2022-2023学年湖南省长沙市五年级（下）期末数学试卷 人教版（含答案）

第第页2022-2023学年湖南省长沙市五年级（下）期末数学试卷人教版（含答案）2022-2023学年湖南省长沙市五年级（下）期末数学试卷

一．选择题（共7小题）

1．（3分）下列各组数中，都是合数的是（）

A．2和3B．7和9C．16和11D．20和18

2．（3分）把7千克面粉平均分成相等的13份，每份是（）

A．1千克的B．7千克的C．7千克的

3．（3分）下列轴对称图形中，（）的对称轴条数最少。

A．半圆B．环形C．长方形D．正方形

4．（3分）大于而小于的分数有（）个

A．2B．3C．4D．无数

5．（3分）如果是假分数，是真分数，那么a等于（）

A．8B．9C．10

6．（3分）下图的□里应填（）

A．B．C．D．

7．（3分）如下图，从长方体中挖下一个小正方体，图形变化前、后的表面积相比，（）

A．原来图形的表面积大

B．变化后图形的表面积大

C．图形变化前、后的表面积一样大

二．填空题（共7小题）

8．（3分）12和18的公因数有个，公倍数有个。

9．（3分）6.07公顷＝公顷平方米

4090立方厘米＝升＝毫升

10．（3分）一个长8dm、宽5dm，高24dm的长方体，它的占地面积最小是dm2，体积是dm3。

11．（3分）7.45平方米＝平方分米

4060毫升＝升

12．（3分）把的分子乘3，要使分数不变，分母应该，如果分子变成3，那么分母应该。

13．（3分）一个四位数a74b，要使它能同时是3，5的倍数，这个数最小是，最大是。

14．（3分）分数单位是.这个分数再加上个与它相同的分数单位后，结果是最小的质数。

三．判断题（共7小题）

15．与相等的分数有无数个。

16．整数加减、小数加减、分数加减的共同之处：都是相同计数单位个数的累加和递减。

17．用4根小棒就能拼出一个正方形。

18．因为被除数÷除数＝，所以除数就相当于分母。

19．长方体中有时有4个面是完全相同的。

20．在立方米、立方分米和立方厘米中，相邻两个单位间的进率是1000。

21．整数、分数、小数都表示计数单位的个数。

四．计算题（共3小题）

22．直接写出得数

0.6×0.8＝3.5﹣2.6＝﹣＝2.4÷0.08＝1﹣0.6+0.4＝

2.4×0.5＝+＝40÷160＝0.5×0.18＝5×0.6÷5×0.6＝

23．根据分数的基本性质把下面的分数化成最简分数，是假分数的化成带分数。

（1）

（2）

（3）

（4）

24．脱式计算（能简算的要简算）。

2

++﹣+

五．操作题（共2小题）

25．用直线上的点表示下面各分数。

、、、

26．如图是由8个同样大小的正方体摆成的几何体，请在方格纸中画出从正面、左面和上面看到的图形。

六．应用题（共9小题）

27．学校要粉刷教室。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要多少涂料费？

28．一根长方体通风管长5米，管口是边长为5分米的正方形，做20根这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？

29．一根铁丝恰好焊接成一个长10dm，宽8dm，高6dm的长方体框架。若用这根铁丝焊接成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少分米？

30．某邮政运货车的车厢是长方体，从里面量长8m，宽2.6m，高2m，它的容积是多少立方米？

31．城市中的一条街道需要重修，施工人员要在一块长15m，宽4m的空地上铺9m3的沙子，完全铺平后，沙子的厚度是多少厘米？

32．把一个棱长为12厘米的正方体铁块锻造成一根长9厘米、宽8厘米的长方体铁块，这根长方体铁块的高是多少厘米？

33．灯笼起源于2100多年前的西汉时期，是一种古老的汉族传统工艺品。笑笑想动手制作一个长方体灯笼的框架（如图），至少需要多少厘米长的木条？

34．建筑工地用混凝土浇铸一个长方体的柱子，柱子高30分米，底面是边长为0.5米的正方形。浇铸这根柱子至少需要混凝土多少立方米？如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？

35．把一根长120厘米的铁丝做成一个长9厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架后，还剩下多少厘米？

2022-2023学年湖南省长沙市五年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共7小题）

1．（3分）下列各组数中，都是合数的是（）

A．2和3B．7和9C．16和11D．20和18

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。

【解答】解：A．2的因数：1，2；有2个因数，所以2是质数；

3的因数：1，3；有2个因数，所以3是质数；

不符合题意；

B．7的因数：1，7；有2个因数，所以7是质数；

9的因数：1，3，9；有3个因数，所以9是合数；

不符合题意；

C．16的因数：1，2，4，8，16；有5个因数，所以16是合数；

11的因数：1，11；有2个因数，所以11是质数；

不符合题意；

D．20的因数：1，2，4，5，10，20；有6个因数，所以20是合数；

18的因数：1，2，3，6，9，18；有6个因数，所以18是合数；

20和18都是合数，符合题意。

故选：D。

【点评】本题考查质数和合数的意义，以及求一个数的因数的方法。明确质数、合数是以因数的个数来区分的，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。

