桥梁结构受弯构件正截面承载力计算

桥梁结构受弯构件正截面承载力计算受弯构件：指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可以忽略不计的构件。

梁和板是典型的受弯构件。它们是土木工程中数量最多、使用面最广的一类构件。

第一节钢筋混凝土受弯构件的构造要求pplllMplVp受弯构件常见的破坏形态在弯矩作用下发生正截面受弯破坏；在弯矩和剪力共同作用下发生斜截面受剪或受弯破坏。

一、截面尺寸与配筋构造主筋

行车道板d≥10mm,至少3根/m宽不弯起人行道板d≥8mm,至少3根/m宽不弯起双向板：周边支承且长边与短边小于2的板，需双向配主筋hh0C见附表1-8

70mm人行道板:h≥80mm（现浇）

h≥60mm（预制）行车梁空心板顶、底板厚不小于80mmT梁翼板厚端部厚不小于100mm，根部厚不小于1/10h梁单向板：单边或对边支承；或虽周边支承但长边与短边之比大于2的板，按受力方向配主筋分布钢筋行车道板d≥8mm,S≤200

人行道板d≥6mm,S≤2001.板bhh0保护层厚c查附表1-8架立筋直径d=10-14mm

形成骨架用箍筋架立筋，受压筋弯筋纵筋水平纵向钢筋主钢筋直径d=12-40mm三层以内净距

30mm,d三层以上净距

40mm,1.25d

箍筋直径d=≥8mm,1/4ds单肢箍主筋根数不多于4根有多种形式

当梁高大于1m时，设置水平纵向钢筋，减小因混凝土收缩、温度变化引起的表面裂缝。现浇矩形梁高宽比，梁的宽度一般取为100、120、150、(180)、200、(220)、250、300、350等mm。预制的T梁，构件高跨比一般为1/11-1/16，梁肋宽度常取150-200mm。T梁翼缘悬臂端厚度不小于100mm，梁肋处翼缘厚度不小于梁高的1/10。一、截面尺寸与配筋构造2.梁第二诵节荐受弯散构件锅的实百验研妹究一、阵对适使筋梁赶的试朽验：PL应变测点百分表弯矩M图剪力V图P可绘课出跨肢中弯饼矩M/Mu~f点等唉曲线辆如图追：第一秩阶段——截面绒开裂逝前阶僚段。（整芬体工杠作阶堤段）第二疏阶段——从截革面开匙裂到宝纵向锹受拉析钢筋容到竹屈服稿阶段略。（牲带裂齐缝工摊作阶丑段）第三股阶段——破坏织阶段眨。适筋孕梁的稠破坏舰过程MI

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tu)εcxεsεcrxcrεs整体擦工作征阶段（Ⅰ阶段巧）试验缝表明尸：梁正拐截面渔变形先受力层过程险中符撞合平添截面雅假定闭，应谨变沿徐梁高饲呈线董性分猾布Ⅰ阶段Ⅰ’阶段未开易裂阶剪段,应力明应变驾基绵本剃呈散线性词增长轧关逆系适筋贝梁的株破坏弓过程MII

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yⅡ阶段Ⅱ’阶段已开穿裂，属但钢新筋未存屈服岛阶段.适筋只梁的盼破坏链过程MyfsAs

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cu)(Mu)x<xcr>εyεcyx=x0>εyεcu破坏抱阶段（Ⅲ阶段这）钢筋碍已屈僻服，剃挠度滤增长补明显肥，混因凝土秤达到少极限蹈抗压女态，如塑性坚破坏Ⅲ阶段Ⅲ’阶段应变图应力图对各殿阶段质和各判特征吨点进绞行详允细的落截面纸应力—应变突分析啊：

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tmaxMcrIaftkZ配筋凯率纵向秘受力皆钢筋殖截面济面积As与截怠面有狭效面服积的宪百分探比二、害配筋何率对夺正截业面破唇坏性脱质的凝影响1.少筋岸梁：一裂筐即断,由砼锄的抗筑拉强洞度控录制,承载乳力很毯低。破坏龙很突迁然,属脆宣性破旅坏。砼的宵抗压宗承载峡力未未充分特利用问。设计抗不允框许。

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mi赖n2.适筋部梁：一开寨裂,砼应耽力由唐裂缝帖截面捞处的详钢筋弊承担,荷截信继续铲增加,裂缝忧不断阴加宽砌。受海拉钢招筋屈志服,压区馋砼压轰碎。破坏粱前裂否缝、持变形洞有明盆显的嘴发展,有破母坏征虑兆,属延拨性破雅坏。钢材篇和砼戴材料迫充分旺发挥司。设计故允许积。

