内力的正负号规定是（）。A.按拉伸为正，压缩为负B.按压缩为正，拉伸为负C.按弯矩方向规定D.按剪力方向规定正确答案是：按拉伸为正，压缩为负10．在杆件内力图中，当剪力和弯矩均为零时，轴力是否一定为零？A.是B.否正确答案是：是二、计算题（每小题10分，共50分）1．如图，已知AB杆件的截面面积为400mm²，CD杆件的截面面积为200mm²，两杆件的材料均为相同的钢，杨氏模量为200GPa，受力情况如图所示。求AB杆件的伸长量和CD杆件的缩短量。解：由于两杆件的材料相同，所以杨氏模量相同，即E1=E2=200GPa。AB杆件的伸长量ΔL1=FL1/EA1=(20kN×2m)/(200GPa×400mm²)=0.0025m=2.5mmCD杆件的缩短量ΔL2=FL2/EA2=(20kN×2m)/(200GPa×200mm²)=0.005m=5mm2．如图，已知悬臂梁的跨度为6m，梁的截面形状、尺寸和材料均匀，杨氏模量为200GPa，受力情况如图所示。求梁的最大正弯矩和最大剪力。解：由于梁的截面形状、尺寸和材料均匀，所以梁上任意一点的剪力和弯矩均可用梁的受力情况确定。在距离支座A处x处，梁的受力情况如下：剪力V(x)=20kN弯矩M(x)=20kN×x-10kN×(x-2)^2当x=2m时，M(x)取得最大值，即最大正弯矩Mmax=16kNm最大剪力Vmax=20kN3．如图，已知梁的跨度为4m，梁的截面形状、尺寸和材料均匀，杨氏模量为200GPa，受力情况如图所示。求A、B、C三点的约束反力和弯矩。解：由于梁的截面形状、尺寸和材料均匀，所以梁上任意一点的剪力和弯矩均可用梁的受力情况确定。根据平衡条件，可得：水平方向：RA=0，RB=0，RC=0竖直方向：RA+RB+RC=20kN弯矩方程：MA=0，MB=20kN×2m=40kNm，MC=20kN×4m=80kNm因此，A、B、C三点的约束反力分别为：RA=0，RB=10kN，RC=10kNA点的弯矩MA=0，B点的弯矩MB=40kNm，C点的弯矩MC=80kNm（见下图）2．梁的截面形状如图所示，已知梁的长度L=3m，截面宽度b=0.1m，高度h=0.2m，材料为钢，弹性模量E=200GPa，计算在梁中心处的最大正应力。（10分）根据梁的理论，最大正应力出现在梁中心处，其大小为：σmax=(M*y)/I其中，M为梁在中心处的弯矩，y为截面中心离中性轴的距离，I为截面对中性轴的惯性矩。由于梁受到均布载荷q，所以在中心处的弯矩为：M=q*L^2/8=0.375kN*m截面对中性轴的惯性矩为：I=bh^3/12=0.001m^4截面中心离中性轴的距离为：y=h/2=0.1m代入公式得：σmax=(0.375*0.1)/0.001=37.5MPa所以在梁中心处的最大正应力为37.5MPa。3．某构件的长度为2m，直径为80mm，材料为铜，弹性模量为110GPa，试计算在受到拉力为60kN时的变形量。（10分）根据杆件的理论，杆件的变形量为：δ=FL/EA其中，F为受到的拉力，L为杆件长度，E为材料的弹性模量，A为杆件的截面积。杆件的截面积为：A=πd^2/4=5026.55mm^2代入公式得：δ=(60*10^3*2)/(110*10^9*5026.55*10^-6)=0.002m所以在受到拉力为60kN时，该构件的变形量为0.002m。4．如图所示，梁的长度为3m，截面形状为矩形，宽度为0.1m，高度为0.2m，材料为钢，弹性模量E=200GPa，已知在梁中心处的最大正应力为30MPa，试计算在该位置的最大剪应力。（15分）根据梁的理论，最大剪应力出现在梁的中性轴处，其大小为：τmax=VQ/It其中，V为梁在中心处的剪力，Q为截面惯性矩与截面中心离中性轴的距离的乘积，I为截面对中性轴的惯性矩，t为截面厚度。由于梁受到均布载荷q，所以在中心处的剪力为：V=qL/2=0.75kN截面对中性轴的惯性矩为：I=bh^3/12=0.001m^4截面惯性矩与截面中心离中性轴的距离的乘积为：Q=bh^2/6=0.00133m^3根据最大正应力的公式，可得到梁的截面积为：A=σmax/(σb/2)=0.075m^2截面厚度为：t=A/b=0.75m代入公式得：τmax=(0.75*0.00133)/(0.001*0.75)=1.33MPa所以在梁中心处的最大剪应力为1.33MPa。2.根据题意，给定了一根变截面圆钢杆，已知F1、F2、F3三个力的大小，以及各段杆的横截面面积，要求作出钢杆的轴力图，并求出最大正应力。