整式加减小结与复习

湘教版初中数学七年级多媒体课件整式加减期中小结与复习本节内容2.6

1.首先要记住有关概念，如单项式的系数、次数，多项式的项、次数等，整式的加减是我们学习方程、整式乘除、分式和二次函数的基础.

2.在解决问题时，要有意识地联系本节概念，以这些概念为依据完成习题，要从正、反两方面会用同类项的定义，合并同类项、去括号及它们的综合运用，应做到准确熟练进行，通过解题要善于总结、善于发现.策略指导

3.整式的运算是数的运算的深化，加强整式的运算与数的运算的对比分析，体会其中渗透的转化思想，有利于学好本节知识.策略指导1.什么叫代数式？列代数式时，一般怎样规范书写？（1）用运算符号把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.单独的字母或一个数字也是代数式；（2）书写代数式时应注意：①字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写，数字②字母与字母相除时，写成分数的形式.写在字母的前面；知识清单典例导练例1：用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”正确的是（）例2：对单项式“”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了请你对“

”再给出另一个实际生活方面千克，共付款元。的合理解释。

。

1.用代数式表示：（1）“a，b两数的平方和”用代数式表示为

。

（2）“a的3倍与b的一半的差”用代数式表示为

。（3）“一种商品进价为每件a元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利多少元？”。用代数式表示为

。（4）“比x的3倍大2的数”用代数式表示为

。

2.某地电话费与通话时间的关系如下表：（1）当通话时间为x分钏时的电话费是多少元？（2）某人通话10分钟，他应付电话费多少元？

通话时间（分）电话费（元）10.3＋0.620.6＋0.630.9＋0.641.2＋0.651.5＋0.6…………3.找规律：（1）观察下列顺序排列的等式：猜想第n个等式，（n为正整数）应为

。（2）观察下面一列有规律的数：根据其可知第n个数应是

（n为正整数）。2.什么叫代数式的值？如何求代数式的值？结果叫做代数式的值.如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的①

代（用数值代替代数式中的相应字母）②

算（按到代数式所指明运算的顺序计算出结果）求代数式值的方法：知识清单

典例导练例1.已知，求的值。1.已知，求的值。1.当时，代数式的值是（）A、－2B、－1C、0D、4聚焦突破整体代入法

在求代数式的值时,如果题目中所求的代数式是已知代数式的一部分(或全部)，各同类项的系数对应成比例，就可以把这一部分看作一个整体，再把要求值的代数式变形后整体代入，这种求代数式值的方法称为整体代入法.2.已知，求的值。1.已知，求的值。整体代换的方法：二步将整体的值代入一步将要求值的代数式进行变形得出整体（关键）注意：单个的数字和字母也是单项式。由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单项式的系数：单项式中的数字因数（要包括其前面的负号）；单项式的次数：单项式中所有字母的指数和；3.请举例说明：什么叫单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？知识清单4.请举例说明：什么叫多项式？多项式的次数如何确定？由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.多项式的次数是多项式中次数最高项的次数。注意：多项式的次数并不是多项式中所有字母的指数和。知识清单典例导练例1．下列式子中哪些是单项式，哪些是多项式？是单项式的请说出其系数和指数；是多项式的请说出它是几次几项式？1．下列说法正确的是（）A．x的系数是0

；B．－a没有次数；C．

5是单项式

；D．

的系数是－1

；2．若项式与单项式的次数相同，则m的值是（）3．指出下列单项式的系数与次数：4．指出下列多项式的项和次数：1．已知单项式是九次单项式，则

x的值为(）A．1B．2C．3D．42．如果多项式

是关于

x的三次二项式，求

的值．指点迷津：1．写单项式系数时常见的几种错误：(1)漏掉单项式前面的性质符号；(2)单项式中的数字因数以分数或科学记数法形式出现时易出错；(3)误认为π是字母；(4)误认为只含字母因数的单项式的系数是0.2．单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和，而不

是部分字母，且并非“见指数就相加”．3．误认为单独的一个数字是1次单项式．指点迷津：1．判断一个式子是否是多项式，就是看此式是否是几个单项式的和．2．确定多项式次数的步骤：(1)先求多项式中每一项的次数；(2)取这些次数中的最大数作为多项式的次数．3．判断一个式子是否是整式，本质是判断这个式子是单项式还是多项式．5.

请举例说明：什么叫同类项？怎样合并同类项？（1）系数：系数相加；（2）字母：字母和字母的指数不变。（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也分别相同。同类项的概念合并同类项的方法相同两个两个不变一个相加知识清单典例导练同类项1.判断同类项时，要抓住两个标准：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也分别相同，两者缺一不可.只要符合这两个条件，就是同类项，与字母的排列顺序无关，与系数无关.2.合并同类项的关键是先找出同类项,再把同类项的系数相加,作为所得结果的系数,字母和字母的指数不变.典例导练例1.若单项式与是同类项，则的值是（）A．－4B．4C．0D．－1分析：相等相等故选B1．下列各组中的两项为同类项的是(）2．下列说法中正确的是(）A．两个单项式次数相同就是同类项；B．同类项与系数无关，但与字母的顺序有关；C．－3a2b与2ba2不是同类项；D．－2与7是同类项；3．在多项式

4x2－8x＋5＋6x中与

x2

是同类项的项是(）A．4x2

B．－8xC．5D．6x4.(株洲)在2x2y，-2xy2，3x2y，-xy四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项.【解析】根据同类项的定义可知：2x2y，3x2y是同类项，

∴

2x2y+3x2y=(2+3)x2y=5x2y.指点迷津：1．将同类项定义中“相同字母的指数分别相同”错误理解

为“各项的次数相同”，以致解题出现错误．2．单项式中字母的排列顺序与判别同类项无关．3．合并同类项时将不是同类项的项进行合并．4．合并同类项时出现重复和遗漏．5．同类项移动位置时，丢掉系数中的“－”号．知识清单6.什么叫整式？如何进行整式的加减运算？（1）单项式和多项式统称为整式。（2）整式加减运算的实质就是合并同类项。先去括号，再合并同类项。注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号；7.请说出去括号的法则：（1）括号前是“＋”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.（2）括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.即（顺口溜）：去括号，看符号；是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号。知识清单典例导练例1：例2．先化简，再求值：8x2－[－3x＋5(2x2－3x)＋3]－2(3x－2)，其中

x＝－1.1．下列各题去括号正确的是(）

A．(a－b)－(c＋d)＝a－b－c＋dB．a－2(b－c)＝a－2b－cC．(a－b)－(c＋d)＝a－b－c－dD．a－2(b－c)＝a－2b－2c3．将减去得（）(1)

(x－5)－(4－x)；

(2)2(2a－3b)＋3(2b－3a)；(3)a＋[－3b－2(a－b)];(4)y－[－3x－