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ma胜x3.超筋币梁：开裂,裂缝假多而垫细，纲钢筋缸应力序不高,最终池由于拨压区途砼压凡碎而渗崩溃的。裂缝年、变扇形均平不太拌明显,破坏慎具有笋脆性遮性质队。钢材宾未充院分发掏挥作抢用。设计绒不允悟许。

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ma款x(a)(b)(c)PPPPPPPP..PP...PP....第三闷节口三种倍截面励受弯挺构件全计算课题厉一陵正捏截面敲承载地力计猾算基畏本要屠求一、脉正膏截面嘴承载混力计勒算基拒本假茎定

cu1、两弄点说败明：（1）钢筛筋和泉混凝疤土应谋变符症沿梁装高线幼性分往布。（2）受框压区脑混凝货土等特效矩恶形应免力图摔。DDDMuMuMuAsfyAsfyAsfy实际捐应力勉图理想炉应力猎图计算胖应力材图x0x0xx0—激实际豆受压冷区高款度x—驶计算田受压师区高老度，x=βx0。β—混凝狗土受以压区殿高度惨换算崭系数等效怠原则矩形策应力喝图的顶的合格力与搬抛物各线应炮力图文的合钞力大美小相冒等，辛作用迷点位坡置相史同。2、基兄本假划定（3）忽恳略混对凝土橡的抗鄙拉强得度--章--假设碧中性拿轴附赤近的老局部翅混凝催土受论拉对避截面例承载侵力贡复献微梨小。（2）正增截面养破坏诱时，偿构件结受压同区混剂凝土吐应力午取抗款压强汪度设诵计值fcd，应钓力计勒算图步形为武矩形右。（1）构盼件弯构曲后街任保届持平相面，责受压远区混惭凝惰土平校均应雹变和羞钢筋替的应弯变沿厌截面菜高度奇符合制线性硬分布封。二、拥适泳筋梁舟的基迷本条割件1、适扣筋梁耻与超游筋梁呆的界钓限（1）界限州破坏尚：受拉师钢筋怀应力报达到健屈服晶强度咸的插同废时，赢受压墙区混辱凝土家边缘丢压应恐变也艰达到剖极限诊压应椒变，畅这样微的破钱坏称盛界限指破坏炼。（2）相对辩受压掌区高郊度：（3）相对咸界限匀受压层区高思度：由以皱上分顶析可崖知:

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b——亦适筋义破坏

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s保证猾不是笼超筋峡梁的锈条件X≤

bh02、适锈筋梁盗与少葡筋梁滋的界绝限为了招保证公梁的普配筋行不出挖现少积筋梁援，配置筋率患必须呢满足惑如下奶条件述：ρ通≥且不卸小于0.星2%3、几刺点说巴明：经济熄配筋径率课题拨二妹单貌筋矩证形截挠面受而弯构渴件计永算一、说适钢筋梁个承载羞力基踏本公塑式及玻适用缸条件Mufcdx/2CfsdAsxh0适用输条件防止猴超筋脆性艳破坏◆受弯稳构件临正截妹面受怕弯承征载力饺计算岭包括截面累设计、截面剩复核两类益问题乌。防止戒少筋脆性忠破坏二、夜计算缓内容单排躺钢筋双排聚钢筋萍时按承普载力危要求权进行厘新构砍件设令计——截面枣设计对钢眯筋混凝土辨板对绑汇扎钢羡筋骨伙架对焊载接多伟层钢玩筋骨较架bhh0（已拒知b、fsd、fcd,Md，求As）bhh0Mufcdx/2CfsdAsxh0按一元二次方程解出x满足：x

ξbh0选择钢筋直径和根数，进行截面钢筋布置。根据实际配筋情况，进入截面验算步骤。按承姐载力普要求柳进行缸新构膜件设贯计——截面名设计二、撑计算印内容二、展计撑算内贸容既有斯构件福承载栏力计畜算——截面百复核<

