材料力学之应力状态和强度理论六

§6强度理论及其相当应力脆性断裂塑性屈服第一强度理论（最大拉应力理论）

使材料发生断裂破坏的主要因素是最大主拉应力σ1，只要σ1达到单向拉伸时材料的强

度极限σb材料将要断裂破坏。破坏条件强度条件该理论与均质的脆性材料的实验结果吻合较好.第二强度理论（最大伸长线应变理论）当材料的最大伸长线应变ε1达到材料单向受拉破坏时的线应变εb=σb/E时，材料将要发生断裂破坏。破坏条件强度条件该理论只与少数脆性材料的实验结果吻合.第三强度理论（最大切应力理论）最大切应力是使材料发生屈服破坏的根本原因．只要最大切应力τmax达到材料单向受力时的屈服极限σs所对应的极限切应力τs=σs/2，材料将发生屈服（剪断）破坏.破坏条件强度条件第四强度理论（能量理论）形状改变比能是引起材料屈服破坏的基本原因．只要复杂应力状态下材料形状改变比能达到单向受力情况屈服破坏时相应的极限形状改变比能，材料就会发生屈服破坏。破坏条件强度条件第三强度理论偏于安全,第四强度理论偏于经济在大多数应力状态下,脆性材料将发生脆性断裂.因而应选用第一强度理论;而在大多数应力状态下,塑性材料将发生屈服和剪断.故应选用第三强度理论或第四强度理论.但材料的破坏形式不仅取决于材料的力学行为,而且与所处的应力状态,温度和加载速度有关.实验表明,塑性材料在一定的条件下(低温和三向拉伸),会表现为脆性断裂.脆性材料在三向受压表现为塑性屈服.例题7.14

已知铸铁构件上危险点处的应力状态，如图所示。若铸铁拉伸许用应力为［σ］＋＝30MPa，试校核该点处的强度是否安全。231110(单位MPa)第一强度理论例题7.15

某结拒构上耕危险律点处兆的应爷力状蕉态如傅图所交示，解其中σ＝11帆6.寄7M距Pa，τ＝46班.3土MP谜a。材佣料为宵钢，嚼许用冷应力浩［σ］＝16蕉0M梦Pa。试陶校核政此结笔构是董否安市全。τσ第三裕强度句理论第四背强度惧理论图示颜为一逢矩形嘉截面蒙铸铁字梁，锅受两狭个横顾向力行作用乳。（1）从蜜梁表赴面的A、B、C三点泻处取圆出的斥单元灭体上遇，用宽箭头筐表示浆出各凡个面承上的待应力切。调（2）定结性地率绘出A、B、C三点嫌的应液力圆吸。可（3）在分各点舟的单拳元体期上，津大致龄地画鱼出主英平面伞的位预置和够主应优力的耳方向俯。截（4）试堵根据聚第一秤强度钓理论宰，说级明（振画图贺表示渗）梁深破坏鞠时裂屠缝在B、C两点除处的肺走向僵。例题7.16

例题7.17

对图慢示的牙纯剪征切应冬力状级态，挨试按再强度存理论煮建立牢纯剪列切状们态下旗的强港度条过件，电并导岂出剪荣切许闯用应迷力［τ］与堵拉伸赏许用础应力泽［σ］之佳间的织关系群。KτK单元调体纯娃剪切孩强度乏条件第一嫌强度及理论第二徒强度幕理论对于汽铸铁:第三摩强度睛理论第四矿强度犬理论对于挠脆性呢材料:对于县塑性浮材料:在大政多数盯应力兽状态聚下,脆性榆材料血将发王生脆末性断躬裂.故应等选用吊第一徐强度近理论;而在倚大多辅数应握力状谈态下,塑性举材料祸将发锣生屈幸服和幸剪断.故应坝选用暑第三饼强度樱理论柔或第族四强激度理章论.但材樱料的宰破坏确形式畅不仅宿取决立于材祝料的知力学须行为,而且射与所晨处的绿应力谨状态,温度叛和加确载速着度有永关.实验辨表明,塑性牢材料刻在一呜定的联条件梅下(低温证和三筒向拉挡伸),会表昌现为还脆性愤断裂.脆性沸材料惑在一剩定的胃应力踏状态(三向鞋受压)下,会表晃现出乞塑性咏屈服光或剪篮断.工程秘上常财见的升断裂潮破坏折主要野有三诵种类灶型:无裂堂纹结间构或蚕构件么的突总然断鸽裂.由脆俱性材驳料制袭成的禽构件盒在绝兰大多碗数受妄力情霜形下线都发单生突菜然断脉裂,如受贷拉的眼铸铁,砼等室构件缴的断货裂.具有裂纹构件潜的突砍然断钢裂.这类患断裂甩经常搂发生蹲在由摸塑性俊材料同制成砌的,且由锐于各阴种原倡因而规具有蜓初始针裂纹仍的构唯件.构件娃的疲智劳断泼裂.构件龟在交不变应讨力作民用下,即使掩是塑族性材陡料,当经刷历一首定次眯数的张应力盆交变留之后昂也会却发生抗脆性茅断裂.例题7.18

现有泼两种欠说法命：（1）塑陶性材枣料中抢若某承点的场最大烤拉应亚力σma糊x=σs，则鲁该点刻一定疯会产给生屈芝服；透（2）脆四性材哨料中战若某景点的吧最大条拉应案力σma初x=σb，则矿该点佳一定活会产萌生断化裂，趴根据彼第一誓、第侧四强排度理亏论可产知，很说法(恩).A.（1）正怜确、赌（2）不修正确贝；B.（1）不疮正确对、（2）正粪确；C.（1）、煤（2）都绪正确雹；D.（1）、喉（2）都桌不正播确。B例题7.19

铸铁厘水管淋冬天甜结冰毁时会桨因冰季膨胀类而被虚胀裂表，而贪管内啊的冰惰却不缝会破东坏。血这是剪因为惑（运）。A.冰的娃强度复较铸常铁高江；B.冰处玩于三敲向受姿压应验力状裳态；C.冰的貌温度贯较铸弟铁高耗；D.冰的果应力小等于辱零。B例题7.20

若构括件内新危险泉点的路应力着状态萝为二债向等淋拉，干则除副