第二节-色谱理论基础3课件

一、气相色谱流出曲线1.基线

无试样通过检测器时，检测到的信号即为基线

2.保留值

（1）时间表示的保留值死时间（tM）：不与固定相作用的惰性物质的保留时间。保留时间（tR）：组分从进样到柱后出现浓度极大值时所需的时间。

调整保留时间（tR＇

)：tR＇=tR－tM

2023/8/8一、气相色谱流出曲线1.基线2.保留值2023/8/21(2)用体积表示的保留值死体积（VM）：VM=tM×F0保留体积（VR）：VR=tR×F0(F0为色谱柱出口处的载气流量，单位：mL/min)

调整保留体积（VR＇）：V

R＇=VR－VM

2023/8/8(2)用体积表示的保留值死体积（VM）：VM=tM×F23.相对保留值r21组分2与组分1调整保留值之比：

r21=t’R2

/t’R1=V’R2/V’

R1相对保留值只与柱温和固定相性质有关，与其他色谱操作条件无关，它表示了固定相对这两种组分的选择性。2023/8/83.相对保留值r21组分2与组分1调整保留值之比：20233

4.区域宽度用来衡量色谱峰宽度的参数，有三种表示方法：（1）标准偏差()：即0.607倍峰高处色谱峰宽度的一半。（2）半峰宽(Y1/2)：

色谱峰高一半处的宽度Y1/2=2.354（3）峰底宽(Wb)：

Wb=42023/8/84.区域宽度用来衡量色谱峰宽度的参数，2023/8/24二、容量因子与分配系数

分配系数K：组分在两相间的浓度比；容量因子k：平衡时，组分在各相中的质量比；

k=MS/MmMS为组分在固定相中的质量，Mm为组分在流动相中的质量。容量因子k与分配系数K的关系为：式中β为相比。填充柱相比：6～35；毛细管柱的相比：50～1500容量因子越大，保留时间越长。可由保留时间计算出容量因子，两者有以下关系：2023/8/8二、容量因子与分配系数分配系数K：组分在两相间的浓度比；式5塔板理论基本假设：将色谱柱视为精馏塔1）塔板之间不连续；2）塔板之间无分子扩散；3）组分在各塔板内两相间的分配瞬间达至平衡，达一次平衡所需柱长为理论塔板高度H；4）某组分在所有塔板上的分配系数相同；5）流动相以不连续方式加入，即以一个一个的塔板体积加入。三、塔板理论-柱分离效能指标2023/8/8塔板理论基本假设：将色谱柱视为精馏塔三、塔板理论-柱分离效能62023/8/82023/8/272023/8/82023/8/28色谱柱长：L，虚拟的塔板间距离：H，色谱柱的理论塔板数：n，则三者的关系为：

n=L/H理论塔板数与色谱参数之间的关系为：2023/8/8色谱柱长：L，2023/8/29有效塔板数和有效塔板高度单位柱长的塔板数越多，表明柱效越高。用不同物质计算可得到不同的理论塔板数。组分在tM时间内不参与柱内分配。需引入有效塔板数和有效塔板高度：2023/8/8有效塔板数和有效塔板高度单位柱长的塔板数越多，表明柱效越高。10塔板理论的特点和不足：

(1)当色谱柱长度一定时，塔板数n

越大(塔板高度H越小)，被测组分在柱内被分配的次数越多，柱效能则越高，所得色谱峰越窄。

(2)不同物质在同一色谱柱上的分配系数不同，用有效塔板数和有效塔板高度作为衡量柱效能的指标时，应指明测定物质。

(3)柱效不能表示被分离组分的实际分离效果，当两组分的分配系数K相同时，无论该色谱柱的塔板数多大，都无法分离。

(4)(不足)该理论是在理想情况下导出的，未考虑分子扩散因素、其它动力学因素对柱内传质的影响。因此它不能解释：

a.峰形为什么会扩张？

b.影响柱效的动力学因素是什么？2023/8/8塔板理论的特点和不足：(1)当色谱柱长度一定时，塔板数11四、速率理论-影响柱效的因素

速率方程（也称范·弟姆特方程式）:

