四川省成都市双流华阳职业中学2022年高一数学文知识点试题含解析

四川省成都市双流华阳职业中学2022年高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若是方程4x2＋2mx＋m＝0的两根，则m的值为(▲)A.1＋ B.1－

C.1±

D.－1－参考答案：B2.设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）A．f（x）=x， B．f（x）=x与g（x）=C．f（x）=1，g（x）=x0 D．，g（x）=x﹣3参考答案：B【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】根据确定函数的三要素判断每组函数是否为同一函数，即需要确定每组函数的定义域、对应关系、值域是否相同，也可只判断前两项是否相同即可确定这两个函数是否为同一个函数．【解答】解：A组中两函数的定义域相同，对应关系不同，g（x）=|x|，故不是同一函数；B组中两函数的定义域均为R，对应关系化简为f（x）=g（x）=x，故是同一函数；C组中两函数的定义域不同，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为{x|x≠0}，故不是同一函数；D组中两函数的定义域不同，g（x）的定义域为R，f（x）的定义域为{x|x≠﹣3}，故不是同一函数．故选：B．3.函数的定义域为A.

B.

C.

D.参考答案：B略4.已知函数的图像关于轴对称，并且是[0,+上的减函数，若,

则实数的取值范围是

（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：C略5.若，则（

）A、9

B、

C、

D、3参考答案：A6.一个命题与他们的逆命题，否命题，逆否命题，这四个命题中（

）．A．真命题与假命题的个数相同

B．真命题的个数一定是偶数C．真命题的个数一定是奇数

D．真命题的个数可能为奇数，也可能为偶数参考答案：B7.要得到函数y=3sin(2x+)图象，只需要将函数y=3cos(2x﹣)的图象（）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位参考答案：A【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】由条件利用诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．【解答】解：∵函数y=3sin（2x+）=3cos[﹣（2x+）]=3cos（﹣2x）=3cos（2x﹣）=3cos[2（x﹣）]，=3cos[2（x﹣）]=3cos[2（x﹣﹣）]，∴把函数的图象向左平移个单位，可得函数y=3sin（2x+）的图象．故选：A．8.若展开式中存在常数项，则的最小值为（

）A．５

B．６

C．７

D．８参考答案：A9.设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线xsinA+ay+c=0与bx﹣ysinB+sinC=0的位置关系是（）A．垂直B．平行C．重合D．相交但不垂直参考答案：A略10.若角α的终边经过点P（1，﹣2），则tanα的值为（）A． B． C．﹣2 D．参考答案：C【考点】任意角的三角函数的定义．【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】由三角函数的定义，求出值即可【解答】解：∵角α的终边经过点P（1，﹣2），∴tanα=﹣2．故选：C．【点评】本题考查三角函数的定义，利用公式求值是关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某在校大学生提前创业，想开一家服装专卖店，经过预算，店面装修费为10000元，每天需要房租水电等费用100元，受营销方法、经营信誉度等因素的影响，专卖店销售总收入P与店面经营天数x的关系是，则总利润最大时店面经营天数是_________。参考答案：20012.在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，若，则a=

.参考答案：由题意得，，∴，∴．在中，由余弦定理得，∴，∴．

13.如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是

．参考答案：14.若函数为偶函数，则m的值为．参考答案：【考点】函数奇偶性的判断．【专题】方程思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】根据函数奇偶性的定义进行判断即可．【解答】解：函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），∵f（x）是偶函数，∴f（﹣x）=f（x），即﹣x（m+）=x（m+），即﹣m﹣）=m+，则2m=﹣﹣=﹣﹣=﹣==1，即m=，故答案为：．【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，根据奇偶性的定义建立方程关系是解决本题的关键．15.在平面直角坐标系xOy中，已知点，，，分别以△的边向外作正方形与，则直线的一般式方程为

▲

．参考答案：略16.圆关于直线对称的圆的方程是___________．参考答案：17.，集合，，若，则的值等于________；参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知a∈N*使函数y=3x+的最大值M∈N*，求M的最大值及对应的a值和x值。参考答案：解析：令t=，则x=(15–t2)，y=(15–t2)+t=–(t2–t+)++=–(t–)2++，∴M=+，又a∈N*，M∈N*，而M(3)=M(45)=8，M(9)=M(15)=4，M的最大值为8，当a=3时，t=1，x=，当a=45时，t=15，x=–。19.（本小题满分13分）已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．求：（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（Ⅲ）在（2）的条件下，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．参考答案：（Ⅰ）设圆心为（）．由于圆与直线相切，且半径为，所以，，即．因为为整数，故．

……3分故所求的圆的方程是．

…5分（Ⅱ）直线即．代入圆的方程，消去整理，得．

…6分由于直线交圆于两点，故，即，解得，或．所以实数的取值范围是．……………9分（Ⅲ）设符合条件的实数存在，由（2）得，则直线的斜率为，的方程为，即．…………10分由于垂直平分弦，故圆心必在上．所以，解得．……………12分由于，故存在实数，使得过点的直线垂直平分弦………13分

20.记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知，．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求Sn，并求Sn的最小值．参考答案：（1），（2），最小值为?16．【分析】（Ⅰ）根据等差数列的求和公式，求得公差d，即可表示出的通项公式；（Ⅱ）根据等差数列的求和公式得Sn=n2-8n，根据二次函数的性质，可得Sn的最小值.【详解】（I）设的公差为d，由题意得．由得d=2．

所以的通项公式为．（II）由（I）得．所以当n=4时，取得最小值，最小值为?16．【点睛】本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项的和公式，考查了等差数列前n项和的最值问题；求等差数列前n项和的最值有两种方法：①函数法，②邻项变号法.21.(本题8分)已知函数f(x)=,(1)若f(x