财务管理价值、收益与风险课件

第一篇财务管理原理

第一章绪论第二章财务管理的环境与政策

第三章价值、收益与风险第一篇财务管理原理第一章绪论第三章价值、收益与风险

第一节货币的时间价值与风险价值第二节财务估价第三节收益与风险

本门课程从始至终贯穿着两大基本价值观念：货币时间价值和投资风险价值，特别是前者。第三章价值、收益与风险第一节货币的时间4美国著名科学家富兰克林在他的遗嘱中，对自己的遗产作了具体的安排，其中谈到：“1千英磅赠给波士顿的居民，……把这笔钱按5%的利率借出。100年，这笔钱增加到13.1万英磅。……那时用10万英磅来建造一所公共建筑物，剩下的3.1万英磅继续生息.在第二个100年尾，这笔钱增加到406.1万英磅。其中的106.1万英磅还是由波士顿的居民支配，而其余的300万英磅让马萨诸塞州的公众管理。”从这段遗嘱中，我们可以看出富兰克林为民着想的精神是非常可嘉的。不过开始只有区区一千英磅的赠款，就要为几百万英磅安排用场，这种设想是可能的吗？学习过后让我们来具体地计算一下。引言案例：富兰克林的遗嘱4美国著名科学家富兰克林在他的遗嘱中，对自己的遗产作了具体的5

1797年3月，法兰西总统拿破仑在卢森堡第一国立小学演讲时，潇洒地把一束价值3路易的玫瑰花送给该校的校长，并且说了这样一番话:“为了答谢贵校对我、尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈献上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我都将派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”从此卢森堡这个小国即对这“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻”念念不忘，并载之入史册。

时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件，并最终因失败而被流放到圣赫勒那岛，自然也把对卢森堡的承诺忘得一干二净。引言案例：玫瑰花信誓：拿破仑留给法兰西的尴尬51797年3月，法2023/8/186

本息和1375596法郎经过冥思苦想，法国政府斟词酌句的答复是：“以后，无论在精神上还是在物质上，法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持和赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”也许拿破仑至死也没想到，自己一时“即兴”言辞会给法兰西带来这样的尴尬。1984年底，卢森堡向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言案的索赔。要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利(即利滚利)计息全部清偿这笔玫瑰案；要么法国政府在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。经过计算：令人震惊！引言案例：玫瑰花信誓：拿破仑留给法兰西的尴尬2023/8/46本息和1375596法郎2023/8/187课前思考一：某物流企业打算建立一个自动化立体仓库系统，需投资2000万元。已知该系统的寿命期为20年，建成后通过减少人力成本、提高效率、加快存货周转率等好处每年带来500万元的成本节约额。该企业拟向银行贷款，估计银行贷款利率为7%。试帮助该企业进行决策。2023/8/47课前思考一：某物流企业打算建课前思考二：孙女士看到在邻近城市中有一种品牌的火锅餐馆生意火爆，她也想在自己所在的县城开一个。她打听到该品牌可以加盟，于是联系到了其总部。总部工作人员告诉她加盟费是一次性支付50万元，并且必须按该品牌的经营方式营业。孙女士提出现在没有这么多现金，要求分次付款。答复是如果分次支付，必须从开业当年起，每年支付20万元，这笔钱每年年初从孙女士的银行账户中划走，需连续支付3年。孙女士可以5%的年利率从银行贷得不超过50万的款项，那么她应该一次性付款还是分次付款呢？课前思考二：孙女士看到在邻近城市中有一2023/8/189第一节货币时间价值想想今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？如果一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表的是什么？

诺贝尔奖金弗兰克林的捐赠最初投入的巨额增长2023/8/49第一节货币时间价值想想今天的一元钱与一2023/8/1810货币时间价值主要内容一、什么是货币时间价值？二、货币时间价值的计算：1、单利的计算——现值和终值2、复利的计算——现值和终值3、年金的种类及计算

年金

普通年金

预付年金

递延年金

永续年金2023/8/410货币时间价值主要内容一、什么是货币时间价2023/8/1811概念：货币时间价值是指货币在周转使用中随着时间的推移而发生的价值增值。两种表现形式:绝对数和相对数。一、什么是货币时间价值

绝对数（利息）

相对数（利率）

不考虑通货膨胀和风险的作用2023/8/411概念：货币时间价值是指货币在周转使用中随2023/8/1812相当于没有风险和没有通货膨胀情况下的社会平均资金利润率。关键是如何计算——现值和终值

P—PresentValue现值、本金F—FutureValueorFanalValue终值、本利和什么是货币时间价值

实务中，通常以利率或称贴现率代表货币的时间价值，人们常常将政府债券利率视为货币时间价值。2023/8/412相当于没有风险和没有通货膨胀情况下的社会2023/8/1813二、货币时间价值的计算例如：已探明一个有工业价值的油田，目前有两个方案供选择：A方案：现在就开发，现在就可获利200亿元。B方案：3年后开发，由于价格上涨等原因，到时可获利250亿元。如果不考虑货币的时间价值，250＞200，应选择B方案。如果考虑货币的时间价值，现在开发，现在就获得的200亿元可再投资于其它项目。（报酬率较高）2023/8/413二、货币时间价值的计算例如：已探明一个有2023/8/1814（一）单利终值和现值（三）年金终值和现值（二）复利终值和现值货币时间价值的计算2023/8/414（一）单利终值和现值（三）年金终值和现2023/8/1815（一）单利终值和现值现值终值折现率

