简谐运动的描述+导学案 高一下学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

锲而不舍，金石可镂。 第1页 2.2简谐运动的描述【学习目标】1．理解简揩运动的振幅、周期和频率的概念，并能分析振动的实例2．理解周期和频率、圆频率的关系3．了解简谐运动位移方程中各量的物理意义，理解相位的概念，并能分析两振动的相位差【开启新探索】做简谐运动的物体，在平衡位置附近不断的重复着同样的运动。它们的位移和时间关系均是正弦函数图线。如图所示，甲、乙两简谐运动的x-t图，他们有怎样的不同？又要如何描述不同的简谐运动呢？【质疑提升1】振幅什么是振幅？用什么符号表示振幅？振幅的物理意义、单位？振幅是矢量还是标量？振动物体运动的范围与振幅的关系？【质疑提升2】周期和频率什么是全振动？每一次全振动的初、末时刻，振子的位置、位移、速度有怎样的关系？对某一振动，如果更换不同的全振动起点，振子完成一次全振动的时间有怎样的关系？什么是简谐运动的周期？什么是简谐运动的频率？周期和频率之间有着怎样的关系？（1）简谐运动具有时间上的周期性。（2）做简谐运动的物体所需的时时间，叫做振动的周期。（3）物体完成全振动的与所用之比叫做振动的频率，数值上等于内完成全振动的。（4）周期符号：，国际单位制中单位：；频率符号：，国际单位制中单位：。（5）周期和频率的物理意义：表示物体振动的物理量。振动越快，则周期越，频率越。在x=Asin(ωt+φ)中ω与周期T、频率f有着怎样的关系？ω有怎样的物理意义？ω的单位？通过实验分析：弹簧振子的振动周期与振幅有关吗？【质疑提升3】相位阅读课本，理解并说明什么是相位？相位有怎样的物理意义？阅读课本，理解并说明什么是初相位？初相位有怎样的物理意义？阅读课本，理解并说明什么是相位差？【学以致用1】一个质点作简谐运动的振动图象如下图．从图中可以看出，该质点的：（1）振幅A=___________m（2）周期Ｔ=____________s，频率f=__________Hz（3）t=0.3s时质点的位移为_____________m（4）从t=0.1s开始，在△t=0.2s内质点的位移为________m，路程为__________m。2．甲、乙两弹簧振子的振动图象如图所示，则甲、乙两振子的振幅之比为_________，频率之比为______，甲、乙两振子的相位差是____________。3．有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放，第二次把弹簧压缩2x后释放，则先后两次振动的振幅之比为___________、周期之比为___________。4.如图，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距20cm。小球经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达C点。（1）画出小球在第一个周期内的x-t图像。（2）求5s内小球通过的路程及5s末小球的位移。【核心素养提升】如图所示是一质点做简谐运动的振动图像，下列说法正确的是（）A．t1至t2时刻质点完成一次全振动B．t1至t3时刻质点完成一次全振动C．t1至t4时刻质点完成一次全振动D．t2至t4时刻质点完成一次全振动2．对简谐运动，下述说法中正确的是（）A．物体振动的最大位移就是振幅B．物体离开平衡位置的最大距离叫振幅C．振幅随时间做周期性变化D．物体连续两次通过平衡位置的时间就是一个周期3．关于简谐运动的周期、频率、振幅，下列说法中哪些是正确的（）A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处B．从任一位置出发又回到这个位置所用的时间就是一个周期C．振幅增加，周期也必然增加，而频率减小D．振动的周期与振幅无关，取决于振动系统本身4．弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间的距离是20cm，振子由A运动到B的时间是2s，如图所示，则（）A．从O→B→O振子做了一次全振动B．振动周期为2s，振幅是10cmC．从B开始经过6s，振子通过的路程是60cmD．从O开始经过3s，振子处在平衡位置5．一质点做简谐运动，它从最大位移处经0.3s第一次到达某点M处，再经0.2s第二次到达M点，则其振动频率为（）A．0.4Hz B．0.8Hz C．2.5Hz D．1.25Hz·OBA6．质点沿直线以O为平衡位置做简谐运动，A、B两点分别为正最大位移处与负最大位移处的点，A、B相距10cm，质点从A到B的时间为0.1s，从质点到·OBAA．振幅为10cmB．质点的周期为0.1sC．质点位移为5cmD．通过路程50cm7．某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin100πtcm，该振动的振幅是___________cm，频率是__________Hz，t＝0.1s时振动物体的位移与规定正方向_____________（填“相同”或“相反”).8．甲、乙两物体做简谐运动，甲振动20次时，乙振动了40次，则甲、乙振动周期之比是_______，若甲的振幅减小了2倍而乙的振幅不变，则甲、乙周期之比是__________。-220-220246810t/sx/cm（1）振动质点的频率是__________Hz；（2）质点需经过________s通过的路程是为