任意角的三角函数-说课参赛课件

任意角的三角函数

（第一课时）1任意角的三角函数

（第一课时）1教材分析教法学法教学过程反思评价学情分析任意角的三角函数2教材分析教法学法教学过程反思评价学情分析任意角的三角函数2任意角三角函数教材分析地位作用重点难点教学目标教材分析教法学法教学过程反思评价学情分析知识目标：理解任意角三角函数定义能力目标：培养运用图形分析问题的能力情感目标：抓住事物本质属性所有知识的出发点重点：任意角三角函数定义难点：理解长度比到坐标比的本质变化理解坐标比定义的应用3任意角三角函数教材分析地位作用重点难点教学目标教材分析教法学任意角三角函数学情分析学习特点已有基础初中已经学习过锐角三角函数学生更侧重背公式，忽视对公式推导和概念的理解教材分析教法学法教学过程学情分析反思评价4任意角三角函数学情分析学习特点已有基础初中已经学习过锐角三角任意角三角函数教法学法学法教法讲授法、讨论法相结合

教师要指导学生课前预习，并且思考如下问题，本节课定义与以前学过的知识有什么联系，什么区别，体现出什么思想方法？教材分析教法学法教学过程学情分析反思评价5任意角三角函数教法学法学法教法讲授法、讨论法相结合教师要指

教学过程流程图：教学过程教材分析教法学法教学过程学情分析反思评价任意角三角函数复习引入概念形成概念深化布置作业应用举例归纳小结6教学过程流程图：教学过程教材分析教法学法教学过程学情分析1复习引入锐角任意角（角放入坐标系）α

对边邻边斜边共同回顾，点明主题问题1：初中锐角三角函数能否推广到任意角三角函数？设计意图71复习引入锐角任意角（角放入坐标系）α对边邻边斜边共同回顾OOP对边

邻边

斜边

P对边=y邻边=x

斜边

(x,y)xy此处做法简单，思想重要。把角放入坐标系中一个简单的动作，将形与数结合了起来，体现出了一种重要的思想方法——数形结合法。

设计意图问题2：将一个锐角放入坐标系中，你能用角终边上给定的一个点坐标来表示锐角三角函数吗？8OOP对边邻边斜边P对边=y邻边问题3：如果改变点p位置，这些比值会变吗？探索定义本质解释定义的合理性P2.

（x2，y2）yxOM1M2P.

设计意图9问题3：如果改变点p位置，探索定义本质P2.（x2，y2）概念形成xyxyooP(x,y)P(x,y)xyxyooP(x,y)P(x,y)问题4：把锐角放入坐标系中，用坐标比来表示比值有什么好处呢？

让学生体会定义的发生发展过程，从而理解长度比到坐标比的本质变化，突破难点。

设计意图10概念形成xyxyooP(x,y)P(x,y)xyxyooP(

函数和三角函数是一般和特殊。学生已经学习了函数的概念，因此对三角函数的学习就是一个从一般到特殊的演绎过程，也是借助具体函数理解抽象函数概念的过程。

设A、B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素，在集合B中都有惟一的元素y和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记为y=f（x），x∈A。其中，所有的输入值x组成的集合A叫做函数y=f（x）的定义域。问题5：三角函数为什么是函数，函数是怎样定义的？概念深化设计意图11函数和三角函数是一般和特殊。学生已经学习了函数问题6：三角函数定义中，比值会随着哪个量的变化而变化？ryxOαyx（x，y）P.

.

P.

设计意图

让学生与函数定义相对照，找到哪个是自变量，哪个是因变量，进而理解三角函数其实就是一种特殊的函数。只不过自变量不是x而是，深化三角函数定义。12问题6：三角函数定义中，ryxOαyx（x，注意培养学生函数的定义域品质设计意图问题7：三角函数定义域怎么研究？

三角函数定义域RR13注意培养学生函数的定义域品质设计意图问题7：三角函数定义域怎问题8：函数中，不同的自变量可以有相同的函数值，三角函数是否也具有这种性质呢？

引导学生探索函数的性质，为诱导公式做铺垫。设计意图14问题8：函数中，不同的自变量可以有相同的函数引导应用举例

熟练定义，变式是提醒同学们角的终边是射线，应分情况讨论。设计意图例1：变式：15应用举例熟练定义，变式是提醒同学们设计意图例1例2：求下列各角的六个三角函数值。

（1）0（2）（3）

变式：求六个三角函数值。

前三个提醒同学们注意定义域变式让同学们自己取点，教师指出可取r=1，为三角函数线作铺垫。设计意图16例2：求下列各角的六个三角函数值。（1）0PMOPMxy探索研究：图为大观览车主架示意图。点O为轮轴中心，距地面高为32m(即OM=32)。巨轮半径为30m,点P为吊舱与轮的连接点，吊舱高2m(即PM=2),巨轮每分钟转动。求某游人从M点进入吊舱后，巨轮开始顺时针转动，求转动到4分钟时，该游人所乘吊舱底部距地面的高度是多少？

突破坐标比定义有什么用这个难点，体现数形结合思想。设计意图17PMOPMxy探索研究：图为大观览车主架示意图。点O为轮轴归纳小结

让学生学会总结，对思想方法进行提炼，加深理解和记忆。设计意图18归纳小结让学生学会总结，对思想方法进行提炼，加布置作业

根据自己实际情况进一步巩固和应用所学知识。分层次留：层次一，练习A1~3；层次二，教材习题1-2A、1.2设计意图19布置作业根据自己实际情况进一步巩固和应用所学知

教学经验表明，三角函数定义“简单易记”，学生很容易轻视它，不少学生机械记忆、一知半解。本课例坚持“学生主体、教师主导”的原则，采用“启发探索、讲练结合”的常规教学方法，围绕学生的学习目标设计了一系列符合学生认知规律的问题，层层深入，力求使学生体会定义产生、发展的过程及作用，培养学生自主学习能力。任意角三角函数教材分析教法