2．（3分）把7千克面粉平均分成相等的13份，每份是（）

A．1千克的B．7千克的C．7千克的

【分析】根据题意，把7千克平均分成13份，其中的1份占7千克的，每份是7÷13＝（千克），据此解答。

【解答】解：7（千克）

7×＝（千克）

答：把7千克面粉平均分成相等的13份，每份是7千克的。

故选：C。

【点评】本题考查了求一个数的几分之几的解答方法。

3．（3分）下列轴对称图形中，（）的对称轴条数最少。

A．半圆B．环形C．长方形D．正方形

【分析】依据轴对称图形的意义及特征，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而画出其对称轴。

【解答】解：A、半圆有1条对称轴。

B、环形有无条对称轴。

C、长方形有2条对称轴。

所以，对称轴最少的是半圆。

故选：A。

【点评】确定轴对称图形对称轴的条数及位置，关键是对称轴的意义及图形的特征。

4．（3分）大于而小于的分数有（）个

A．2B．3C．4D．无数

【分析】将两个分数化成分母是28，56的分数，即可确定大于而小于的分数有多少个。

【解答】解：＝，＝，分母是28且大于而小于的分数有，；

＝，＝，分母是56且大于而小于的分数有，，，，；

大于而小于的分数有无数个。

故选：D。

【点评】解答此类问题使用举例法比较简便。

5．（3分）如果是假分数，是真分数，那么a等于（）

A．8B．9C．10

【分析】要使是假分数，则a为等于或大于8的任意一个整数；要使是真分数，a为小于9的任意一个整数，由此解答即可。

【解答】解：如果是假分数，是真分数，那么a等于8。

故选：A。

【点评】此题考查分数的意义，利用真分数与假分数的意义进行解答。

6．（3分）下图的□里应填（）

A．B．C．D．

【分析】根据题意，从0～有3个格，计算出每个格是多少，再用计算出的数乘2即可。

【解答】解：÷3＝

×2＝

故选：B。

【点评】此题考查了认识数轴，要求学生掌握。

7．（3分）如下图，从长方体中挖下一个小正方体，图形变化前、后的表面积相比，（）

A．原来图形的表面积大

B．变化后图形的表面积大

C．图形变化前、后的表面积一样大

【分析】根据三视图可知，从前面看、从左面看、从上面看都和原来长方体的三视图一样，因此表面积没有发生变化。据此解答。

【解答】解：根据分析可知，从长方体中挖下一个小正方体，图形变化前、后的表面积相比，图形变化前、后的表面积一样大。

故答案为：C。

【点评】本题考查了长方体的切割以及表面积的变化，可从三视图观察。

二．填空题（共7小题）

8．（3分）12和18的公因数有4个，公倍数有无数个。

【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。据此写出18的因数和倍数以及12的因数和倍数，再找出18和12的公因数和公倍数。

【解答】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18；

12的因数有：1、2、3、4、6、12；

18和12的公因数有：1、2、3、6。

则12和18的公因数有4个。

18的倍数有：18、36、54、72、90、108……

12的倍数有：12、24、36、48、60、72、84、96、108……

18和12的公倍数有：36、72、108……

则12和18的公倍数有无数个。

故答案为：4，无数。

【点评】此题的解题关键是求出两个数的因数和倍数，再找出两个数的公因数和公倍数即可。

9．（3分）6.07公顷＝6公顷700平方米

4090立方厘米＝4.09升＝4090毫升

【分析】1公顷＝10000平方米，1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。

【解答】解：（1）6.07公顷＝6公顷+0.07公顷＝6公顷+（0.07×10000）平方米＝6公顷+700平方米＝6公顷700平方米

（2）4090立方厘米＝4090毫升

4090÷1000＝4.09（升）

所以，6.07公顷＝6公顷700平方米，4090立方厘米＝4.09升＝4090毫升。

故答案为：6；700；4.09；4090。

【点评】本题考查面积单位、体积单位间的换算。熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间换算的方法是解答题目的关键。

10．（3分）一个长8dm、宽5dm，高24dm的长方体，它的占地面积最小是40dm2，体积是960dm3。

【分析】求长方体的占地面积最小多少，就是求长方体最小面的面积，因为长是8分米，宽是5分米的面最小，所以用8×5即可求出占地面积最小是多少，求体积是多少，再用底面积乘高解答。