H=A+B/u+C·u

H：理论塔板高度，u：载气的线速度(cm/s)减小A、B、C三项可提高柱效；存在着最佳流速；

A、B、C三项各与哪些因素有关？2023/8/8四、速率理论-影响柱效的因素速率方程（也称范·弟121.涡流扩散项－A

A=2λdp

dp：固定相的平均颗粒直径λ：固定相的填充不均匀因子

固定相颗粒越小dp↓，填充得越均匀，A↓，H↓，柱效n↑。表现在涡流扩散所引起的色谱峰变宽现象减轻，色谱峰较窄。2023/8/81.涡流扩散项－AA=2λ132.

分子扩散项—BB=2νDgν

：弯曲因子，填充柱色谱，ν<1。Dg：试样组分分子在气相中的扩散系数（cm2·s-1）。由于柱中存在着浓度差，产生纵向扩散：a.扩散导致色谱峰变宽，H↑(n↓)，分离变差。b.分子扩散项与流速有关，流速↓，滞留时间↑，扩散↑c.扩散系数：Dg∝（M载气）-1/2；M载气↑，B值↓2023/8/82.分子扩散项—BB=2νDga.扩散导致色谱峰变宽143.传质阻力项—C

组分在气相和液相两相间进行反复分配时，遇到阻力。传质阻力包括气相传质阻力Cg和液相传质阻力CL，液相传质阻力大于气相传质阻力。即：C=（Cg+CL）2023/8/83.传质阻力项—C组分在气相和液相两相间进154.载气流速与柱效-最佳流速

载气流速高时：

传质阻力项是影响柱效的主要因素，流速，柱效,右图曲线的右边。

载气流速低时：

H-u曲线与最佳流速：

由于流速对这两项完全相反的作用，流速对柱效的总影响使得存在着一个最佳流速值，即速率方程式中塔板高度对流速的一阶导数有一极小值。

以塔板高度H对应载气流速u作图，曲线最低点的流速即为最佳流速。

分子扩散项成为影响柱效的主要因素，流速，柱效

，右图曲线的坐边。2023/8/84.载气流速与柱效-最佳流速载气流速高时：165.速率理论的要点(1)组分分子在柱内运行的多路径与涡流扩散、浓度梯度所造成的分子扩散及传质阻力使气液两相间的分配平衡不能瞬间达到等因素是造成色谱峰扩展柱效下降的主要原因。(2)通过选择适当的固定相粒度、载气种类、液膜厚度及载气流速可提高柱效。(3)速率理论为色谱分离和操作条件选择提供了理论指导。阐明了流速和柱温对柱效及分离的影响(选择柱温的根据是混合物的沸点范围，固定液的配比和检测器的灵敏度。提高柱温可缩短分析时间；降低柱温可使色谱柱选择性增大，有利于组分的分离和色谱柱稳定性提高，柱寿命延长。一般采用等于或高于数十度于样品的平均沸点的柱温为较合适，对易挥发样用低柱温，不易挥发的样品采用高柱温)。(4)各种因素相互制约，如载气流速增大，分子扩散项的影响减小，使柱效提高，但同时传质阻力项的影响增大，又使柱效下降；柱温升高，有利于传质，但又加剧了分子扩散的影响，选择最佳条件，才能使柱效达到最高。2023/8/85.速率理论的要点(1)组分分子在柱内运行的多路径与涡流扩17五、分离度

塔板理论和速率理论都难以描述难分离物质对的实际分离程度。即柱效为多大时，相邻两组份能够被完全分离。难分离物质对的分离度大小受色谱过程中两种因素的综合影响：保留值之差──色谱过程的热力学因素(组分与固定液的结构和性质)；区域宽度──色谱过程的动力学因素(两项中的运动阻力和扩散)。

