1.5.2　平方差公式　导学案　2022-2023学年北师大版数学七年级下册　_第1页
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文档简介

1.5.2平方差公式导学案一、学习目标了解平方差公式的定义和作用。掌握平方差公式的求解方法。运用平方差公式解决实际问题。二、知识梳理1.平方差公式的定义平方差公式是指两个数的平方之差等于这两个数的积的差。具体可以用公式表示：(其中，a和b为任意实数。2.平方差公式的作用平方差公式是解决关于两个数的问题的重要工具。通过平方差公式，我们可以将两个数的积的求解问题转化为两个数的平方的差的求解问题。3.平方差公式的求解方法求解平方差公式的过程非常简单，只需要将表达式(a将(a(化简两个式子ab将化简后的两个式子代入(a(4.平方差公式的应用平方差公式在解决实际问题时非常常见。例如，在计算三角形三边之间的关系时，就需要应用平方差公式。具体可以看下面的例题。三、例题解析例题：已知一个三角形的三边分别为4、5、6，试判断该三角形是锐角三角形、钝角三角形还是直角三角形。解答：首先，我们可以用三角形两边之和大于第三边的原则判断该三角形是一个合法的三角形。因为4+5大于6，5+6大于4，6+4大于5，所以该三角形是合法的。接着，我们可以运用平方差公式判断该三角形是锐角三角形、钝角三角形还是直角三角形。根据勾股定理，若某个三角形两边的平方之和等于另一边的平方，则该三角形为直角三角形。在本题中，我们可以将三边分别的平方代入平方差公式中，得到：456因为平方和最大的两个数的和小于另一个数的平方和，则该三角形为钝角三角形。四、课后练习已知一个三角形的三边分别为3、4、5，判断该三角形是什么类型的三角形？已知一个直角三角形的两直角边分别为6和8，求斜边的长度。某物体下落4秒钟，下落距离为64米，求此物体每秒钟下落的距离。五、学习总结通过本节课的学习，我们了解了平方差公式的定义、作用、求解方法以及应用，让

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