江西省宜春市八景中学高二数学文期末试卷含解析

江西省宜春市八景中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知物体的运动方程是（表示时间，表示位移），则瞬时速度为0的时刻是：（

）A．0秒、2秒或4秒

B．0秒、2秒或16秒C．2秒、8秒或16秒

D．0秒、4秒或8秒参考答案：D2.若函数在时取得极值，则等于

(

)

A

1

B

2

C

3

D

4参考答案：C3.已知两个数列3，7，11，…，139与2，9，16，…，142，则它们所有公共项的个数为（

）A．4

B．5

C．6

D．7参考答案：B略4.在等比数列中，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则

A

B

C

D参考答案：A5.已知△ABC中，＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于(

)

A．30°

B．30°或150°C．60°

D．60°或120参考答案：D6.已知函数y=f(x+3)是偶函数，则函数y=f(x)图像的对称轴为直线

（

）A．x=-3

B.x=0

C.x=3

D.x=6参考答案：A7.下图所示结构图中“古典概型”的上位是（

）

A.实验

B.随机事件

C.概率统计定义

D.概率的应用参考答案：B略8.下列结论正确的是（ ）A.当且时， B.当时，C.当时，的最小值为2 D.当时，无最大值参考答案：B9.将正奇数按照如卞规律排列，则2015所在的列数为参考答案：D10.甲、乙两人约定上午7:20至8:00之间到某站乘公共汽车，在这段时间内有3班公共汽车，它们开车的时刻分别是7：40、7：50和8：00，甲、乙两人约定，见车就乘，则甲、乙同乘一车的概率为（假定甲、乙两人到达车站的时刻是互相不牵连的，且每人在7:20至8:00时的任何时刻到达车站都是等可能的）

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知,那么等于

.参考答案：-2略12.若是虚数单位，复数满足,则的虚部为_________．参考答案：略13.若直线与曲线恰有一个公共点，则实数k的取值范围是______________.参考答案：略14.已知圆，圆心为，点，为圆上任意一点，的垂直平分线交于点，则点的轨迹方程为____________.参考答案：略15.命题“.”的否定是______________．参考答案：略16.双曲线的渐近线方程是：

参考答案：17.已知A为函数图像上一点，在A处的切线平行于直线，则A点坐标为

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题12分)已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，若，且成等比数列.（1）求{an}的通项公式；（2）设，记数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn.参考答案：解：（Ⅰ）∵，即，∴，所以.

………1分又∵，，成等比数列，∴，即，……3分

解得，或（舍去），∴，故.

…6分（Ⅱ），∴，

①①得.

②①②得，…10分∴．……12分

19.（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线，曲线.（I）求曲线C1及C2的直角坐标方程；（II）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上的点的距离最大值.参考答案：解：（I）由得，即由得：∴∴C1的直角坐标方程为C2的直角坐标方程为………….6分（II）∵点(2,0)到直线的距离∴点P到C2上点的距离最大值为…………….12分

20.．(本题满分10分)已知函数f(x)＝x2＋2x＋alnx.(1)若f(x)是区间(0,1)上的单调函数，求a的取值范围；(2)若?t≥1，f(2t－1)≥2f(t)－3，试求a的取值范围．参考答案：解(1)f′(x)＝2x＋2＋，∵f(x)在(0,1)上单调，∴x∈(0,1)，f′(x)≥0或x∈(0,1)，f′(x)≤0(这里“＝”只对个别x成立)．∴a≥－2(x2＋x)或a≤－2(x2＋x)．从而a≥0或a≤－4.(2)f(2t－1)≥2f(t)－3?2(t－1)2－2alnt＋aln(2t－1)≥0①令g(t)＝2(t－1)2－2alnt＋aln(2t－1)，则g′(t)＝4(t－1)－＋＝当a≤2时，∵t≥1，∴t－1≥0,2(2t－1)≥2，∴g′(t)≥0对t＞1恒成立，∴g(t)在[1，＋∞)上递增，∴g′(t)≥g(1)＝0，即①式对t≥1恒成立；若a＞2时，令g′(t)＜0，且t＞1，解得1＜t＜，于是，g(t)在上递减，在上递增，从而有g＜g(1)＝0，即①式不可能恒成立．综上所述，a≤2.21.(本小题满分12分)（1）计算（6分）ks5u（2）已知复数z1满足(1+i)z-1=－1+5i，z-2=a－2－i，其中i为虚数单位，a∈R，若<|z1|，求a的取值范围.（6分）参考答案：解：（1）

………………