河南省周口市商水县希望初级中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

第第页河南省周口市商水县希望初级中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）2022-2023学年度上学期期末考试试卷

八年级数学

注意事项：

1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间90分钟。

2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，写在试卷上的答案无效。

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1.下列实数是无理数的是（）

A.-2B.0C.D.

2.已知10个数据：13，15，17，19，16，14，15，17，16，18，则15出现的频率是（）

A.B.C.2D.5

3.下列大小关系正确的是（）

A.B.C.D.

4.三角形三边长为a、b、c，满足，则这个三角形是（）

A.等边三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.直角三角形

5.下列命题中：①同旁内角互补，两直线平行：②无理数都是无限不循环小数；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是0或1，是真命题的个数有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

6.如图用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，由可得，由作图的C过程可知，说明的依据是（）

A.SSSB.SASC.ASAD.AAS

7.已知，，则的值为（）

A.-6B.8C.-8D.±8

8.如图，是中的角平分线，于点E，的面积为12，，，则AC的长是（）

A.3B.4C.5D.6

9.如图，在中，于点D，于点E，AD、CE交于点F，已知，，则CF的长度为（）

A.1B.2C.3D.4

10.如图，在中，，D为BC上的一点，，在AD的右侧作，使得，，连接CE、DE，DE交AC于点O，若，则的度数为（）

A.124°B.102°C.92°D.88°

二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

11.分解因式：__________.

12.已知的展开式中不含x的一次项，常数项是-6，则mn的值为___________.

13.如图，长方体长为7cm，宽为5cm，高为4cm，已知点B与点C距离为2cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点C，需要爬行的最短距离是___________cm.

14.已知a的立方根是2，b是的整数部分，c是9的平方根，则的算术平方根是___________.

15.添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情。如图1，在中，，BD是高，E是外一点，，，若，，，求的面积.同学们可以先思考一下…，小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在BD上截取，（如图2）.同学们，根据小颖的提示，聪明的你可以求得的面积为__________.

三、解答题（共8小题，满分75分）

16（12分）.计算或因式分解：

（1）计算：；

（2）计算：；

（3）因式分解：；

（4）因式分解：.

17（8分）.先化简，再求值：

，其中，.

18（9分）.近几年购物的支付方式日益增多，主要有：A微信；B支付宝；C现金；D其他.某超市对一天内消费者的支付方式进行了统计，得到如下两幅不完整的统计图.

请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）本次一共调查了_________名消费者；

（2）求在扇形统计图中D种支付方式所对应的圆心角的度数；

（3）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图.

19（9分）.如图，与中，AC与BD交于点E，且，.

（1）BE与CE相等吗请说明理由；

（2）若，求的度数.

20（9分）.如图，在中，D是BC上一点，若，，，.

（1）求证：是直角三角形；

（2）求的面积.

21（9分）.已知，，

（1）求代数式的值；

（2）求代数式的值.

22（9分）.如图，在中，DM、EN分别垂直平分AC和BC交AB于M、N.

（1）若，求的周长；

（2）若，求的度数.

23（10分）.如图，在中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F，使得，连接.

（1）求证：；

（2）若，连接BE，BE平分，AC平分，求的度数.

八年级数学参考答案

一、选择题（共10小题）

DADDCABCBC

二、填空题（共5小题）

11.12.613.14.或15.64

三、解答题（共8小题）

16.解：（1）；

（2）；

（3）原式；

（4）原式.

17.解：

，

当，时，

原式.

18.解：（1）200；

（2）在扇形统计图中A支付方式的人数为200×40%=80（名），

D支付方式的人数为200-（80+68+32）=20（名），

D支付方式所对应的圆心角为，

答：D支付方式所对应的圆心角为36°.

（3）补全图形如下：

19.解：（1），

理由如下：

在和中，

，

∴，∴；

（2）由（1）知，，∴，

∵，，

∴，∴

20.（1）证明：∵，，，

∴，，

∴，∴是直角三角形；

（2）解：∵是直角三角形∴，∴，

∵，，∴，

∴的面积，

∴的面积为60.

21.解：（1）∵，

又∵，，∴，∴；

（2），

∵，，

∴原式.

22.解：（1）∵DM、EN分别