【解答】解：8×5＝40（平方分米）

40×24＝960（立方分米）

答：它的占地面积最小是40dm2，体积是960dm3。

故答案为：40，960。

【点评】本题考查了长方体的底面积和体积的计算方法的应用。

11．（3分）7.45平方米＝745平方分米

4060毫升＝4.06升

【分析】高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100。

低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。

【解答】解：7.45平方米＝745平方分米

4060毫升＝4.06升

故答案为：745，4.06。

【点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。

12．（3分）把的分子乘3，要使分数不变，分母应该乘3，如果分子变成3，那么分母应该除以2。

【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此填空即可。

【解答】解：由分析可知：把的分子乘3，要使分数不变，分母应该乘3；

如果分子变成3，就是的分子除以2，则分母应该除以2。

故答案为：乘3，除以2。

【点评】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。

13．（3分）一个四位数a74b，要使它能同时是3，5的倍数，这个数最小是1740，最大是8745。

【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，结合题意可知，要使这个数最小，则b应该是0，a应该是1，这个数就是1740；要使这个数最大，则b应是5，a应是8，这个数就是8745。

【解答】解：由分析可知：

一个四位数a74b，要使它能同时是3，5的倍数，这个数最小是1740，最大是8745。

故答案为：1740；8745。

【点评】本题考查3、5的倍数，明确3、5的倍数特征是解题的关键。

14．（3分）分数单位是.这个分数再加上19个与它相同的分数单位后，结果是最小的质数。

【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；

（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可。

【解答】解：（1）的分母是11，所以分数单位是；

（2）最小的质数是2，2﹣＝，即再加上19个这样的单位就是最小的质数。

故答案为：，19。

【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的质数是2。

三．判断题（共7小题）

15．与相等的分数有无数个。√

【分析】化成最简分数是的分数都与相等，这样的分数有：、、……即与相等的分数有无数个。

【解答】解：＝＝＝＝……

即与相等的分数有无数个；

原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】能化简成的分数有无数个。

16．整数加减、小数加减、分数加减的共同之处：都是相同计数单位个数的累加和递减。√

【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算；所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减，由此求解。

【解答】解：整数加减、小数加减、分数加减的共同之处：都是相同计数单位个数的累加和递减。

本题说法正确。

故答案为：√。

【点评】无论是整数加减法、小数加减法，还是分数加减法，都是把相同计数单位个数相加减。

17．用4根小棒就能拼出一个正方形。×

【分析】根据正方形的特征，正方形的对边平行，四条边相等，四个角都是直角，结合题意解答即可。

【解答】解：用4根一样长的小棒拼出的不一定是正方形，还有可能拼成平行四边形。所以原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题考查了正方形的特征，结合题意分析解答即可。

18．因为被除数÷除数＝，所以除数就相当于分母。√

【分析】根据分数与除法的关系，除式中的被除数相当分数中的分子，除数相当分母，据此解答即可。

【解答】解：因为被除数÷除数＝，所以除数就相当于分母，本题说法正确。

故答案为：√。

【点评】本题主要是考查分数与除法的关系，属于基础知识，要记住。

19．长方体中有时有4个面是完全相同的。√

【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；据此解答。

【解答】解：当长方体有两个相对的面是正方形时，长方体的另外4个面是完全相同的。所以原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】本题考查了长方体的特征，结合题意分析解答即可。

20．在立方米、立方分米和立方厘米中，相邻两个单位间的进率是1000。√

【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，解答此题即可。

【解答】解：在立方米、立方分米和立方厘米中，相邻两个单位间的进率是1000，这句话是正确的。

故答案为：√。

【点评】熟练掌握体积单位的换算，是解答此题的关键。

21．整数、分数、小数都表示计数单位的个数。√

【分析】整数的计数单位是个、十、百、千……一个整数都表示计数单位的个数；把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，一个分数可以表示若干个这样的计数单位；小数的计数单位是0.1、0.01、0.001……一个小数表示若干个这样的单位。

【解答】解：整数、分数、小数都表示计数单位的个数。

原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题考查了整数、小数、分数的计数单位及整数、分数、小数的意义。

四．计算题（共3小题）

22．直接写出得数

0.6×0.8＝3.5﹣2.6＝﹣＝2.4÷0.08＝1﹣0.6+0.4＝

2.4×0.5＝+＝40÷160＝0.5×0.18＝5×0.6÷5×0.6＝

【分析】根据分数小数加减乘除法的计算方法求解即可。

【解答】解：

0.6×0.8＝0.483.5﹣2.6＝0.9﹣＝2.4÷0.08＝301﹣0.6+0.4＝0.8

2.4×0.5＝1.2+＝40÷160＝0.5×0.18＝0.095×0.6÷5×0.6＝0.36

【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。

23．根据分数的基本性质把下面的分数化成最简分数，是假分数的化成带分数。

（1）

（2）

（3）

（4）

【分析】根据分数的基本性质，把各分数的分子、分母都除以分子、分母的最大公因数即可将各分数化简；假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数作分数部分的分子。

