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文档简介

教学内容5.1二次函数主备人教学目标1．经历探索两个变量之间函数关系的过程，会用数学式子描述某些变量之间的数量关系；2．通过对实际问题情境的分析，确定二次函数的关系式，体会二次函数的意义；3．通过实例分析，进一步感受函数的三要素和自变量取值范围的确定．重点难点二次函数的概念．加深对函数概念的理解．环节活动设计实施与生成情境创设水滴激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的周长C、面积S分别与半径r之间有怎样的函数关系？这两个函数关系式有何差异？探究新知实践探索一用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围较大？你能说清其中的道理吗？实践探索二一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框，已知镜面的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元．总费用y（元）与镜面宽x（米）之间有怎样的函数关系？在这个问题中镜面、边框的费用分别与什么有关？有哪些变量？其中哪些是自变量？概念教学观察所列式子，它们有什么共同特征？一般地，形如y＝ax2＋bx＋c（a≠0，a、b、c为常数）的函数叫二次函数．其中x是自变量，y是x的函数．通常，二次函数的自变量x可以是任意实数，如果二次函数的自变量表示实际问题中的某个量，那么它的取值范围受到实际意义的限制．生活中有许多二次函数的实例，你还能举出一些例子吗？例题教学例1已知函数是二次函数，求m的值．例2写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．（1）圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；（2）某化肥厂10月份生产某种化肥200t，如果11、12月的月平均增长率为x，求12月份化肥的产量y（t）与x之间的函数关系；（3）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．例3已知二次函数，当x＝2时，y＝－8．当x＝－8时，求y的值．小结1．二次函

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