七年级人教版数学1.3有理数的加法教学案（无答案）

/七年级数学师生共用教学案第三周第1课时____班___组学生：算式是：〔学生试画数轴以下同〕〔4〕假设第一次向西走20米,第二次向东走30米．利用数轴可以看到这位同学位于原位置的什么地方？如何用算式表示？算式是：对以下两种情形,你能表示吗？〔5〕第一次向西走了20米,第二次向东走了20米,那这位同学位于原位置的什么地方？这位同学回到了原位置．即：．〔6〕如果第一次向西走了20米,第二次没有走,那如何呢？思考根据以上6个算式,你能总结出有理数相加的符号如何确定？和的绝对值如何确定？互为相反数相加,一个有理数和0相加,和分别为多少？学生活动小组讨论、试看分类、归纳观察〔1〕式,两个加数都为正,和的符号也是,和的绝对值正好是的和．观察〔2〕式,两个加数都为负,和的符号也是,和的绝对值是的和．由〔1〕〔2〕归纳：同号两数相加,．如：〔-7〕+〔-8〕=-15,16+17=+33,〔-4〕+〔-9〕=-13观察〔3〕式、〔4〕式可见：两个加数的符号不同,和的符号有的是“＋〞号,有的是“－〞号,为了更清楚总结规律．可引导学生再举几个类似的例子,从而可总结得到：绝对值不相等的异号两数相加,取加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值．观察〔5〕可知：．观察〔6〕可知：．【总结】有理数加法法那么：同号两数相加,．例6根据有理数加法法那么,分别根据以下条件,利用│a│与│b│表示a与b的和：〔1〕a>0,b>0,那么a+b=〔2〕a<0,b<0,那么a+b=〔3〕a>0,b<0,│a│>│b│,那么a+b=〔4〕a>0,b<0,│a│<│b│,那么a+b=例7如果a>0,b<0,且a+b<0,比拟a、+a、b、－b的大小．【提示】由a>0,b<0,且a+b<0,根据加法法那么来确定a、b的绝对值的大小再利用数轴来比拟大小．【点评】数形结合的思想是解决问题的关键．备选例题在1,－1,-2这三个数中,任意两数之和的最大值是〔〕A.1B.0C.-1D.3【点拨】只有找出最大的两个数,才会出现最大的和．五、拓展提升：1．有理数的加法法那么指出进行有理数加法运算,首先应先判断类型,然后确定和的符号,最后计算和的绝对值．特别是绝对值不等的异号两数相加,和的符号与绝对值较大的加数符号相同,并把绝对值相减,因为正负互为抵消了一局部．2．活动〔1〕请你在顺序给出的数字2、3、4、5、6、7、8、9前面添加“＋〞或“－〞号,使它们的和为10；〔2〕把你的答案与同学的答案对一下,有什么不一样？不同的填写方法共有几种？〔3〕假设允许出现一位数和两位数〔不改变给出的数字的次序,在某些数字前面不添加“＋〞或“－〞号,此时把连续的两个数字示为两位数〕,还能得到10吗？答复是肯定的．例如：2+34+56+7-89,请你试一试,写出几个式子：执笔人：审核人：教师：时间：课题：1．3．1有理数的加法〔第一课时〕课型：评价：一、学习目标：学习重点：有理数的加法法那么的理解和运用学习难点：异号两数相加二、自学导航：下午放学时,小新的车子坏了,他去修车,不能按时回家,怕妈妈担忧,打告诉妈妈,可妈妈坚持要去接他,问他在什么地方修车,他说在我们学校门前的东西方向的路上,你先走20米,再走30米,就能看到我了．于是妈妈来到校园门口．三．探究合作：讨论妈妈能找到他吗？讨论交流假设规定向东为正,向西为负．〔1〕假设两次都向东,很显然,一共向东走了50米．算式是：即这位同学位于学校门口米．这一运算可用数轴表示为〔2〕假设两次都向西,那么他现在位于原来位置的西50米处．算式是：这一算式在数轴上可表示成：〔3〕假设第一次向东20米,第二次向西走30米．那么利用数轴可以看到这位同学位于原位置的西方10米处．〔2〕绝对值不相等的异号两数相加,取符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得．〔3〕一个数同0相加,．四、尝试应用：例1计算〔1〕〔-4〕+〔-6〕=〔2〕〔+15〕+〔-17〕=〔3〕〔-39〕+〔-21〕=〔4〕〔-6〕+│-10│+〔-4〕=〔5〕〔-37〕+22=〔6〕-3+〔3〕=例2某足球队在一场比赛中上半场负5球,下半场胜4球,那么全场比赛该队净胜球．例3绝对值小于2019的所有整数和为．例4一个数是11,另一个数比11的相反数大2,那么这两个数的和为〔〕A．24B．-24C．2D．-2例5下面结论正确的有〔〕①两个有理数相加,和一定大于每一个加数．②一个正数与