【解答】解：（1）＝＝＝2

（2）＝＝

（3）＝＝

（4）＝＝

【点评】此题考查了分数的化简、假分数化带分数，属于基础知识，要掌握。

24．脱式计算（能简算的要简算）。

2

++﹣+

【分析】（1）按照加法交换律计算；

（2）按照减法的性质计算；

（3）按照减法的性质计算；

（4）按照加法交换律和减法的性质计算；

（5）按照从左向右依次进行计算；

（6）按照从左向右依次进行计算；

【解答】解：（1）

＝

＝1+

＝1

（2）

＝

＝

＝

＝

（3）2﹣

＝2﹣（）

＝2﹣1

＝1

（4）

＝（）+（）

＝1+

＝1

（5）1﹣

＝

＝

（6）

＝

＝

＝

【点评】本题考查了分数的加减混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

五．操作题（共2小题）

25．用直线上的点表示下面各分数。

、、、

【分析】把数轴上一个单位长看作单位“1”，把它平均分成3份（每三格为1份），每份是它的，表示其中2份；把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是它的，表示这样的13份；＝2，即表示整数2；把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是它的，表示其中7份。

【解答】解：

【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。

26．如图是由8个同样大小的正方体摆成的几何体，请在方格纸中画出从正面、左面和上面看到的图形。

【分析】分别从正面、左面和上面观察所给几何体，根据看到的形状作图即可。

【解答】解：

【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。

六．应用题（共9小题）

27．学校要粉刷教室。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要多少涂料费？

【分析】由于教室的地面不需要粉刷，所以只粉刷4面墙壁和顶棚5个面，根据长方体的表面积的计算方法，求出这5个面的总面积减去门窗的面积，就是实际粉刷的面积，然后用实际粉刷面积乘每平方米需要的钱数，即可求解。

【解答】解：（8×6+8×3+6×3）×2﹣8×6﹣11.4

＝（48+24+18）×2﹣48﹣11.4

＝90×2﹣48﹣11.4

＝180﹣48﹣11.4

＝132﹣11.4

＝120.6（平方米）

120.6×6＝723.6（元）

答：粉刷这个教室需要723.6元涂料费。

【点评】此题主要考查长方体的表面积的计算方法的实际应用，关键是弄清楚：需要粉刷的面积由哪几部分组成。

28．一根长方体通风管长5米，管口是边长为5分米的正方形，做20根这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？

【分析】先求做1根通风管需要铁皮的面积，就是求长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽+宽×高+长×高）×2，通风管两端不需要铁皮，所以只计算长方体4个面的面积，再乘做通风管的数量求出需要铁皮的总面积，据此解答。

【解答】解：5分米＝0.5米

（5×0.5+5×0.5）×2×20

＝（2.5+2.5）×2×20

＝5×2×20

＝10×20

＝200（平方米）

答：至少需要200平方米的铁皮。

【点评】本题主要考查长方体表面积公式的应用，理解做一个通风管的铁皮需要计算长方体几个面的面积是解答题目的关键。

29．一根铁丝恰好焊接成一个长10dm，宽8dm，高6dm的长方体框架。若用这根铁丝焊接成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少分米？

【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4求出棱长总和，也就是正方体的棱长总和，正方体12条棱全部相等，利用棱长总和除以12即可。

【解答】解：（10+8+6）×4

＝24×4

＝96（分米）

96÷12＝8（分米）

答：正方体的棱长是8分米。

【点评】本题考查了长方体和正方体的棱长总和的计算方法。

30．某邮政运货车的车厢是长方体，从里面量长8m，宽2.6m，高2m，它的容积是多少立方米？

【分析】首先搞清这道题是求长方体的容积，容积的计算方法和体积是一样的，就用长乘宽再乘高，列式计算即可解决。

【解答】解：8×2.6×2

＝20.8×2

＝41.6（立方米）

答：这个运货车的容积大约是41.6立方米。

【点评】此题主要考查长方体容积的实际应用，长方体的容积计算公式：长方体的容积＝长×宽×高。

31．城市中的一条街道需要重修，施工人员要在一块长15m，宽4m的空地上铺9m3的沙子，完全铺平后，沙子的厚度是多少厘米？

【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷（a×b），把数据代入公式解答。

【解答】解：9÷（15×4）

＝9÷60

＝0.15（米）

0.15米＝15厘