0

1

2

n

4

3CF1CF2CF3CF4CFn现金流量折现率1、概述：从财务学的角度出发，任何一项投资或筹资的价值都表现为未来现金流量的现值。

2023/8/415（一）单利终值和现值现值终值折现率2023/8/1816

0

1

2

n

4

3

p=?●现金流量现值的计算CFn概述●现金流量终值的计算

0

1

2

n

4

3

F=?CF02023/8/416012n43p=2023/8/1817计算方法：单利法和复利法只在本金的基础上计算利息计息基础不仅是本金，还包括前期的利息，也称利滚利法本金利息复利法计算基础单利法计算基础2023/8/417计算方法：单利法和复利法只在本金的基础上2023/8/1818单利是指计算利息时只按本金计算利息，利息不加入本金计算利息。单利的计算包括单利利息、单利终值和单利现值。单利终值的计算终值是指现在资金将来某一时刻的本利和。终值一般用F表示。

（一）单利法：终值与现值2023/8/418单利是指计算利息时只按本金计算利息，利息2023/8/1819I=P×i×n单利利息公式:单利终值公式:F=P（1+i×n）公式中：

F——终值；P——本金（现值）；I——利息;

i——利率；n——计息期数；P×i×n——利息。单利终值计算公式2023/8/419I=P×i×n单利利息公式r=0%r=10%FutureValueFactorr=5%r=15%0.002.004.006.008.0010.00051015TimeFVFactorr=0%r=10%FutureValueFact2023/8/1821现值是指在未来某一时点上的一定数额的资金折合成现在的价值，在商业上俗称“本金”。单利现值的计算公式是：

单利现值的计算♠

F、P互为逆运算关系（非倒数关系）

现值终值0

1

2

n计息期数(n)利率或折现率(i)2023/8/421现值是指在未来某一时点上的一定数额的资金PresentValueFactorsr=5%r=10%r=0%r=15%PresentValueFactorsr=5%r=2023/8/1823（一）单利法：例1：某公司于年初存入银行10000元，期限为5年，年利率为5%，则到期时的本利和为：

F=例2：某公司打算在3年后用60000元购置新设备，目前的银行利率为5%，则公司现在应存入：

P=10000×(1+5%×5)=12500（元）60000/(1+5%×3)=52173.91（元）单利现值单利终值2023/8/423（一）单利法：10000×(1+5%2023/8/18241、复利终值(本利和)(1)定义：某一资金按复利计算的未来价值。(2)公式：F=P(1+i)n

其中:F—终值 i—利率

P—现值(本金)n—期数(3)(1+i)n称复利终值系数，记作：(F/P,i,n) 可查表或自行计算复利是指计算利息时，把上期的利息并入本金一并计算利息，即“利滚利”。（二）复利终值和现值的计算2023/8/4241、复利终值(本利和)可查表或自行计算复2023/8/18252、复利现值的计算【例】某人拟在3年后获得本利和50000元，假设投资报酬率为5%，他现在应投入多少元？（43192）(1)定义：某一资金按复利计算的现在价值。(2)公式：P=F(1+i)-n(3)(1+i)-n称复利现值系数，记作：(P/F,i,n)

(4)关系：(1+i)n

×

(1+i)-n=1，互为倒数乘积为1可查表或自行计算2023/8/4252、复利现值的计算【例】某人拟在3年后获26（二）复利法例3：某公司将100000元投资于一项目，年报酬率为6%，1年后的本利和为：

F=若一年后公司并不提取现金，将106000元继续投资于该项目，则第2年年末的本利和为：F=P×100000×(1+6%×1)=106000（元）复利终值：F=100000×(1+6%)×(1+6%)=112360(元)=100000×…………复利终值系数(F/P，i，n)P=F×复利现值：复利现值系数(P/F，i，n)两者互为倒数26（二）复利法F=P×100000×(1+6%×1)=1例4：某人存入银行1000元，年利率8%，则5年后可取出多少钱？

F=例5：某人为了5年后能从银行取出10000元，求在年利率2%的情况下当前应存入的金额。P=思考：1.如何求复利息？2.上述计算都是假定计息期为1年。如果计息期短于1年（半年、季、月、日），应该怎样计算对应的终值和现值呢？

