2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第一章有理数教案有理数的加法运算定律

有理数的加法运算定律教学目标1.正确地进行有理数的加法运算。

2.由数形结合的思想方法得出有理数加法法则。3.通过学生自我探究，让学生体验成功，树立学习自信。二、教学重点了解有理数加法的意义，会根据有理数加法运算定律进行有理数的加法运算。三、教学难点有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。四、教学过程设计（一）、复习引入：以小学的加法运算为切入点引入新课。1、什么叫有理数？有理数的加法计算法则。2、小学所学的加法运算定律。复习：有理数加法的法则．（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）互为相反数的两个数相加得0．（4）一个数与0相加，仍得这个数。注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。、知识讲解1.探讨有理数加法运算定律。(1)请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数（至少有一个是负数）.5+（-9）（-9）+5（5+（-9））+25+（（-9）+2）从上面这道题中，我们可以探讨出加法运算定律交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，

用字母表示为a＋b＝b＋a.

结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，

用字母表示为(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．下面我们开始做例题。例1计算16+(-25)+24+(-35)

解:16+(-25)+24+(-35)

=16+24+[(-25)+(-35)]

=40+(-60)

=-20.教师引导学生思考：本例中是怎样使计算简化的？根据是什么？例2计算：43＋(－77)＋37＋(－23)教师引导：先把正数、负数分别结合，然后再计算．解：原式＝(43＋37)＋[(－77)＋(－23)]＝80＋(－100)=-20学生思考：从这道例题中你又发现了什么？例3计算：导引：将－3.75，，－2.5和2.85、3.15分别结合在一起，然后相加．解：原式=[（-3.75）+（）+（）+（-2.5）]+（2.85+3.15）=（-8）+6=-2从以上三道例题中，我们可以得到以下结论：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.

加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．在有理数的加法运算中，先将所有的正数结合在一起，所有的负数结合在一起再进行运算，简称同号结合法。在有理数的运算中，如果既有分数又有小数，一般先将小数转化为分数(有时也将分数转化为小数)，然后把能凑成整数的数结合在一起，这样能使计算简便，简称凑整法。

（三）、课堂练习（单选题）1.A．把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合B．把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合C．把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合D．把一、二、四这三个加数先结合答案是（A）计算下面这道题运用运算律计算恰当的是()B.C.D.以上选项都不恰当。答案是（A）（四）课堂小结这节课，我们收获了以下知识：

加法交换律：a＋b＝b＋a

加法结合律：a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c有理数的加法运算律及其应用：①先将相反数相加；②再将