2.4一元一次不等式(二)　　　导学案　2022-2023学年北师大版数学八年级下册_第1页
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文档简介

2.4一元一次不等式(二)导学案一、知识回顾在上一节中，我们学习了一元一次不等式的概念和求解方法。通过图像法、绝对值法和代入法，我们可以找到不等式的解集。本节课我们将继续深入学习一元一次不等式的高级解法。二、知识拓展1.加减法解不等式当不等式中含有加减法时，我们可以通过移项的方式将不等式转化为简单的形式，进而求解。例子：解不等式3x-5>7。解：首先，我们将不等式中的常数项移项，得到3x>7+5。然后，我们将不等式两边除以系数3，得到x>4。因此，不等式3x-5>7的解集为x>4。2.乘除法解不等式当不等式中含有乘除法时，我们可以通过乘除法则将不等式转化为简单的形式，进而求解。例子：解不等式2x/3+4<5。解：首先，我们将不等式中的常数项移项，得到2x/3<5-4。然后，我们将不等式两边乘以系数3/2，得到x<3/2。因此，不等式2x/3+4<5的解集为x<3/2。3.综合运用在实际问题中，我们常常需要综合运用各种解法来解决不等式问题。我们可以通过分析问题的特点，选择合适的解法进行求解。例子：某商店打折出售一批商品，原价为x元，现在打8折优惠，最低只需售出480元以上。求原价的范围。解：我们可以通过综合运用加减法和乘除法来解决这个问题。首先，我们将原价打8折得到现价0.8x。然后，我们根据题目中的条件0.8x≥480，可以得到x≥600。因此，原价的范围为x≥600。三、解决问题问题一某家电商平台正在搞促销活动，现有一款电脑原价为3000元，现在打折出售，打折后的价格为原价的80%，求打折后的价格范围。解：设打折后的价格为y元，根据题目，我们可以得到y=3000×0.8。然后，我们将式子化简，得到y=2400。因此，打折后的价格范围为2400元。问题二小明的妈妈给他买了一台手机，限定了手机每天的通话时间不超过两小时。设小明每天通话x小时，则不等式x≤2表示小明每天通话时间的限制。已知小明一天最多通话120分钟，求x的范围。解：我们可以通过转化单位来解决这个问题。由于1小时=60分钟，所以不等式x≤2可以改写为x≤120/60。化简可得x≤2。因此，小明每天通话时间的范围为x≤2小时。问题三某家商店正在进行特价促销活动，原价为50元的商品现在打6折出售，求特价商品的价格范围。解：设特价商品的价格为y元，根据题目，我们可以得到y=50×0.6。然后，我们将式子化简，得到y=30。因此，特价商品的价格范围为30元。四、思考问题1.如果某商品原价为x元，经过打折后的价格为y元，打折的折扣率为z，请问怎么表示打折后的价格范围？2.通过分析学习的例子，你能总结出解一元一次不等式问题的方法和步骤吗？五、课后练习解不等式3x-2>4。解不等式8x/5+7<9。解不等式2(5-x)≥6。某衣服原价为120元，现在打8折出售，求打折后的价格范围。小明每

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