2.9 有理数的乘方（2）导学案2022-2023学年六年级上学期数学鲁教版_第1页
2.9 有理数的乘方（2）导学案2022-2023学年六年级上学期数学鲁教版_第2页
2.9 有理数的乘方（2）导学案2022-2023学年六年级上学期数学鲁教版_第3页
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文档简介

2.9有理数的乘方（2）导学案一、知识回顾在上一节课中，我们学习了有理数的乘方的定义和性质。回顾一下这些内容：有理数的乘方定义：对于任意的有理数a和自然数n，a的n次方定义为a乘以自身n次。即a^n=a·a·…·a（n个a相乘）有理数的乘方性质：任意有理数a，a^0=1任意有理数a，a^1=a任意有理数a，a^(-1)=1/a（a不等于0）任意有理数a，a^m·a^n=a^(m+n)（m、n为整数）任意有理数a，(am)n=a^(m·n)（m、n为整数）二、新知预告本节课我们将继续学习有理数的乘方，并运用乘方的性质解决一些问题。三、概念解析1.负指数的意义当指数为负数时，表示倒数的意义。例如，a^(-2)表示a的倒数的平方。2.乘方的运算法则在计算乘方时，我们有一些运算法则可以使用：-乘方与乘法的分配律：a^(m+n)=a^m·a^n，其中m和n为整数；-乘方的相反数：(am)n=a^(m·n)，其中m和n为整数。四、例题演练计算下列乘方的值：3^2(-2)^3(1/4)^(-2)(-5)^0按照乘方的运算法则，计算下列乘方的值：(23)(−2)(1/3)^(-4)·(1/3)^25^4÷5^6五、解题步骤对于给定的乘方，按照定义，利用乘法逐次相乘求解。对于复杂的乘方，根据乘方性质，利用乘方的运算法则简化求解。注意运算顺序，先计算括号内的乘方。六、实例讲解例题1计算下列乘方的值：a)3^2解答：由乘方的定义可知，3^2=3·3=9。所以，3^2的值为9。例题2按照乘方的运算法则，计算下列乘方的值：a)(23)(−2)解答：根据乘方的运算法则，我们有(23)(−2)=2^(3·−2)再根据乘方的性质，我们得到2^(3·−2)=2^(-6)根据负指数的定义，可以得知2^(-6)=1/2^6=1/64所以，(23)(−2)的值为1/64。例题3按照乘方的运算法则，计算下列乘方的值：c)5^4÷5^6解答：根据乘方的运算法则，我们有5^4÷5^6=5^(4−6)再根据乘方的性质，我们得到5^(4−6)=5^(-2)根据负指数的定义，可以得知5^(-2)=1/5^2=1/25所以，5^4÷5^6的值为1/25。七、课后练习计算下列乘方的值：7^3(-3)^4(1/5)^(-3)(9/2)^0按照乘方的运算法则，计算下列乘方的值：(4/5)^3÷(4/5)^1(−3)^2·(−3)^3(3/2)^(-3)·(2/3)^

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