I=F-P复利息：例4：某人存入银行1000元，年利率8%，则5年后可取出多少例6：将例4改为每季复利一次，求F

F=思考：如果要得到相当于这个金额的F值，在每年复利一次的条件下年利率应该是多少？查表可知:i(F/P,i,5)8%1.46939%1.5386F=1485.91.4859假定i和(F/P,i,5)之间呈线性关系，则：内插法x1.4859例6：将例4改为每季复利一次，求Fi(F/P,i,5)8%1由前可知，推而广之，F=1485.9rm名义利率实际利率年利率=年利息额/本金实际利率与名义利率的关系由前可知，F=1485.9rm名义利率实际利率年利率=年2023/8/1830复利终值的72法则72法则：一条复利估计的捷径。用72除以用于分析的折现率就可以得到“某一现金流要经过多长时间才能翻一番？”的大约值。如：年增长率为6%的现金流要经过12年才能翻一番；而增长率为9%的现金流要使其价值翻一番大约需要8年的时间。（72/6=12；72/9=8）思考：投资人好不容易存了10万元，想要累积到20万元，如果投资报酬率1%，则需要多少年？如果报酬率8%呢？2023/8/430复利终值的72法则72法则：一条复利估计课堂即时练习之一1.张先生要开办一个餐馆，于是找到十字路口的一家铺面，向业主提出要承租三年。业主要求一次性支付3万元，张先生觉得有困难，要求缓期支付。业主同意三年后再支付，但金额为5万元。若银行贷款利率为5%，试问张先生是否应该缓期支付？3.47<5,所以不应缓期支付。额滴神哪，让额好好想一想….课堂即时练习之一1.张先生要开办一个餐馆，于是找到十字路口的2.郑先生下岗获得5万元补助。他决定趁现在还有劳动力，先去工作，将这笔钱存起来。郑先生预计如果这笔钱可以增值到25万元，就可以解决养老问题。假定银行存款利率为8%，郑先生应该至少存多少年？20.91年3.某企业存入银行10万元，在年利率10%，每半年复利一次的情况下，10年后该企业能得到多少钱？3.26.53万元2.郑先生下岗获得5万元补助。他决定趁现在还有劳动力，先去工33▲在ｎ期内多次发生现金流入量或流出量。

▲年金(A)：在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生相同数额的现金流量。即等额、定期的系列收支：A，Annuity

n-1

A

0

1

2

n

3

A

A

A

A（三）年金现值和终值的计算▲年金的形式●普通年金（后付年金）●预付年金（先/即付年金）

●递延年金●永续年金

33▲在ｎ期内多次发生现金流入量或流出量。▲年金(A34电脑租金养老金债券利息优先股息固定压岁钱增长的压岁钱（三）年金现值和终值的计算34电脑租金养老金债券利息优先股息固定压岁钱增长的压岁钱（三1.普通年金(后付年金)

有等额收付款的年金普通年金终值

一定时期内每期期末收付款的复利终值之和

012………………n-2n-1n

AAA.................................AA∑每期期末1.普通年金(后付年金)AAA............AAA.................................AA012.........................n-2n-1n两边同时乘以（1+i），得：（1）（2）(2)-(1)得：年金终值AAA.........................普通年金终值系数(F/A，i，n)偿债基金系数(A/F，i，n)年偿债基金普通年金终值系数偿债基金系数年偿债基金普通年金现值

一定时期内每期期末收付款的复利现值之和012..........................n-2n-1nAA.........................A∑A普通年金现值系数(P/A，i，n)年资本回收额资本回收系数(A/P，i，n)年金现值A普通年金现值AA...................例7：小王是位热心于公众事业的人，自1999年底开始，他资助了一个贫困失学儿童。小王每年末向这名儿童提供1000元资金，帮助他完成了九年义务教育。假设年银行存款利率为2%，则小王这九年的资助相当于如今的多少钱？例7：小王是位热心于公众事业的人，自1999年底开始，他资助例8：某人拟在5年后还清10000元的债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10%，则每年需存入多少钱？例9：某投资项目于2007年初动工，假设当年投产。从投产之日起每年可得收益40000元。按年利率6%计算该项目预期未来10年收益的现值？例8：某人拟在5年后还清10000元的债务，从现在起每年末等例10：某企业借入1000万元的贷款，约定在10年内以年利率12%等额偿还，则每年末需偿还多少钱？例10：某企业借入1000万元的贷款，约定在10年内以年利率42AmortizationofTermLoans假设你准备按揭贷款400000万元购买一套房子，贷款期限20年，每月偿还一次。如果贷款的年利率为6%，则每月贷款偿还额和贷款有效利率计算如下：贷款的月利率=0.06/12=0.005，复利计算期为240期，则=PMT(0.06/12,240,-400000)A↓42AmortizationofTermLoans假设43Continue上述贷款的名义利率为6%，有效利率(实际利率)为：

上述计算表明，每月支付2866元就能在20年内偿付400

000元，每期付款额是由利息和本金两部分组成。43Continue上述贷款的名义利率为6讨论在我国房屋按揭贷款中，采用最多的付款方法是等额本息法。有人认为等额本金法有助于降低购房成本，你同意这种说法？两种还款方式发生差异的原因是什么？在什么条件下两种方式付款总额相等？不同的还款方式有什么特点？主要适用于哪种收入人群？假设你正在申请银行按揭，你将选择哪一种还款方式？讨论在我国房屋按揭贷款中，采用最多的付款方法是

