2.4用尺规作角 学案 2021-2022学年北师大版数学七年级下册_第1页
2.4用尺规作角 学案 2021-2022学年北师大版数学七年级下册_第2页
2.4用尺规作角 学案 2021-2022学年北师大版数学七年级下册_第3页
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2.4用尺规作角学案一、引入在上一节中，我们学习了如何用尺规作线段和作垂线。今天，我们将继续学习尺规作图的知识，重点是用尺规作角。二、知识点1.角的概念回顾在开始学习尺规作角之前，让我们先回顾一下角的定义。在平面几何中，角可以通过两条射线共享一个公共端点来定义。这个公共端点被称为角的顶点，两条射线被称为角的边。角的常见表示方法包括：用大写字母表示角的顶点，例如∠A；用小写字母表示角的顶点，例如∠a；用三个字母表示，其中中间的字母为角的顶点，例如∠ABC。2.尺规作角的基本步骤尺规作角是指使用尺子和直尺来构造一个给定大小的角。下面是尺规作角的基本步骤：步骤一：画一条线段AB作为角的一条边。步骤二：以点A为中心，画一个任意大小的圆。步骤三：以点B为中心，画一个任意大小的圆。步骤四：找出两个圆的交点，依次标记为C和D。步骤五：以点C为中心，画一个圆。步骤六：以点D为中心，画一个圆。步骤七：找出第三个圆与第四个圆的交点，标记为E。步骤八：连接线段BE，即可得到所要求的角。3.尺规作角的注意事项在进行尺规作角过程中，需要注意以下几点：步骤二中画的两个圆可以是相交的，也可以是相离的；当两个圆相交时，需要找出两个圆的交点作为角的另一边的顶点；当两个圆相离时，需要连接两个圆的两个切点作为角的另一边。三、例题练习1.例题一已知∠ABC为直角，现要求用尺规作一个等于∠ABC的角。解：我们按照尺规作角的基本步骤进行操作。步骤一：画一条线段AB作为角的一条边。步骤二：以点A为中心，画一个任意大小的圆。步骤三：以点B为中心，画一个任意大小的圆。步骤四：找出两个圆的交点，依次标记为C和D。步骤五：以点C为中心，画一个圆。步骤六：以点D为中心，画一个圆。步骤七：找出第三个圆与第四个圆的交点，标记为E。步骤八：连接线段BE，即可得到所要求的等于∠ABC的角。2.例题二已知∠ABC为钝角，现要求用尺规作一个等于∠ABC的角。解：首先我们需要知道，由于角ABC为钝角，因此无法用尺规作出等于该角的角。四、思考题请思考并回答，为什么无法用尺规作出等于钝角的角？五、小结通过本节课的学习，我们掌握了如何用尺规作角的方法。我们学习了尺规作角的基本步骤，并且进行了例题练习。同时，我们也了解到钝角无法用尺规作出。要继续加深对这些知识的理解和掌握，需要多做练习，不断提高自己的技能。希望同学们能够通过课后的练习加深

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