北京课改版数学八年级上册13.3 求简单随机事件发生的可能性的大小 素养提升练（含解析）

第第页北京课改版数学八年级上册13.3求简单随机事件发生的可能性的大小素养提升练（含解析）第十三章事件与可能性

13.3求简单随机事件发生的可能性的大小

基础过关全练

知识点求简单随机事件发生的可能性的大小

1.(2022辽宁朝阳中考)如图所示的是由8个全等的小正方形组成的图案,假设可以随意在图中取一点,那么这个点取在阴影部分的可能性是()

A.B.C.D.1

2.【跨学科·物理】(2022湖南益阳中考)在某市组织的物理实验操作考试中,考试所用实验室共有24个测试位,分成6组,同组4个测试位各有一道相同试题,各组的试题不同,分别标记为A,B,C,D,E,F,考生从中随机抽取一道试题,则某个考生抽到试题A的可能性为()

A.B.C.D.

3.(2022内蒙古呼和浩特中考改编)不透明袋中装有除颜色外完全相同的a个白球、b个红球,则任意摸出一个球是红球的可能性是()

A.B.

C.D.

4.

如图,在两个同心圆中,四条直径把大圆分成八等份,若在远处往圆面投掷飞镖,则飞镖落在阴影区域(若飞镖落在圆外或落在阴影区域与空白区域的分界线,则重新投掷飞镖)的可能性大小是()

A.B.C.D.

5.某平台举办的新春集福活动已经被很多人熟知,王亮爸爸手写“福”字集五福,发现爱国福、富强福、和谐福、友善福很容易扫出来,而敬业福很难扫出来,请你利用你学的知识判断一下,扫一下“福”字,扫出敬业福的可能性()

A.大于B.等于

C.小于D.无法判断

6.【国防知识】为开展“国防知识”主题教育宣讲活动,某学校从甲、乙2名男生和丙、丁、戊3名女生中随机选派一名学生进行宣讲,则选派到女生的可能性为.

7.一个盒子中有红球m个,白球8个,黑球n个,三种球除颜色外都相同,从中任取一个球,如果取出的球是白球的可能性大小与不是白球的可能性大小相同,那么m与n的关系是.

8.(2023北京西城模拟)事件发生的可能性有大有小,请你把下列事件按发生的可能性大小从小到大排列:.(填序号)

①书包里有12本不同科目的教科书(包含数学书),随机拿出一本,恰好是数学书;

②花2元买了一张彩票,中了500万大奖;

③抛了两次硬币,都是正面向上;

④若a+b=0,则a和b互为相反数.

9.(2023北京石景山期末)下面是分别为A,B,C,D的转盘,它们分别被分成2个、4个、6个、8个面积相等的扇形.

(1)用力转动转盘(填写转盘),当转盘停止后,指针落在阴影区域的可能性与落在白色区域的可能性相等;

(2)用力转动转盘(填写转盘),当转盘停止后,指针落在阴影区域的可能性大小是.

10.(2022北京房山期末)一个不透明的袋子里有除颜色外其他都相同的6个红球和4个白球.

(1)先从袋子里取出m(m≥1)个白球,再从袋子里随机摸出一个球,将“摸出红球”记为事件A.

①如果事件A是必然事件,请直接写出m的值.

②如果事件A是随机事件,请直接写出m的值.

(2)先从袋子里取出a个白球,再放入a个与袋子中红球相同的红球并搅匀,若随机从袋子中摸出一个球是红球的可能性大小是,求a的值.

11.小明与小华在玩一个掷飞镖游戏,图1是一个把两个同心圆平均分成8份的靶子,当飞镖掷中阴影部分时,小明胜;当飞镖掷中空白部分时,小华胜(没有掷中靶子或掷到边界线时重掷).

(1)不考虑其他因素,你认为这个游戏公平吗说明理由;

(2)请你在图2中设计一个不同于图1的靶子,使游戏对双方公平.

