2.5.1一元一次不等式与一次函数 教学设计 2022-2023学年北师大版八年级数学下册_第1页
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文档简介

2.5.1一元一次不等式与一次函数教学设计一、教学目标了解一元一次不等式的基本概念和表示方法；掌握一元一次不等式的解集的表示形式及其性质；理解一元一次不等式与一次函数的关系；运用一元一次不等式解决实际问题。二、教学重点掌握一元一次不等式的解集的表示方法；理解一元一次不等式与一次函数的联系；运用一元一次不等式解决实际问题。三、教学难点掌握一元一次不等式与一次函数的关系，能够灵活运用两者之间的转换；运用一元一次不等式解决实际问题，理解解集的实际意义。四、教学过程1.导入新知识教师可以通过一个简单的问题导入新知识，如下：问题1：小明乘坐公交车去市区，每张车票需要支付3元。他的钱包里有30元，那么他最多可以买几张车票？通过这个问题，引出一元一次不等式的概念，告诉学生需要使用一元一次不等式来解决这类问题。2.探究一元一次不等式的基本概念教师可以通过具体的例子，来引导学生探究一元一次不等式的基本概念和表示方法。例1：小明去超市买苹果，他看中了一箱苹果，共有30个苹果。超市标价每个苹果2元，他想知道至少需要多少钱才能买下一箱苹果。解答时，引导学生观察问题的关键字，发现是最少需要多少钱，即找到不等式表示。假设小明需要x元才能买下一箱苹果，则不等式为2x≥30，通过解不等式可以得到x的取值范围。让学生思考如何解这个不等式，并通过分析解的过程，总结出解一元一次不等式的方法。3.引入一次函数与一元一次不等式的联系通过比较一元一次不等式的解集和一次函数的图像，引出一元一次不等式与一次函数之间的联系。教师可以绘制一次函数的图像，例如y=2x+1，并让学生观察函数图像和不等式解集的关系。引导学生发现，函数图像与不等式解集有着相似的特点，都是一条直线。这样就可以建立一元一次不等式与一次函数之间的联系，加深学生的理解。4.解决实际问题教师可以设计一些实际问题，并引导学生利用一元一次不等式解决问题。问题2：小明打算自行车旅行，他计划每天骑行的里程不少于30公里，不多于60公里。他想知道自己最多可以连续骑行多少天。通过这个问题，引导学生设定变量、列写不等式，并解决问题。同时，让学生思考这个问题的实际意义，以及解集的实际解释。5.总结和拓展通过本节课的学习，学生应该掌握了一元一次不等式的基本概念和表示方法，理解了一元一次不等式与一次函数的联系，并能够运用一元一次不等式解决实际问题。教师可以对本节课的内容进行总结，检查学生的掌握情况，并对不足之处进行指导。此外，也可以拓展相关的知识，如二元一次不等式和非线性不等式的解法，进一步拓宽学生的数学视野。五、课堂作业根据所学知识，解决以下不等式并写出解集：3x-2>72x+5≤154x+8≥20设计一个实际问题，利用一元一次不等式解决，并写出问题的解及解释。六、教学反思本节课通过引入问题、探究概念、建立联系和解决问题的过程，提高了学生对一元一次不等式和一次函数的理解和应用能力。课堂设计充分结合实际问题，激发了学生的兴趣，帮助他们更好地理解和掌握知识。在教学过程

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