根据公式，轴力图可以通过三个力的合力来求得。最大正应力可以通过求出钢杆中各段的应力，然后取最大值得到。答案为：（2.1）轴力图如图所示，（2.2）最大正应力为σmax=125MPa（压应力）。3.根据题意，给定了一根杆件，已知截面面积和材料的许用应力，要求校核该杆件的强度。根据公式，可求出钢杆的最大正应力，然后与许用应力进行比较即可。答案为：（3.1）最大正应力为σmax=125MPa（压应力），（3.2）因为最大正应力小于许用应力，所以杆件满足强度要求。4.根据题意，给定了一根悬臂杆AB的受力情况，要求求出其C截面的剪力和弯矩。根据公式，可以通过力的平衡条件求出剪力，通过弯矩的定义式求出弯矩。答案为：（4.1）C截面的弯矩为18kN∙m（上侧受拉），（4.2）C截面的剪力为13kN。5.根据题意，给定了一根简支梁受集中荷载作用，要求绘出梁的剪力图和弯矩图。根据公式，可以通过力的平衡条件和弯矩的定义式求出剪力和弯矩。答案为：（5.1）弯矩图如图所示，（5.2）剪力图如图所示。6.根据题意，给定了一根梁的受力情况，要求绘出梁的剪力图和弯矩图。同样地，可以通过力的平衡条件和弯矩的定义式求出剪力和弯矩。答案为：（6.1）弯矩图如图所示，（6.2）剪力图如图所示。7.根据题意，给定了一根长为l的矩形截面悬臂梁，在自由端处作用一集中力F，已知各项参数，要求求出C截面上K点的正应力。根据公式，可以求出C截面上K点的弯矩和剪力，然后再根据材料力学的相关知识求出正应力。答案为：正应力为σ=F*h*y/(2*I)，代入参数计算即可。A.1B.2C.3D.4正确答案是：23．在静力学中，力的作用点、大小、方向都确定，则力完全确定。这是（）定律。选择一项：A.牛顿第一定律B.牛顿第二定律C.牛顿第三定律D.帕斯卡定律正确答案是：牛顿第二定律4．下列哪个是刚体的定义？选择一项：A.没有内部结构，不受外力作用时，形状和大小不变的物体。B.受到外力作用时，形状和大小都会发生变化的物体。C.由无数个微小颗粒组成的物体。D.受到外力作用时，形状不变但大小会发生变化的物体。正确答案是：没有内部结构，不受外力作用时，形状和大小不变的物体。5．下列哪个是刚体的自由度？选择一项：A.1个B.2个C.3个D.无限个正确答案是：无限个6．下列哪个是受力分析的基本原理？选择一项：A.牛顿第一定律B.牛顿第二定律C.牛顿第三定律D.平衡条件正确答案是：平衡条件7．下列哪个是刚体平衡的条件？选择一项：A.力的合力为零B.力的合力矩为零C.力的合力和合力矩都为零D.力的合力和合力矩都不为零正确答案是：力的合力和合力矩都为零8．下列哪个是力矩的定义？选择一项：A.一对相等大小、方向垂直的力B.一对相等大小、方向平行的力C.一对相等大小、方向不同的力D.一对力和力臂的乘积正确答案是：一对力和力臂的乘积9．下列哪个是力矩的单位？选择一项：A.NB.N/mC.N·mD.N/m2正确答案是：N·m10．下列哪个是杆件的定义？选择一项：A.一种受拉、受压、受弯等力的作用的构件。B.一种只受拉力作用的构件。C.一种只受压力作用的构件。D.一种只受弯曲力作用的构件。正确答案是：一种受拉、受压、受弯等力的作用的构件。二、计算题（每小题10分，共30分）1.一根长度为L、截面积为A的均质杆，其密度为ρ。求该杆的重力G。（10分）解答：重力G=ρALg，其中L为杆的长度，A为杆的截面积，ρ为杆的密度，g为重力加速度。代入数据得：G=ρALg。2.一根长度为L、截面积为A的均质杆，其弹性模量为E。杆的一端固定，另一端受水平拉力F，求杆的伸长量。（10分）解答：杆的伸长量为ΔL=F*L/(AE)，其中F为杆的拉力，L为杆的长度，A为杆的截面积，E为杆的弹性模量。代入数据得：ΔL=F*L/(AE)。3.一根长度为L、截面积为A的均质杆，其弹性模量为E，受到弯矩M作用，求杆的最大正应力σmax。（10分）解答：杆的最大正应力为σmax=M*y/I，其中M为杆的弯矩，y为受应力点到截面中心的距离，I为截面对中性轴的惯性矩。代入数据得：σmax=M*y/I。三、问答题（每小题10分，共20分）1.什么是静力学？（10分）解答：静力学是研究物体在静止状态下受力情况的学科。它主要研究物体的平衡条件、受力分析、力矩、杆件的强度等问题。静力学是工程学科中的基础学科，对于各种工程问题的分析和解决都具有重要的作用。2.什么是杆件的强度？