2.3平行线的性质 学案 2022-2023学年北师大版七年级数学下册_第1页
2.3平行线的性质 学案 2022-2023学年北师大版七年级数学下册_第2页
2.3平行线的性质 学案 2022-2023学年北师大版七年级数学下册_第3页
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2.3平行线的性质学案一、知识回顾在前面的学习中，我们已经学习了线的基本概念和性质。今天，我们将继续学习平行线的性质。回顾一下平行线的定义：如果两条直线在同一个平面上，且没有公共点，并且永远也不会相交，那么我们称这两条直线为平行线。二、平行线的判定接下来，我们将学习如何判定两条直线是否平行。在判定平行线时，我们可以利用以下三个定理：1.同位角定理同位角定理是判定平行线的重要依据。如果一条直线与两条平行线相交，那么同位角相等。具体地说，如果线段AB和线段CD是两条平行线，直线EF与这两条平行线相交于点O，并且角AOE和角DOF为同位角，那么我们可以得到以下结论：角AOE=角DOF该定理可以用来判定以下情况：如果角AOE=角DOF，那么我们可以证明线段AB||CD。如果角AOE≠角DOF，那么我们可以证明线段AB与线段CD不平行。2.内错角定理内错角定理也是判定平行线的重要定理之一。如果两条平行线被一条横截线相交，那么两条平行线上的内角互为补角。具体地说，如果线段AB和线段CD是两条平行线，直线EF与这两条平行线相交于点O，并且角AOE和角EOF为内角，那么我们可以得到以下结论：角AOE+角EOF=180°该定理可以用来判定以下情况：如果角AOE+角EOF=180°，那么我们可以证明线段AB||CD。如果角AOE+角EOF≠180°，那么我们可以证明线段AB与线段CD不平行。3.备用内角定理备用内角定理是平行线判定的另外一个方法。如果两条平行线被一条横截线相交，那么两条平行线上的备用内角相等。具体地说，如果线段AB和线段CD是两条平行线，直线EF与这两条平行线相交于点O，并且角AOE和角DOW为备用内角，那么我们可以得到以下结论：角AOE=角DOW该定理可以用来判定以下情况：如果角AOE=角DOW，那么我们可以证明线段AB||CD。如果角AOE≠角DOW，那么我们可以证明线段AB与线段CD不平行。三、练习题现在，请你自己做以下练习题，检验一下你对判定平行线的理解程度。在下图中，直线l||m，求角a的度数。\[\begin{align*}60°\\90°\\120°\\180°\\\end{align*}\]题目图示给定以下线段关系：线段AB||线段CD，线段BC||线段DE，线段CF||线段DE，线段CE与线段DF相交于点O。请根据已知线段关系填空：角AOE=______角EOF=______角AOE+角EOF=______判断下列命题的真假：如果两条平行线相交，那么同位角一定相等。如果两条直线相交，那么它们一定不平行。\[\begin{align*}\text{真}\\\text{假}\\\end{align*}\]四、总

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