贷款分期付款时间表（等额本息法）

年末

分期付款每年利息偿还本金年末未还本金(1)(2)=(4)t-1×0.005(3)=(1)-(2)(4)=(4)t-1-(3)0400000.0012865.722000.00865.72399134.2822865.721995.67870.05398264.2232865.721991.32874.40397389.8242865.721986.95878.78396511.0452865.721982.56883.17395627.88……………2402865.7214.262851.470合计687773.82287773.82400000.00贷款分期付款时间表（等额本息法）年末分期付款贷款分期付款时间表（等额本金法）

年末每期本金每期利息偿还本息尚未偿还本金(1)(2)=(4)t-1×0.005(3)=(1)+(2)(4)=(4)t-1-(1)0---400000.0011666.672000.003666.67398333.3321666.671991.673658.33396666.6731666.671983.333650.00395000.0041666.671975.003641.67393333.3351666.671966.673633.33391666.67…240…1666.67…8.33…1675.00…0合计400000.00241000.00641000.00两种方法的对比分析贷款分期付款时间表（等额本金法）年末每期本金每期利息偿还本财务管理47第二节Excel财务函数现值、终值的基本模型名义利率与有效利率混合现金流量的现值与折现率财务管理47第二节Excel财务函数现值、终值的基本模型财务管理48《Excel在财务管理中的应用》韩良智人民邮电出版社2004.6财务管理48《Excel在财务管理中的应用》财务管理49《财务金融建模——用Excel工具》[美]SimonBenninga邵建利等译上海财经大学出版社2003.8财务管理49《财务金融建模——用Excel工具》财务管理50Excel

“财务”工作表财务管理50Excel“财务”工作表51一、现值、终值的基本模型Excel电子表格程序输入公式

求解变量输入函数计算终值：FV=FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type)计算现值：PV=PV(Rate,Nper,Pmt,FV,Type)计算每期等额现金流量：PMT=PMT(Rate,Nper,PV,FV,Type)计算期数：n=NPER(Rate,Pmt,PV,FV,Type)计算利率或折现率：r=RATE（Nper,Pmt,PV,FV,Type）★如果现金流量发生在每期期末，则“type”项为0或忽略；如果现金流量发生在每期期初，则“type”项为1。51一、现值、终值的基本模型Excel电子表格程序输入公式财务管理52Example计算一个等额现金流量为4000元，计息期为6年，利率为7%的年金终值=FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type)Futurevalueofannuitydue

(AD,r,n→PV)(r=7%,n=6,AD=4000)=PV(7%,6,-4000,,1)→30616财务管理52Example计算一个等额现金流量为4000元财务管理53Example假设你持有现金1200元，拟进行一项收益率为8%的投资，问经过多少年可使资本增加一倍?=NPER(Rate,Pmt,PV,FV,Type)财务管理53Example假设你持有现金1200元，拟进行财务管理54二、不等现金流量的现值NPV在财务中表示净现值（现金流入量现值－现金流出量现值），而在Excel中表示现值。功能：基于一系列现金流和固定的各期折现率，返回一项投资的净现值。

=NPV(rate,value1,value2,……式中：value1,value2……分别代表1～29笔支出或收入参数值，时间均匀分布并出现在每期期末。财务管理54二、不等现金流量的现值NPV在财务中表示净现值财务管理55二、不等现金流量的现值假设某投资项目在未来4年的年末分别产生90元、100元、110元、80元确定的现金流量，初始投资300元，各期折现率均为8%，该项目的净现值计算如下：

项目的净现值：-300+315.19=15.19（元）财务管理55二、不等现金流量的现值假设某投资项目在未来4年的56Example

ABCDEF1期数012342各期现金流量(300.00)90100110803各期折现率（1）0.00%8.00%8.00%8.00%8.00%4各期现金流量现值(300.00)83.3385.7387.3258.805净现值（NPV）15.19

6各期折现率（2）0.00%8.00%7.67%7.33%7.00%7累积折现率0.00%8.00%16.28%24.81%33.54%8各期现金流量现值(300.00)83.3386.0088.1459.919净现值（NPV）17.37

10内部收益率（IRR）10.27%

56ExampleABCDEF1期数012342各期现金流57三、不等现金流量折现率当各期现金流量不相等时，可使用IRR函数计算折现率，IRR函数的功能是返回由数值代表的一组现金流量的内部收益率，这些现金流量不一定必须为均衡的，但它们必须按固定的间隔发生（按月或年），其输入方式：

=IRR（values,guess）式中：value为数组或单元格，包含用来计算内部收益率的数字。value必须包含至少一个正值和一个负值。57三、不等现金流量折现率当各期现金流量不相等时，可使用IR2.即付年金(先付年金)

有等额收付款的年金即付年金终值

一定时期内每期期初收付款的复利终值之和每期期初AAA∑A012........................

n-2n-1nA.................................2.即付年金(先付年金)每期期初AAA∑AAAAAA.................................012........................

n-2n-1n同普通年金终值相比：即付年金终值系数简便方法A另：预付年金现值=年金×普通年金现值系数×（1+i）

AAAAA.......................即付年金现值

一定时期内每期期初收付款的复利现值之和012..........................n-2n-1nAA.........................A∑AA简便方法AAAAA.................................012........................