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ξbh0素混其凝土石梁的东受弯忌承载吨力Mcr适筋慕梁的球受弯爱承载芝力Mu超筋另梁的伸受弯愚承载祸力Mu当采娱用单茧排钢醋筋时当采怨用双团排钢别筋时bhh0x≥ξbh0（已笛知b、h0、fsd、fcd、As，求Mu）课题弓三顶双朴筋矩球形截若面受续弯构笨件计满算一、唇选蜓择双末筋矩瞒形截约面的碰条件1、荷枝载效旨应较暗大,而提霉高材舱料强统度和件截面再尺寸楼受到独限制泳；2、存捕在反虽号弯食矩的依作用慢；3、由动于某舅种原幅因,已配速置了现一定卫数量正的受棋压钢惰筋。双筋席矩形梁截面踪蝶的特闸点：（1）不宅经济拖；（2）提贱高截超面延索性及球抗震脉性能窝；（3）减算少构万件变墓形。二、核双前筋矩烦形截状面正呀截面您承载话力计眯算公雾式及婚适用妇条件A

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sasx（a）构铁件截州面图（b）等旁效矩汗形应横力图适用令条件:1.防止台超筋2.限制淡受压部钢筋x≥2as’三、嫁双判筋矩李形截撇面正碎截面择承载街力计抹算内削容（1）截抄面设安计（2）承蝇载力扒符合（一蹦）截分面设脑计（1）已经知构时件截撤面尺绪寸，馋求受雪拉钢喜筋面移积与及旨受压填钢筋狱面积险。A

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sAs1fsdasAs1fM1fcdh0–x/2xAs2fsd计算闻步骤陪：fsdAs1As1M1fcdCxbhh0fsdAs2As2M’fsd’As’bAs’（2）已摩知构豆件截询面尺槽寸及受压液钢筋借面积求受接拉钢舒筋面催积众。A

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bh0按适莲筋梁砍求As1按As’未知吼重新粉求As’和As按单派筋截泻面适华筋梁盲求As1,但应扎进行昼最小俘配筋眉率验篇算计算经步骤察：fsdAs1As1M1fcdCxbhh0fsdAs2As2M’fsd’As’bAs’（二偏）承巡寿载力剖复核已知唇：b

h,fcd,fsd,fsd,As,As

解：求x截面原处于术适筋粥状态武,记将x代入巴求得求：Mu当2as

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并未须充分戚利用伞，求棕得及按基单筋吧求得躺的Mu取两耽者的磨较大帽值作脖为截幻玉面的Mu。截面辽处于犹超筋价状态僻,纠应取x=xb,苦求得热：只有却当Mu

M时截头面才括安全疯。当x<拣2as

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bh0，课题贞四咽单库筋T形截勇面受信弯构烫件计牲算受拉区挖去破坏厨时，裤大部雄分拉匀区混跟凝土毕已退鸭出工判作，刃故将慰受拉盼区混肾凝土谊的一私部分垦去掉裹。在臣不减呈小承湖载力弯情况烟下，赏降低槽构件狸自重狮。一、T形截管面的吹概念M将压魄区混婚凝土斜挖去煌，可丢不是T形截妙面。M翼板位于受拉区中和轴翼板位于受压区归纳为箱形截面T形截面倒L形截面I形截面多孔板截面槽形板截面T形截面3.挪4耕T形截弹面受贞弯构好件T梁翼周板有荒效工算作宽载度宽翼混板T梁受矮弯时谋，沿减翼板崭宽度觉方向糕，纵忍向应走力分脏布是训不均铅匀的——这种凡现象牺称为剪力蔬滞。最映大应疏力与劳平均锻之比扛称为喘剪力挂滞系旦数，拒与梁江的几群何尺救寸特迅征、小边界壳条件她、荷馋载形凡式均释有关石。fcbf’二、T梁翼测板有挪效工孕作宽唤度的劲概念3.无4.毁2订T梁翼弦板有巾效工钞作宽杆度的撑概念《公路还桥规》bf’取下加列三张者的哄最小兵值：1.简支稻梁——l0/3；连打续梁该正弯淹矩区——肥0.霜2l0（中悟跨）驾或0.喊7l0（边熔跨）；连朵续梁产负弯预矩区——沾0.紧07（l01+l02）；l01l02＋－2.相邻枯梁梁湖的间辽距d。dbhf’hhbh3.下式楼计算hf’=b+2bh+1法2hf’3.播4.破3基本域公式潜及适悔用条盘件中和慈轴位暴于翼尸缘fsdAsMufcdx/2Cxh0Asbf’bhf’hh0as两类T形截诞面判少别I类否则II类中和各轴位傲于腹抵板3.薪4.隔3基本仓公式友及适耍用条远件T形截肺面开归裂弯臭矩同鲁截面时为腹高板的贤矩形剖截面布的开念裂弯仇矩几简乎相踪蝶同Asbf’bhf’h0as按bf’×皮h的矩刘形截逐面计平算I类T形截沿面正赴截面糕承载芹力