1.5 平方差公式第一课时导学案　2022-2023学年北师大版数学七年级下册_第1页
1.5 平方差公式第一课时导学案　2022-2023学年北师大版数学七年级下册_第2页
1.5 平方差公式第一课时导学案　2022-2023学年北师大版数学七年级下册_第3页
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1.5平方差公式第一课时导学案学科背景作为一名数学七年级学生，你已经学过了基本的代数知识和一些基础的数学公式。在这个话题下，我们将要学习到一项新的公式——平方差公式。学习目标掌握平方差公式的含义和用法能够灵活应用平方差公式解决实际问题学习资源《北师大版数学七年级下册》教材百度知道、搜狗搜索等网络搜索引擎学习内容什么是平方差公式？平方差公式又叫二元二次差公式，用来计算两个数的平方差。平方差公式的公式如下：(如何理解平方差公式？首先我们需要理解什么是平方数，平方数是指某个数字自己乘以自己的结果。例如，2的平方数为4，3的平方数为9。我们知道，任何数字的平方数都可以表示为两个数的和或者差的乘积。其他数可以通过平方数与某个数的差来表示：((因此，有以下公式：(如何应用平方差公式？现在我们来看一些具体的问题：例1：两个正整数的平方差是45，这两个数的和是15，问这两个数是多少？解题思路：假设这两个数分别为a和b，则我们可以列出如下方程：aa通过代数运算，我们可以将两个方程组合的一起，得到：a将上述式子带入第一个方程式，可以得到：b解上述方程，我们可以得到：b因此，对应的a的值分别是10和5。例2：一个长方形的长是x+4，宽是x-2，其面积为21平方数，求这个长方形的长和宽分别是多少？解题思路：根据题意，我们可以列出如下方程：(解上述方程，我们可以得到：x由于长方形的长和宽不能为负数，因此我们只考虑x=3的情况。因此，该长方形的长和宽分别是7和1。总结本课我们学习了平方差公式，掌握了如何计算两个数的平方差和如何用平方差公式解决实际问题。学习

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