分数的加法和减法能力提高题和奥数题(附答案)

第六单元分数的加法和减法模块一同分母分数加、减法【例题1】计算：【练习1】计算：【例题2】简算：【练习2】简算：【例题3】计算：【练习3】计算：【例题4】有一个分数，分子加上2，可约分为；分子减去1，可约分为，求这个分数。【练习4】有一个分数，分子加上1，可约分为；分子减去5，可约分为，求这个分数。模块二异分母分数加、减法【例题1】先计算，再想一想怎样算比较快。=【练习1】计算：【例题2】计算：++++……+【练习2】计算：2-【例题3】计算：（1）（2）【练习3】【例题4】【练习4】【例题5】【练习5】【例题6】观察算式：+=，+=，+=，找出规律，填写下面的算式。+=+=【练习6】先观察下面的算式，再找规律填空。【例题7】不用通分，你能很快算出下面每个算式的结果吗？（1）+++（2）++++【练习7】计算：【例题8】已知=++,A、B、C是不同的非0自然数，A、B、C分别是多少？【练习8】在下面的（）里填上不同的自然数，使等式成立。【例题9】有一个面积是48平方厘米的长方形，从一个顶点出发，分别与它对边的和处相连（如图），求阴影部分的面积。ADFBEC【练习9】下图中的长方形，长10厘米，宽8厘米。甲、乙两个三角形的面积都是长方形面积的。那么阴影部分的面积是长方形的（）。甲A.B.C.D.乙模块三分数加减混合运算【例题1】乐乐喝了一杯牛奶的，之后加满水，又喝了这杯的。再加满水，又喝了半杯。又加满水，最后把这杯都喝了。乐乐喝的牛奶多，还是水多？【练习1】聪聪喝一杯牛奶，喝了这杯牛奶的，然后用水把杯子加满，又喝了一杯的，然后又用水把杯子加满，第三次聪聪又喝了一半，又用水加满，最后他把一杯全喝完了，聪聪喝的牛奶多还是水多？【例题2】一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？【练习2】有一杯纯果汁，思思第一次喝掉杯后，兑满了水，又喝掉了杯。思思一共喝了多少杯果汁？【例题3】计算：1-+-+-+【练习3】挑战极限1.计算：+++…++2..一杯葡萄酒，李阿姨喝了半杯后，感觉酒味太浓，就兑满了雪碧，又喝了半杯，还是感觉酒味浓，又兑满了雪碧，然后又喝了半杯，李阿姨喝了多少杯雪碧？多少杯葡萄酒？计算：4.池塘中有一片睡莲，每天它覆盖的面积都要扩大一倍，经过28天，睡莲盖满了池塘。问：要盖满池塘的一半需（）天。小升初、竞赛真题1.计算：（2013年全国“希望杯”数学邀请赛）2.。（2004•希望杯）3.用简便方法计算：（2009•南宁市小学数学选拔赛）4.（十一学校）有一堆桔子，第一次取出它的，第二次取出余下的，第三次取出第二次余下的，……，第18次取出第17次余下的，则原来的桔子是最后余下的桔子的倍。本讲巩固1.计算：2.简算：3.有一个分数，分子加上1，可约分为；分子减去1，可约分为，求这个分数。4.计算：5.计算：6.计算：7.8.9.如图，长方形ABCD中，BE=EC，DF=2FC，图中阴影部分的面积占长方形ABCD面积的。ADFBEC10.思思喝一杯牛奶，喝了这杯牛奶的，然后用水把杯子加满，又喝了一杯的，然后又用水把杯子加满，第三次又喝了一半，又用水加满，最后他把一杯全喝完了。思思喝的牛奶多还是水多？第六单元分数的加法和减法参考答案模块一同分母分数加、减法【例题1】===规律：同分母的所有真分数相加：和=。【练习2】=【例题2】==【练习2】==【例题3】=1-+10-+100-+1000-+10000-+1=11111【练习3】=1-+10-+100-+1000-+10000-+=11111【例题4】设这个分数是（b≠0）。根据题意：=①=②①-②得：-=-a=13所以=。答：这个分数是。【练习4】设这个分数是（b≠0）。根据题意：=①=②①-②得b=48,a=41所以=。答：这个分数是。 模块二异分母分数加、减法【例题1】分子是1的分数加、减法的简便算法：（1）（a、b均不为0）；（2）（a、b均不为0,且a<b）【练习2】【例题2】++++……+=（1-）+（-）+（-）+（-）+……+（-）=1-+-+-+-+……+-=1-=【练习2】2-=2-（）=2-（）=2-=1【例题3】（1）=1-+-+-+……+-=1-=（2）===【练习3】==【例题4】=×（-+-+-+……+-）=×（-）=×=【练习4】==【例5】=×（-+-+-+……+-)=×(-)=×=【练习5】=×（）=×（）=【例题6】+=+=解析：通过观察发现：每个分数的分子都是1，得数的分母比第一个加数的分母少1，二个加数的分母是第一个加数的分母与得数的分母的积，即+=为大于1的自然数）。根据这一规律，可以完成题中的两个算式。【练习6】642872【例题7】（1）+++=1-=（2）++++=1-=【练习7】=1-+1-+1-+1-+1-+1-=6-（1-）=5【例题8】（答案不唯一）18的因数有：1，2，3，6，9，18。不防让的分子、分母都乘（2+9）。==+=+可将再拆分成两个不同的分数单位。==+=+得出：=++。答：A、B、C分别是99、33、66.【练习8】（答案不唯一例题9】+==48÷12×5=20（平方厘米）答：阴影部分的面积是20平方厘米。【练习9】C提示：×÷2=1---=模块三分数加减混合运算【例题1】水：++==（杯）牛奶：1杯>1答：乐乐喝的水多。1【练习2】8==1（杯）答：聪聪喝的牛奶和水一样多，都是1杯。【例题2】【练习2】最后喝下的杯里，纯果汁相当于杯的，也就是杯，即杯。+=（杯）答：思思一共喝了杯果汁。【例题3】1-+-+-+=1+-（+）+（+）-（+）+（+）-（+）+（+）=1+--++--++--++=1+=1【练习3】==1-=挑战极限1.原式=+++…++=++++…+=++++…+==1502.葡萄酒：（杯）雪碧：+=（杯）3.==4.27天竞赛真题