n-2n-1n即付年金现值AA...................即付年金现值系数同普通年金现值相比：例11：王先生的儿子现在读初一，为给儿子准备上大学的资金，王先生打算连续6年每年年初存入银行3000元。若银行年存款利率为5%，则预计王先生第6年末能从银行一共取出多少钱？即付年金现值系数同普通年金现值相比：例11：王先生的儿子现在例12：张先生打算采用每年年初支付15000元，分10年付清的分期付款方式购入一套商品房。若该套商品房一次性付款价为11万元，且银行年利率为6%，则张先生的决策正确吗？例12：张先生打算采用每年年初支付15000元，分10年付清63综合思考：某人在2011年1月1日存入银行1000元，年利率为10%。要求计算：（1）每年复利一次，2014年1月1日存款账户余额是多少?（2）每季度复利一次，2014年1月1日存款账户余额是多少?（3）若1000元，分别在2011年、2012年、2013年和2014年1月1日存入250元，仍按10%利率，每年复利一次，求2014年1月1日余额?（4）假定分4年存入相等金额，为了达到第一问所得到的账户余额，每期应存入多少金额？63综合思考：3.递延年金最初的年金现金流不是发生在第1期，而是隔若干期（m,m≥1)后才发生的年金。递延年金终值

AA01......mm+1.........m+n-2m+n-1m+nA...................A0n递延年金现值m3.递延年金AA01...例13：某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三种付款方案：一是现在起15年内每年年末支付10万元；二是现在起15年内每年年初支付9.5万元；三是前5年不支付，第六年起到15年每年年末支付18万元。假设按银行贷款利率10%计算，若采用终值比较，哪一种方案对投资者最有利？例13：某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三种付款方案：一例14：某企业向银行借入一笔20年的款项，银行贷款的年利率为10%。银行规定前10年不用还本付息，但从第11年起每年年末需偿还本息50万元。请用至少两种方法计算该笔款项的本金。例14：某企业向银行借入一笔20年的款项，银行贷款的年利率为4.永续年金无限期（）等额收付的年金永续年金现值当时，思考：

1.永续年金有终值吗？为什么？

2.若各年收付款非年金形式，怎样求它们的终值和现值永续年金不存在终值4.永续年金永续年金不存在终值例15：归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立了奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考时的文理科状元各1万元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。已知银行年定期存款利率为2%，请问吴先生需要投资多少钱作为奖励基金？下面要开始练习喽！Areyouready?Go........例15：归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立了课堂即时练之二1.某矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此向世界各国煤炭企业招标开矿。已知A公司和B公司的投标书最最有竞争力。A公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第1年开始，每年末向矿业公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。B公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给矿业公司40亿美元，在8年后开采结束时再付给矿业公司60亿美元。假如该矿业公司要求的最低年投资回报率为15%，问它应接受哪个公司的投标？课堂即时练之二1.某矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，2.钱小姐最近准备买房。看了好几家开发商的售房方案，其中一个方案是A开发商出售的一套100平方米的住房，要求首付10万元，然后分6年每年年初支付3万元。已知这套商品房的市场价格为2000元/平方米，请问钱小姐是否应该接受A开发商的方案？(利率6%)3.某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10年；（2）从第5年起，每年年初支付25万元，连续支付10年。假设该公司要求的最低投资报酬率为10%，你认为该公司应选择哪一个方案？2.钱小姐最近准备买房。看了好几家开发商的售房方案，其中一个71（四）特殊问题——计息期短于一年

当计息期短于一年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计息率均应按下式进行换算：

r=i/mt=m•n式中：r——期利率；i——年利率；

m——每年的计息次数；n——年数；

t——换算后的计息期数。71（四）特殊问题——计息期短于一年当计息期短于一年，而使72【例】A公司贷款20万元，需要在3年内还清，年利率为10％，试计算：(1)每年计息一次，每次还多少钱?(2)每半年计息一次，每次还多少钱?解：(1)如果是每年计息一次，则n=3，i=10%，那么：

200000=A×(P/A，10%，3)A=200

000/2.487=80

418.174(元)

特殊问题——计息期短于一年

72【例】A公司贷款20万元，需要在3年内还清，年利率为1073(2)

如果每半年计息一次，则m=2

r=i/m=10/2=5%

t=mn=32=6

则

200

000=A(P/A,5%,6)

A=200

000/5.076

=39

401.103(元)特殊问题——计息期短于一年

73(2)如果每半年计息一次，则m=2特殊问题——计74补充案例：24美元能再次买下曼哈顿岛吗

纽约是美国最大的工商业城市，也是美国的经济中心。在1626年9月11日，荷兰人PeterMinuit从印地安人那里花了24美元买下了曼哈顿岛。据说这是美国有史以来最合算的投资，而且所有的红利免税。24美元真的很便宜吗？如果当年的这24美元没有用来购买曼哈顿岛，而是用作其他投资了呢？我们假设每年8%的投资收益率，不考虑战争、灾难、经济萧条等社会因素，这24美元到公元2004年会是多少？4307046634105.39美元，即43万亿多美元。这仍然能够买下曼哈顿岛，这个数字是美国2003年国民生产总值的2倍还多。这就是时间价值的魔力所在。74补充案例：24美元能再次买下曼哈顿岛吗纽75时间价值的意义