（10分）解答：杆件的强度是指杆件所能承受的最大应力或最大应变。在工程设计中，需要根据杆件所受的力和工作环境等因素来确定杆件的强度，以确保杆件在使用过程中不会发生破坏或失效。常用的杆件强度指标包括极限强度、屈服强度、疲劳强度等。1.连结两根杆件的铰有2个约束。2.一个点在平面内的自由度有2个。3.一根杆件在平面内的自由度有3个。4.静定结构的几何组成特征是体系几何不变且无多余约束。5.两刚片用一个铰和不通过该铰的一根链杆相连组成的体系是无多余约束的几何不变体系。6.压杆的临界平衡是指压杆可以在微弯状态下处于新的平衡。7.受压杆件在两端固定支承情况下，其临界应力最大。8.将两端固定的受压构件改为两端铰支，则其临界力为50kN。9.几何不变体系是指在荷载作用下，不考虑材料的变形时，体系的形状和位置都不能变化的体系。10.拆除后不影响体系几何不变性的约束称为必要约束，而影响的称为多余约束。1.两根杆件的铰连接有2个约束。2.平面内的一个点有2个自由度。3.平面内的一根杆件有3个自由度。4.静定结构的几何组成特征是体系几何不变且没有多余约束。5.两个刚片用一个铰和一根链杆相连，形成的体系是没有多余约束的几何不变体系。6.压杆在临界平衡状态下可以微弯维持平衡。7.受压杆件在两端固定支承情况下，其临界应力最大。8.将两端固定的受压构件改为两端铰支，则其临界力为50kN。9.几何不变体系是指在荷载作用下，不考虑材料的变形时，体系的形状和位置都不能变化的体系。10.必要约束是指拆除后会影响体系几何不变性的约束，而不会影响的则称为多余约束。16.在一个几何不变体系中增加一个二元体，不改变原体系的几何不变性。这是正确的。17.压杆上的压力大于临界荷载，并不是压杆稳定平衡的前提。这是错误的。18.压杆的长细比λ与压杆两端的支承情况有关，但与杆长无关。这是错误的。19.压杆的长细比λ越大，其临界应力越小。这是错误的。20.欧拉公式是在假定材料处于弹性范围内并服从胡克定律的前提下推导出来的。这是正确的。三、对图示体系进行几何组成分析21.图示体系为无多余约束的几何不变体系。22.图示体系为无多余约束的几何不变体系。23.图示体系为无多余约束的几何不变体系。24.图示体系为有多余约束的几何不变体系。四、计算题1.1由欧拉公式可求得临界力为0.37kN。1.2由强度条件可得许用压力为2.7kN。1.3将临界力和由强度条件得到的许用压力比较，可知压杆会失稳破坏。文章无明显格式错误和需要删除的段落。2.一根长度为2m的细长压杆，一端固定，另一端自由，截面为矩形，宽度为20mm，高度为45mm，材料的弹性模量为200GPa。（10分）（2.1）根据欧拉公式，可以求得该压杆的临界力为（）（4分）选择一项：A.1.5kNB.1.414kNC.6.4kND.3.7kN正确答案是：3.7kN（2.2）当截面宽度和高度均为30mm时，保持杆长不变，该压杆的临界力为（）（4分）选择一项：A.8.33kNB.4.7kNC.6.65kND.24.8kN正确答案是：8.33kN（2.3）若截面面积与杆件长度保持不变，截面形状改为圆形，该压杆的临界力为（）（2分）选择一项：A.11.6kNB.10.05kNC.7.95kND.6.82kN正确答案是：7.95kN《建筑力学》形考作业四参考答案一、单项选择题（每小题2分，共10分）1.在图乘法中，如果要求某点的竖向位移，则应在该点虚设（）。A.竖向单位力B.任意方向单位力C.水平向单位力D.单位力偶正确答案是：任意方向单位力2.在图乘法中，如果要求某点的转角，则应在该点虚设（）。A.水平向单位力B.一对反向的单位力矩C.竖向单位力D.单位力矩正确答案是：单位力矩3.在图乘法中，如果要求某两点的相对转角，则应在该点虚设（）。A.水平向单位力B.竖向单位力C.单位力矩D.一对反向的单位力矩正确答案是：一对反向的单位力矩4.平面刚架在荷载作用下的位移主要是由（）产生的。A.剪切变形B.轴向变形C.弯曲变形D.扭转变形正确答案是：弯曲变形5.作刚架内力图时规定，弯矩图画在杆件的（）。A.受拉一侧B.左边一侧C.受压一侧D.下边一侧正确答案是：受拉一侧二、判断题（每小题2分，共20分）6.在使用图乘法时，两个相乘的图形中，至少有一个为三角图形。正确答案是：错7.图乘法的正负号规定为：面积Aω与纵坐标yc在杆的同一侧时，乘积AωyC应取正号；面积Aω与纵坐标yc在杆的不同侧时，乘积AωyC应取负号。正确答