色谱分离中的四种情况如图所示：①柱效较高，△K(分配系数)较大,完全分离；②△K不是很大，柱效较高，峰较窄，基本上完全分离；③柱效较低，△K较大,但分离的不好；④△K小，柱效低，分离效果更差。2023/8/8五、分离度塔板理论和速率理论都难以描述难分离物18分离度的表达式：R=0.8：两峰的分离程度可达89%；R=1.0：分离程度98%；R=1.5：达99.7%（相邻两峰完全分离的标准）。2023/8/8分离度的表达式：R=0.8：两峰的分离程度可达89%；2019令Wb(2)=Wb(1)=Wb（相邻两峰的峰底宽近似相等），引入相对保留值和塔板数，可导出下式：2023/8/8令Wb(2)=Wb(1)=Wb（相邻两峰的峰底宽近似相等），20分离度与柱效的关系

虽说用较长的柱可以提高分离度，但延长了分析时间。因此提高分离度的好方法是制备出一根性能优良的柱子，通过降低板高，以提高分离度。2023/8/8分离度与柱效的关系2023/8/221分离度与相对保留值r21的关系

由基本色谱方程式判断，当r21=1时，R=0，这时，无论怎样提高柱效也无法使两组分分离。显然，r21大，选择性好。研究证明，r21的微小变化，就能引起分离度的显著变化。措施：一般通过改变固定相和流动相的性质和组成或降低柱温，可有效增大r21值。2023/8/8分离度与相对保留值r21的关系由基本色谱方程式判断，当r222例1：在一定条件下，两个组分的调整保留时间分别为85秒和100秒，要达到完全分离，即R=1.5。计算需要多少块有效塔板。若填充柱的塔板高度为0.1cm，柱长是多少？解：分离度应用示例2023/8/8例1：在一定条件下，两个组分的调整保留时间分别为85秒和1023例1：在一定条件下，两个组分的调整保留时间分别为85秒和100秒，要达到完全分离，即R=1.5。计算需要多少块有效塔板。若填充柱的塔板高度为0.1cm，柱长是多少？解：γ2,1

=100/85=1.18

n有效=16R2[γ2,1/(γ2,1

—1)]2=16×1.52×(1.18/0.18)2

=1548（块）

L有效=n有效·H有效=1548×0.1=155cm

即柱长为1.55米时，两组分可以得到完全分离。2023/8/8例1：在一定条件下，两个组分的调整保留时间分别为85秒和1024[例2]已知一色谱柱在某温度下的速率方程的A=0.08cm;B=0.65cm2/s;C=0.003s,求最佳线速度u和最小塔板高H.2023/8/8[例2]已知一色谱柱在某温度下的速率方程的A=0.0825[例2]已知一色谱柱在某温度下的速率方程的A=0.08cm;B=0.65cm2/s;C=0.003s,求最佳线速度u和最小塔板高H.

解:欲求u最佳和H最小,要对速率方程微分,即dH/du＝d(A+B/u+Cu)/du＝-B/u2+C＝0而,最佳线速:u最佳＝(B/C)1/2最小板高:H最小＝A+2(BC)1/2可得u最佳＝(0.65/0.003)1/2＝14.7cm/sH最小＝0.08+2(0.65×0.003)1/2＝0.17cm2023/8/8[例2]已知一色谱柱在某温度下的速率方程的A=0.0826[例3]已知物质A和B在一个30.0cm柱上的保留时间分别为16.40和17.63min.不被保留组分通过该柱的时间为1.30min.峰宽为1.11和1.21min,计算:

(1)柱的分离度;

(2)柱的平均有效塔板数目;

(3)平均有效塔板高度;

2023/8/8[例3]已知物质A和B在一个30.0cm柱上的保留时间分别为27

解:(1)R=2(17.63-16.40)/(1.11+1.21)=1.06(2)nA=16[(16.40-1.30)/1.11]2=2961nB=16[(17.63-1.30)/1.21]2=2915nav=(2961+2914)/2=2938(3)H=L/n=30.0/2938=1.02×10-2cm

[例3]已知物质A和B在一个30.0cm柱上的保留时间分别为16.40和17.63min.