图1

图2

12.【教材变式·P141基础T5】寒假期间,某书城为了吸引读者,设立了一个可以自由转动的转盘(如图,转盘被平均分成12份),并规定:读者每购买100元的书,就可获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券.

如果读者不愿意转动转盘,那么可以直接获得10元的购书券.

(1)直接写出转动一次转盘获得45元购书券的可能性大小;

(2)转动转盘和直接获得购书券,你认为哪种方式对读者更合算请说明理由.

能力提升全练

13.(2023辽宁朝阳中考改编,5,★☆☆)一个不透明的口袋中有4个红球,6个绿球,这些球除颜色外无其他差别,从口袋中随机摸出1个球,则摸出绿球的可能性大小是()

A.B.

C.D.

14.(2022山东东营中考中考改编,6,★★☆)如图,任意将图中的某一白色方块涂黑后,能使所有灰色方块构成的图形是轴对称图形的可能性是()

A.B.

C.D.

15.(2023北京朝阳期末,14,★☆☆)如图所示的是一个可以自由转动的质地均匀的转盘,被分成12个相同的小扇形.若把某些小扇形涂上红色,使转动的转盘停止时,指针指向红色的可能性是,则涂上红色的小扇形有个.

16.(2023浙江金华中考,13,★☆☆)某单位组织抽奖活动,共准备了150张奖券,设一等奖5个,二等奖20个,三等奖80个.现从这150张奖券中随机抽出一张,则获得一等奖的可能性大小是.

17.(2023江苏苏州中考,13,★☆☆)一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动,并随机停留在某块地砖上,每块地砖的大小、质地完全相同,那么该小球停留在阴影区域的可能性大小是.

18.【数学文化】(2023湖北襄阳中考,13,★★☆)中国象棋文化历史久远.在图中所示的部分棋盘中,“馬”的位置在“┈”(图中虚线)的下方,“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记,则“馬”随机移动一次,到达的位置在“┈”上方的可能性大小是.

19.(2022江苏镇江中考改编,12,★☆☆)从2021、2022、2023、2024、2025这五个数中任意抽取3个数.抽到的3个数的中位数是2022的可能性等于.

20.(2022北京丰台期末改编,22,★★☆)小宇和小伟玩“石头、剪刀、布”的游戏.这个游戏的规则是:“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,“石头”胜“剪刀”,手势相同不分胜负.如果二人同时随机出手(分别出三种手势中的一种手势)一次,那么小宇获胜的可能性大小是多少

剪刀

石头

布

21.【新情境·“互联网+”时代】(2023北京东城月考,23,★★☆)如图所示的是计算机“扫雷”游戏的画面,在9×9个小方格的雷区中,随机地埋藏着20颗地雷,每个小方格最多能埋藏1颗地雷.小林和小艾轮流点击,小林先点一个小方格,显示数字2,它表示围着数字2的8个方格中埋藏着2颗地雷(包含数字2的黑框区域记为A).

(1)若小艾在区域A内围着数字2的8个方格中任点一个,未踩中地雷的可能性是多少

(2)现在小艾点击了右下角的一个方格,出现了数字1(包含数字1的黑框区域记为B),轮到小林点击,若小林打算在区域A和区域B中任点一个未点击的方格,从安全的角度考虑,他应该选择哪个区域说明理由.

素养探究全练

22.【数据观念】【跨学科·体育】(2023重庆九龙坡杨家坪期末)“无体育不南开”,我校为了了解初中学生在暑假期间每周的运动时间(单位为小时,简记为h),随机抽取了部分初中学生进行调查,根据调查结果,绘制成如下不完整的统计图.

请根据相关信息,解答下列问题:

(1)本次调查的总人数为,扇形统计图中的m=;

(2)把条形统计图补充完整;

(3)若从被调查的学生中随机抽取一人,这名学生每周运动时间不足8小时的可能性是多少

答案全解全析

基础过关全练

1.A由题图知,阴影部分的面积占图案面积的,即这个点取在阴影部分的可能性是.故选A.