1．时间价值是进行筹资决策、评价筹资效益的重要依据。2．时间价值是进行投资决策、评价投资效益的重要依据。3．时间价值是企业进行生产经营决策的重要依据。75时间价值的意义1．时间价值是进行筹资决策、评价76【例】某企业因引发环境污染，预计连续5年每年末的环境污染罚款支出如表所示。而根治环境污染的现时投资为500000元。环保工程投入使用后的年度运营成本与环保工程运营所生产的副产品的价值相等。（10%）环境污染罚款支出单位：元年度末12345金额100000200000300000200000100000习题76【例】某企业因引发环境污染，预计连续5年每年末的环境污染77若折现率为10%，则该项系列付款的现值为：PV＝

=680286(元)计算结果表明，现时投资500000元根治环境污染具有经济合理性。习题77若折现率为10%，则该项系列付款的现值为：PV＝=78【习题1】某企业将部分闲置资金作为定期存款存入银行，以求获得一定的资金收益。假定按复利计息，定期存款年利率为6%，该企业第一年末存款1000万元，第二年末存款2000万元，问第5年末本利和是多少？3644.5万元

习题【习题2】若银行年利率为6%，假定按复利计息，为在10年后获得10000元款项，现在应存入银行多少钱？5584元78【习题1】某企业将部分闲置资金作为定期存款存入银行，以求79【习题3】某人在每年年末存入银行1000元，连续存款5年，年存款利率3%，按复利计算，则第5年末时连本带利是多少？5309.1元习题【习题4】某人拟在银行存入一笔款项，年复利率10%，要想在今后的5年内每年末取出1000元，则现在应一次存入的金额为多少？3790.80元79【习题3】某人在每年年末存入银行1000元，连续存款5年80【习题5】某机械加工厂准备从银行贷款20万元购买一条生产线，可使用5年，期满无残值，估计使用该设备每年可获纯收益5万元，该款项从银行借款年利率为8%，试问购买该生产线方案是否可行？习题解：P=A·[P/A,8%,5]=5×3.993=19.965(万元)经过对比，5年总收益折成现值小于原生产线购价，即收益小于投资，说明此项购置方案不可行。80【习题5】某机械加工厂准备从银行贷款20万元购买一条生产81【习题6】某公司有一产品开发需5年完成，每年终投资30万元，项目建成后每年均可收益18万元，若该项目投资款项均来自银行贷款(利率为10%)，问该方案是否可行？习题解：5年总投资结束，已从银行贷款(年金终值)为F=A·[F/A,10%,5]=30×6.105=183.15(万元)就是说该项投资已向银行贷款不是150万元，而是183.15万元，以后每年偿付银行利息金额就达183.5×10%=18.315万元，投资方案不可取。81【习题6】某公司有一产品开发需5年完成，每年终投资30万82【习题7】某公司目前准备对原有生产设备进行更新改造，需支付现金8万元，可使每年材料和人工节约1.6万元，据估计该项投资后，设备使用寿命最多为6~7年，该投资款项拟从银行以8%的利率贷款，问该投资方案是否可行？该设备至少用多少年才能收回投资额？习题解：如不考虑货币的时间价值问题，那么就可以认为6年可节约成本9.6万元，该方案可行。但考虑到收益9.6万元与投资额8万元不是同一个时点的金额，因此要考虑货币等值问题，就需要计算该设备至少使用多少年.82【习题7】某公司目前准备对原有生产设备进行更新改造，需支83习题解：因为PA=A•[P/A,8%,n]即8=1.6•[P/A,8%,n]则[P/A,8%,n]=8/1.6=5

设该设备可使用X年，用插值法计算，计算结果表明：该设备至少使用6.65年才能收回投资款项，而该设备至多使用6~7年，因此投资方案属于在可行与不可行之间，要慎重考虑，还要再从其他方面加以论证。83习题解：因为PA=A•[P/A,84【习题8】某汽车市场现销价格为10万元，若采用分期付款方式销售，分5年等额付款，利率为10%，问每年末付款额是多少？习题解：5年内年终付同样金额是年金，其5年现值之和应等于10万元。那么有公式PA=A•[P/A,10%,5]则则每年支付2.638万元。84【习题8】某汽车市场现销价格为10万元，若采用分期付款方85【习题9】某企业为了偿还一笔4年后到期的100万元借款，现在每年末存入一笔等额的款项设立偿债基金。若存款年复利率为10%，则偿债基金应为多少？习题解：偿债基金的计算是普通年金终值的逆运算，通过普通年金终值的计算公式可以求得：

