四川省南充市礼乐乡中学高一数学文模拟试卷含解析

四川省南充市礼乐乡中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数f(x)＝loga(2－ax2)在(0,1)上为减函数，则实数a的取值范围是(

)A. B．(1,2)

C．(1,2]

D.参考答案：C略2.集合的真子集共有（

）A．5个

B．6个

C．7个

D．8个参考答案：C3.设向量，,则下列结论中正确的是 A．

B．C．

D．参考答案：C4.在△ABC中，BC=6，若G，O分别为△ABC的重心和外心，且=6，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．上述三种情况都有可能 参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算． 【专题】平面向量及应用． 【分析】在△ABC中，G，O分别为△ABC的重心和外心，取BC的中点为D，连接AD、OD、GD，运用重心和外心的性质，运用向量的三角形法则和中点的向量形式，以及向量的平方即为模的平方，可得2﹣=﹣36，又BC=6，则有||=||2+||2，运用勾股定理逆定理即可判断三角形的形状． 【解答】解：在△ABC中，G，O分别为△ABC的重心和外心， 取BC的中点为D，连接AD、OD、GD，如图： 则OD⊥BC，GD=AD， ∵，， 由=6， 则（）==﹣（）=6， 即﹣（）（）=6，则， 又BC=6， 则有||=||2+||2， 即有C为直角． 则三角形ABC为直角三角形． 故选：C． 【点评】本题考查向量的数量积的性质和运用，主要考查向量的三角形法则和向量的平方即为模的平方，运用勾股定理逆定理判断三角形的形状． 5.要得到的图象，只需将y=3cos2x的图象（）A．右移 B．左移 C．右移 D．左移参考答案：C【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据三角函数图象平移的法则，即可得出正确的结论．【解答】解：函数=3cos[2（x﹣）]，要得到y=3cos（2x﹣）的图象，只需将y=3cos2x的图象向右平移个单位．故选：C．6.下列函数中是偶函数的是

(

)

A. B.

C. D.参考答案：D略7.若变量x，y满足约束条件则z＝5y－x的最大值是(

)

A．16

B．30

C．24

D．8参考答案：A略8.设记不超过的最大整数为令则

（

）是等差数列但不是等比数列

是等比数列但不是等差数列既是等差数列又是等比数列

既不是等差数列也不是等比数列参考答案：B9.函数的定义域为（）A.[，3）∪（3，+∞） B.（-∞，3）∪（3，+∞）C.[，+∞） D.（3，+∞）参考答案：A【分析】根据幂函数的定义域与分母不为零列不等式组求解即可.【详解】因为函数，解得且；函数的定义域为,故选A．【点睛】定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2)对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3)若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.

10.函数，若，则的值为

(

）A．3

B．0

C．-1

D．-2参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设全集,集合，,那么=_______________。参考答案：略12.函数的增区间是

。参考答案：；（区间端点可以为开）13.欧阳修《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌滴沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为4的圆，中间有边长为的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（设油滴整体落在铜钱上），则油滴（设油滴是直径为的球）正好落入孔中（油滴整体落入孔中）的概率是

参考答案：14.函数y＝的最大值是______.

参考答案：415.已知定义在R上的奇函数f(x)，当x>0时，，则_____________．参考答案：-1略16.函数的定义域是，值域是，则的取值范围是

参考答案：17.我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一，凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为x、y、z，则当时，x=___________，y=___________．参考答案：8

11【分析】将代入解方程组可得、值.【详解】【点睛】实际问题数学化，利用所学的知识将陌生的性质转化为我们熟悉的性质，是解决这类问题的突破口．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（8分）袋中又大小相同的红球和白球各1个，每次任取1个，有放回地摸三次．（Ⅰ）写出所有基本事件‘（Ⅱ）求三次摸到的球恰有两次颜色相同的概率；（Ⅲ）求三次摸到的球至少有1个白球的概率．参考答案：19.2015年春晚过后，为了研究演员上春晚次数与受关注的关系，某网站对其中一位经常上春晚的演员上春晚次数与受关注度进行了统计，得到如下数据：上春晚次数x（单位：次）12468粉丝数量y（单位：万人）510204080（1）若该演员的粉丝数量y与上春晚次数x满足线性回归方程，试求回归方程=x+（精确到整数）；

（2）试根据此方程预测该演员上春晚10次时的粉丝数；

==，=﹣x．参考答案：【考点】线性回归方程．【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计．【分析】（1）利用公式求出b、a，可得回归方程；（2）x=10，代入计算，从而预测该演员上春晚10次时的粉丝数．【解答】解：（1）由题意可知，xiyi=985，=121，=4.2，=31，∴b==10，∴a=31﹣4.2×10=﹣11，∴y=10x﹣11；（2）当x=10时，y=10×10﹣11=89，即该演员上春晚10次时的粉丝数约为89万人．【点评】本题考查线性回归方程，考查概率知识，考查学生的计算能力，属于中档题．20.已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x），满足f（x）+g（x）=2x．（Ⅰ）求f（x），g（x）；（Ⅱ）求证g（x）在[0，+∞）上为增函数；（Ⅲ）求函数g（x）+g（2x）的最小值．参考答案：【考点】函数奇偶性的性质．【分析】（Ⅰ）根据函数奇偶性定义，解出奇函数f（x）和偶函数g（x）的表达式；（Ⅱ）利用导数的方法求证g（x）在[0，+∞）上为增函数；（Ⅲ）利用换元法求函数g（x）+g（2x）的最小值．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）为定义在R上的奇函数，g（x）为定义在R上的偶函数∴f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x）又∵由f（x）+g（x）=2x，结合f（﹣x）+g（﹣x）=﹣f（x）+g（x）=2﹣x，∴f（x）=（2x﹣2﹣x），g（x）=（2x+2﹣x）；（Ⅱ）证明：g′（x）=?ln2?（2x﹣2﹣x）＞0，∴g（x）在[0，+∞）上为增函数；（Ⅲ）g（x）+g（2x）=（2x+2﹣x）+（22x+2﹣2x），设2x+2﹣x=t（t≥2），y==（t+）2﹣，∴t=2时，函数g（x）+g（2x）的最小值为2．21.（本题满分12分）已知角的终边经过点，(1)求的值;

（2）求的值．参考答案：解：由角的终边过点知：，，，…………6分（1）…………8分

=，…………9分（2）=。…………12分22.(本小题满分12分)已知二次函数，，的最小值为．⑴求函数的解析式；⑵设，若在上是减函数，求实数的取值范围；⑶设函数，若此函数在定义域范围内不存在零点，求实数的取值范围.参考答案：.⑴由题意设，

∵的最小值为，∴，且，

∴

，∴.

⑵∵，①

当时，在[-1,1]上是减函数，∴符合题意.

②当时，对称轴方程为：，

ⅰ）当，即时，抛物线开口向上，由，

得

，