2.2一元二次方程的解法1学案 2022-2023学年浙教版数学八年级下册_第1页
2.2一元二次方程的解法1学案 2022-2023学年浙教版数学八年级下册_第2页
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文档简介

2.2一元二次方程的解法（1)学案一、课程目标了解一元二次方程的定义和基本形式；掌握一元二次方程的解的求法。二、知识回顾在之前的学习中，我们已经学习了一次方程的解法，如ax+b=0，其中a和b是已知的常数。而在本节课中，我们将学习一元二次方程的解法。三、一元二次方程一元二次方程是指具有以下形式的方程：ax^2+bx+c=0其中，a、b和c是已知的常数，且a≠0。四、一元二次方程的解的求法方法一：因式分解法如果一元二次方程可以因式分解为(mx+n)(px+q)=0，那么方程的解为x=-n/m或x=-q/p。方法二：配方法首先，我们可以通过倍加或倍减的方式使方程转化为ax^2+bx+c=0的形式，其中c是b的负数。接下来，我们需要找到两个数m和n，使得m×n=ac且m+n=b。然后，根据配方法的原理，我们将方程改写为(x+m)(x+n)=0。最后，我们可以通过解一次方程的方法求得方程的解。方法三：求根公式一元二次方程还可以使用求根公式来求解，求根公式为：x=(-b±√(b^2-4ac))/2a其中，±表示两个解，即一个是加号，一个是减号。五、练习题解方程3x^2-5x-2=0。解方程x^2+7x+10=0。解方程2x^2+8x-6=0。解方程4x^2-4x+1=0。六、解题步骤与答案解析练习题1：解方程3x^2-5x-2=0首先，我们可以尝试因式分解法解题。通过观察可以发现，(3x+1)(x-2)=0。所以，方程的解为x=-1/3或x=2。练习题2：解方程x^2+7x+10=0对于这道题，我们可以使用求根公式来解题。根据求根公式，我们有x=(-7±√(7^2-4×1×10))/(2×1)。计算可得，x=-2或x=-5。练习题3：解方程2x^2+8x-6=0对于这道题，我们可以使用配方法来解题。首先，将方程转化为2(x^2+4x-3)=0。然后，我们需要找到两个数m和n，使得mn=-6且m+n=4。经过计算，我们可以得到m=2和n=3。最后，我们将方程改写为(x+2)(x+3)=0。解得，x=-2或x=-3。练习题4：解方程4x^2-4x+1=0对于这道题，我们可以使用求根公式来解题。根据求根公式，我们有x=(-(-4)±√((-4)^2-4×4×1))/(2×4)。计算可得，x=1/2。七、总结通过本节课的学习，我们掌握了一元二次方程的定义和基本形式，并学会了使用因式分解法、配方法和求根公式来解一

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