式中，分式称为“偿债基金系数”。“偿债基金系数”一般通过普通年金终值系数的倒数求得。85【习题9】某企业为了偿还一笔4年后到期的100万元借款，86【习题10】企业投资一项目，投资额1000万元，年复利率8%，投资期限预计10年，要想收回投资，则每年应收回的投资为多少？习题解：投资回收额的计算是年金现值计算的逆运算，其公式为式中，分式称为“投资回收系数”，该系数可以通过查“年金现值系数表”后倒数求得。A=P[A/P,8%,10]=149.03(万元)86【习题10】企业投资一项目，投资额1000万元，年复利率2023/8/1887第二节投资风险价值一、风险的概念二、风险的类别三、风险报酬四、风险的衡量2023/8/487第二节投资风险价值一、风险的概念二、风2023/8/1888引言案例：中航油(新加坡)破产案20世纪90年代末，中航油(新加坡)即已进入石油期货市场，也曾多有盈利。亏损在2004年一季度显现，到3月28日，公司已经出现580万美元账面亏损。2004年10月10日，账面亏损达到1.8亿美元。公司的2600万美元流动资金，原准备用于收购新加坡石油公司的1.2亿银团贷款，以及6800万美元应收账款，全部垫付了保证金。此外，还出现8000万美元保证金缺口需要填补。然而，管理者陈久霖仍未考虑收手。他向总部进行了汇报，请求资金支持。回过头来看，如果中国航油集团管理层整体有起码的风险意识和责任心，此次中航油巨亏，本来可以在1.8亿美元以内止住。2023/8/488引言案例：中航油(新加坡)破产案2023/8/1889

中航油高层在救与不救之间徘徊，而可以相对减少损失的斩仓时机继续被错过。至11月25日，中航油(新加坡)的实际亏损已经达到3.81亿美元。相比1.45亿的净资产已经技术性破产。11月29日，中航油(新加坡)申请停牌。翌日，公司正式向市场公告了已亏3.9亿、潜亏1.6亿美元的消息，并向法院申请债务重组。一位资深人士指出，50万美元就是一条停止线，亏损超过50万美元就必须自动斩仓。中航油(新加坡)的最后损失已超过5.5亿美元，这意味着“要撞到这条停止线110次”。他的结论：要么风险控制体系没有启动，要么就是有人在说谎。引言案例：中航油(新加坡)破产案2023/8/489中航油高层在救与不救2023/8/1890一、风险的概念▲风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。1、风险就是结果的不确定性2、风险不仅能带来预期的损失，也可带来预期的收益▲特定投资的风险大小是客观的,你是否冒风险及冒多大风险是主观的2023/8/490一、风险的概念▲风险是指在一定条件下和一2023/8/1891个别理财主体(投资者)市场风险(系统风险,不可分散风险)

指那些对所有的企业都产生影响的因素引起的风险，如：战争、经济衰退、通货膨胀、高利率。企业特别风险(非系统风险,可分散风险)

指发生于个别公司的特有事件造成的风险，不涉及所有投资对象，可通过多角化投资分散，如：罢工、新产品的研发失败，诉讼失败。二、风险的类别可以通过多样化投资来分散。2023/8/491个别理财主体(投资者)市场风险(系统风险2023/8/1892风险形成的原因经营风险(供产销)是指由于生产经营上的原因给企业的利润额或利润率带来的不确定性。经营风险源于两个方面：内部条件/外部条件财务风险（借款）

是指企业由于筹措资金上的原因而给企业财务成果带来的不确定性。风险的类别注意区分2023/8/492风险形成的原因经营风险(供产销)风险的类2023/8/1893三、风险报酬1、风险报酬：冒风险投资而要求的超过资金时间价值的额外收益2、投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率3、表现形式：风险报酬率通常使用相对数计量2023/8/493三、风险报酬1、风险报酬：冒风险投资而要2023/8/1894四、风险的衡量——概率分布法▲衡量单项资产风险程度的大小必然与以下几个概念相联系：随机事件、概率、期望值、方差、标准离差、标准离差率。▲一般用标准离差率判断投资项目的风险大小。需要利用统计学的知识来计算2023/8/494四、风险的衡量——概率分布法▲衡量单项资2023/8/1895基本步骤：◎确定概率分布◎计算期望报酬率◎计算标准离差◎计算标准离差率◎计算风险报酬概率分布法发生可能性大小的数值2023/8/495基本步骤：概率分布法发生可能性大小的数值2023/8/1896风险与概率分布示意图σ

期望值

报酬率概率

风险大风险中风险小2023/8/496风险与概率分布示意图σ2023/8/18971、确定概率分布概率分布必须满足以下两个条件：（1）所有的概率都在0与1之间，即0≤P≤1；（2）所有概率之和应等于1，即∑=1。iP▲概率分布越集中，风险越小；▲概率分布越分散，风险越大。2023/8/4971、确定概率分布概率分布必须满足以下两2023/8/1898▲期望报酬率是某一方案各种可能的报酬，以其相应的概率为权数进行加权平均所得到的报酬，它是反映随机变量取值的平均化。2、计算期望报酬率

以概率为权数的加权平均数表示各种可能的结果表示相应的概率2023/8/498▲期望报酬率是某一方案各种可能的报酬，以2023/8/18993、计算标准离差

▲标准（离）差也叫均方差，它是反映各种概率下的报酬偏离期望报酬的一种综合差异量度，是方差的平方根。标准差●标准差是反映不同概率下报酬或报酬率偏离期望报酬的程度，标准差越小，表明离散程度越小，风险也就越小。2023/8/4993、计算标准离差▲标准（离）差也叫均2023/8/181004、计算标准离差率▲标准差只能从绝对量的角度衡量风险的大小，但不能用于比较不同方案的风险程度。▲标准离差率是标准差与期望报酬的比值，可用来比较期望报酬不同的各投资项目的风险。标准离差率2023/8/41004、计算标准离差率▲标准差只能从绝对2023/8/18101