2.C总共有24个测试位,即有24道题,试题A共有4道,∴P(抽到试题A)==.故选C.

3.A不透明袋中装有除颜色外完全相同的a个白球、b个红球,则任意摸出一个球是红球的可能性是.

故选A.

4.A由题可知,阴影区域与空白区域各占大圆面积的一半,所以P(飞镖落在阴影区域)=.故选A.

5.B扫一下“福”字会出现5种等可能的情况,所以扫一下“福”字,扫出敬业福的可能性等于.故选B.

6.答案

解析∵5名学生中共有3名女生,∴选派到女生的可能性为.

7.答案m+n=8

解析因为P(取出的球是白球)=,P(取出的球不是白球)=,所以=,所以m+n=8.

8.答案②①③④

解析①书包里有12本不同科目的教科书(包含数学书),随机拿出一本,恰好是数学书,发生的可能性大小为;②花2元买了一张彩票,中了500万大奖,发生的可能性大小接近0;③抛了两次硬币,都是正面向上,发生的可能性大小是;④若a+b=0,则a和b互为相反数,发生的可能性大小是1,故按事件发生的可能性大小从小到大排列为②①③④.

9.答案(1)A(2)

解析(1)用力转动转盘A,当转盘停止后,指针落在阴影区域的可能性与落在白色区域的可能性相等.

(2)6×=2.故用力转动转盘C,当转盘停止后,指针落在阴影区域的可能性大小是.

10.解析(1)①如果事件A是必然事件,则m=4.

②如果事件A是随机事件,则m=1,2,3.

(2)根据题意得=,解得a=2,

所以a的值是2.

11.解析(1)这个游戏公平.理由如下:

因为阴影部分的面积和空白部分的面积都等于靶子面积的一半,所以两人获胜的可能性大小相等,所以这个游戏公平.

(2)把题图2中的两个同心圆平均分成4份,如图,当飞镖掷中奇数区域时,小明胜,掷中偶数区域时,小华胜.(答案不唯一)

12.解析(1)P(转动一次转盘获得45元购书券)=.

(2)转动转盘更合算.理由如下:

45×+30×+25×=15(元).

∵15>10,∴转动转盘对读者更合算.

能力提升全练

13.D∵口袋中有4个红球,6个绿球,∴共有10个球,∴摸出绿球的可能性大小为=.故选D.

14.A如图,当涂灰1或2或3或4区域时,所有灰色方块构成的图形是轴对称图形,所以所有灰色方块构成的图形是轴对称图形的可能性==.故选A.

15.答案4

解析12×=4(个).故涂上红色的小扇形有4个.

16.答案

解析∵共有150张奖券,一等奖5个,∴随机抽出一张,获得一等奖的可能性大小为=.

17.答案

解析若将每块方格地砖的面积记为1,则图中地砖的总面积为9,其中阴影区域的面积为2,所以该小球停留在阴影区域的可能性大小是.

18.答案

解析“馬”移动一次能够到达的所有位置共有8处,位于“┈”(题图中虚线)上方的有2处,

所以“馬”随机移动一次,到达的位置在“┈”上方的可能性大小是=.

19.答案

解析从2021、2022、2023、2024、2025这五个数中任意抽取3个数的情况有(2021、2022、2023),(2021、2022、2024),(2021、2022、2025),(2021、2023、2024),(2021、2023、2025),(2021、2024、2025),(2022、2023、2024),(2022、2023、2025),(2022、2024、2025),(2023、2024、2025).

共有10种等可能的情况,其中中位数是2022的有3种情况,∴抽到的3个数的中位数是2022的可能性为.

20.解析两人随机出手一次共有9种结果,其中小宇获胜的结果有3种,平局的结果有3种,小宇失败的结果有3种,所以小宇获胜的可能性大小是=.

21.解析(1)∵区域A内8个方格中埋藏着2颗地雷,

∴有6个方格