【例】某企业有两个投资项目，预测未来的经营状况与对应可能实现的投资报酬率（随机变量）的概率分布如上表，请比较两投资项目的风险大小。经济状况发生概率预期报酬率A项目B项目繁荣0.240%70%一般0.620%20%衰退0.20%-30%合计1举例：2023/8/4101【例】某企业有两个投资项目，预测未来2023/8/18102举例：基本步骤基本步骤：◎确定概率分布◎计算期望报酬率◎计算标准离差◎计算标准离差率◎计算风险报酬▲概率分布根据表已知；▲A项目是一个普通项目；▲B项目是个高科技项目。2023/8/4102举例：基本步骤基本步骤：▲概率分布根据2023/8/18103举例：计算期望报酬率/标准离差=40%×0.2＋20%×0.6＋0%×0.2=20%=70%×0.2＋20%×0.6+(-30%)×0.2=20%

步骤二步骤三2023/8/4103举例：计算期望报酬率/标准离差=402023/8/18104举例：计算标准离差率步骤四步骤三表明：◆两个项目的期望报酬率都为20%，但是预期报酬率分布情况不同◆A项目的标准离差小，分布情况较集中，风险较小◆B项目的标准离差大，分布情况较分散，风险较大◆标准离差率（V）：

VA=12.65%÷20%=63.25%VB=31.62%÷20%=158.1%◆可见，B方案的预期报酬率的离散程度大，所以风险也大。2023/8/4104举例：计算标准离差率步骤步骤三◆两个项2023/8/18105标准离差率可以反映风险大小，但还不是风险报酬率风险报酬率与风险程度有关，风险越大，要求的报酬率越高。5、计算风险报酬风险报酬率计算公式：风险报酬率=风险价值系数×标准离差率RR=b×V表示风险程度投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率=无风险报酬率+风险价值系数×标准离差率2023/8/4105标准离差率可以反映风险大小，但还不是风2023/8/18106风险与报酬率关系图投资报酬率无风险报酬率风险程度低风险报酬率高风险报酬率投资报酬率线由此可见，风险与风险报酬相互配合。斜率就是风险价值系数斜率大说明什么？2023/8/4106风险与报酬率关系图投资报酬率无风险报酬2023/8/18107risk0125%9%7%BAExpected

return通常风险厌恶程度大的投资者对同一风险量要求的补偿比风险厌恶程度小的投资者要大。要补偿同样的风险，保守的投资者比冒险的投资者要求更高的报酬率。A比B更厌恶风险

风险与报酬率关系图2023/8/4107risk02023/8/18108风险价值系数的确定

◆由企业主管投资的人员会同有关专家确定◆由国家有关部门组织专家确定

◆根据以往同类项目的有关数据确定例如：某企业准备进行一项投资，此类项目含风险报酬率的投资报酬率一般为20%，其报酬率的标准离差率为100%，无风险报酬率为10%，则由公式：R=RF+RR=RF+b·V得出：b=（R-RF）/V=（20%-10%）/100%=10%2023/8/4108风险价值系数的确定◆由企业主管投资的2023/8/18109计算风险报酬：续前例◎假设投资者为A、B两项目确定的风险价值系数分别为0.05和0.08，则：★

A项目RR=b×V=0.05×63.25%=3.16%★B项目RR=b×V=0.08×158.1%=12.65%★可以计算投资总报酬率（R）R=无风险报收率+风险报酬率

=RF+RR=RF+b·V无风险报酬率一般根据债券利率确定2023/8/4109计算风险报酬：续前例◎假设投资者为A、2023/8/18110如果两个投资方案的期望收益率基本相同应当选择标准离差率较低的那一个投资方案应当选择期望收益率较高的那一个投资方案如果两个投资方案的标准离差率基本相同6、风险投资决策如果甲方案期望收益率高于乙方案，而其标准高差率低于乙方案，则应当选择甲方案；如果甲方案期望收益率高于乙方案，而其标准离差率也高于乙方案，在此情况下则不能一概而论，而要取决于投资者对风险的态度2023/8/4110如果两个投资方案的期望收益率基本相同应2023/8/18111市场情况甲方案乙方案预期报酬率概率预期报酬率概率繁荣6%0.28%0.3一般5%0.64%0.5萧条3%0.23%0.2★某企业有两个投资方案，其未来的预期报酬率及发生的概率如下表，请比较两投资项目的风险大小。习题：2023/8/4111市场情况甲方案乙方案预期报酬率概率预期2023/8/18112根据资料，计算如下：①计算甲、乙方案预期报酬率的期望值：=4.8%=5%②计算甲、乙两个方案的标准差：=0.00979=0.98%=0.02=2%习题答案2023/8/4112根据资料，计算如下：=4.8%=5%